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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Aufschrauben eines Dachstuhles.
ein Gebrechen zeigt, sogleich das Nöthige einzuleiten, so wird der Dachstuhl jedesmal
gewöhnlich nur auf 6 bis 8 Zoll Höhe (= H') gehoben, dann unterstützt, nachher die
Winden auf die andere Seite übertragen, dort eben so viel gehoben und so das Auf-
schrauben so lange wiederholt, bis man die ganze Höhe (H) erreicht hat.

Um die Zeit zu berechnen, die zur Vollendung einer solchen Arbeit erfordert wird,
ist offenbar, dass durch eine Umdrehung der Kurbel nur ein Gewinde der
Schraube ohne Ende, folglich auch nur ein Zahn des horizontalen Stirnrades aus-
gelöst, und dieser um den Raum der Höhe eines Schraubengewindes (h) fortgescho-
ben wird. Dagegen ist der Raum, welchen die Kraft bei einer Umdrehung beschreibt
= [Formel 1] · 2 A, die Geschwindigkeit der Kraft = v, folglich die Zeit, in welcher die gan-
ze Peripherie der Kurbel zurückgelegt und der Zahn um den Raum h fortgeschoben wird
= [Formel 2] (II); man findet daher die Zeit, in der das Stirnrad einmal herumge-
dreht wird, aus dem vierten Gliede der Proportion
[Formel 3] (III).

In dieser Zeit steigt die Spindel e f mit der darauf ruhenden Last des Dachstuhles
um die Höhe eines Schraubengewindes h'. Man erhält sonach die Zeit, in welcher der
Dachstuhl auf die Höhe einer Abtheilung H' gebracht wird, aus der Proportion
[Formel 4] (IV).

Nennt man nun die Anzahl der Hübe in einem Tage n, so findet man diese Anzahl
aus der Proportion : [Formel 5] : 1 Hub = 3600 . z : n, woraus
[Formel 6] (V).

Aus der Gleichung (I) zwischen Kraft und Last erhalten wir
[Formel 7] . Wird diess substituirt, so ist
[Formel 8] .

Die Arbeit muss offenbar so eingerichtet werden, damit man in einem Tage mög-
lichst viel Hübe zu Stande bringe, weil dann auch die ganze Arbeit in der kür-
zesten Zeit vollendet und mit dem möglichst kleinsten Kostenaufwande verbunden seyn
wird. Da in der letzten Gleichung das Gewicht des Dachstuhles Q unabänderlich gege-
ben ist, so wird nach §. 35, (S. 42) n ein Maximum, wenn v = c und z = t ist. Es ist

Aufschrauben eines Dachstuhles.
ein Gebrechen zeigt, sogleich das Nöthige einzuleiten, so wird der Dachstuhl jedesmal
gewöhnlich nur auf 6 bis 8 Zoll Höhe (= H') gehoben, dann unterstützt, nachher die
Winden auf die andere Seite übertragen, dort eben so viel gehoben und so das Auf-
schrauben so lange wiederholt, bis man die ganze Höhe (H) erreicht hat.

Um die Zeit zu berechnen, die zur Vollendung einer solchen Arbeit erfordert wird,
ist offenbar, dass durch eine Umdrehung der Kurbel nur ein Gewinde der
Schraube ohne Ende, folglich auch nur ein Zahn des horizontalen Stirnrades aus-
gelöst, und dieser um den Raum der Höhe eines Schraubengewindes (h) fortgescho-
ben wird. Dagegen ist der Raum, welchen die Kraft bei einer Umdrehung beschreibt
= [Formel 1] · 2 A, die Geschwindigkeit der Kraft = v, folglich die Zeit, in welcher die gan-
ze Peripherie der Kurbel zurückgelegt und der Zahn um den Raum h fortgeschoben wird
= [Formel 2] (II); man findet daher die Zeit, in der das Stirnrad einmal herumge-
dreht wird, aus dem vierten Gliede der Proportion
[Formel 3] (III).

In dieser Zeit steigt die Spindel e f mit der darauf ruhenden Last des Dachstuhles
um die Höhe eines Schraubengewindes h'. Man erhält sonach die Zeit, in welcher der
Dachstuhl auf die Höhe einer Abtheilung H' gebracht wird, aus der Proportion
[Formel 4] (IV).

Nennt man nun die Anzahl der Hübe in einem Tage n, so findet man diese Anzahl
aus der Proportion : [Formel 5] : 1 Hub = 3600 . z : n, woraus
[Formel 6] (V).

Aus der Gleichung (I) zwischen Kraft und Last erhalten wir
[Formel 7] . Wird diess substituirt, so ist
[Formel 8] .

Die Arbeit muss offenbar so eingerichtet werden, damit man in einem Tage mög-
lichst viel Hübe zu Stande bringe, weil dann auch die ganze Arbeit in der kür-
zesten Zeit vollendet und mit dem möglichst kleinsten Kostenaufwande verbunden seyn
wird. Da in der letzten Gleichung das Gewicht des Dachstuhles Q unabänderlich gege-
ben ist, so wird nach §. 35, (S. 42) n ein Maximum, wenn v = c und z = t ist. Es ist

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[156/0186] Aufschrauben eines Dachstuhles. ein Gebrechen zeigt, sogleich das Nöthige einzuleiten, so wird der Dachstuhl jedesmal gewöhnlich nur auf 6 bis 8 Zoll Höhe (= H') gehoben, dann unterstützt, nachher die Winden auf die andere Seite übertragen, dort eben so viel gehoben und so das Auf- schrauben so lange wiederholt, bis man die ganze Höhe (H) erreicht hat. Um die Zeit zu berechnen, die zur Vollendung einer solchen Arbeit erfordert wird, ist offenbar, dass durch eine Umdrehung der Kurbel nur ein Gewinde der Schraube ohne Ende, folglich auch nur ein Zahn des horizontalen Stirnrades aus- gelöst, und dieser um den Raum der Höhe eines Schraubengewindes (h) fortgescho- ben wird. Dagegen ist der Raum, welchen die Kraft bei einer Umdrehung beschreibt = [FORMEL] · 2 A, die Geschwindigkeit der Kraft = v, folglich die Zeit, in welcher die gan- ze Peripherie der Kurbel zurückgelegt und der Zahn um den Raum h fortgeschoben wird = [FORMEL] (II); man findet daher die Zeit, in der das Stirnrad einmal herumge- dreht wird, aus dem vierten Gliede der Proportion [FORMEL] (III). In dieser Zeit steigt die Spindel e f mit der darauf ruhenden Last des Dachstuhles um die Höhe eines Schraubengewindes h'. Man erhält sonach die Zeit, in welcher der Dachstuhl auf die Höhe einer Abtheilung H' gebracht wird, aus der Proportion [FORMEL] (IV). Nennt man nun die Anzahl der Hübe in einem Tage n, so findet man diese Anzahl aus der Proportion : [FORMEL] : 1 Hub = 3600 . z : n, woraus [FORMEL] (V). Aus der Gleichung (I) zwischen Kraft und Last erhalten wir [FORMEL]. Wird diess substituirt, so ist [FORMEL]. Die Arbeit muss offenbar so eingerichtet werden, damit man in einem Tage mög- lichst viel Hübe zu Stande bringe, weil dann auch die ganze Arbeit in der kür- zesten Zeit vollendet und mit dem möglichst kleinsten Kostenaufwande verbunden seyn wird. Da in der letzten Gleichung das Gewicht des Dachstuhles Q unabänderlich gege- ben ist, so wird nach §. 35, (S. 42) n ein Maximum, wenn v = c und z = t ist. Es ist

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 156. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/186>, abgerufen am 18.04.2024.