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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Keil.

Welchen Einfluss hiebei die Reibung nehme, wird, wie wir schon erinnerten, im
V. Kapitel umständlich angegeben werden; inzwischen dient die vorläufige Bemer-
kung, dass die Zeit der Vollendung dieser Arbeit dieselbe bleibe, jedoch die Anzahl der
Arbeiter wegen des Widerstandes der Reibung vermehrt werden müsse.

So zusammengesetzt übrigens diese Maschine ist, so zeigt doch das Resultat unserer
Rechnung, dass die Arbeitsleute wieder gerade dasselbe ausrichten, als es bei Arbeiten
aus freier Hand (§. 38), beim Rade an der Welle (§. 89), bei der Winde mit Flaschen-
zug (§. 107) der Fall war : das tägliche Bewegungsmoment der 4 Arbeitsleute ist näm-
lich = 3600 . t . c. x N . k = 12000 Klafter x 4 . 25 = 1200000; und das Bewegungsmo-
ment des auf 2 Klafter Höhe zu hebenden Dachstuhles ist = 600000 x 2 = 1200000,
folglich dasselbe.

§. 148.
Fig.
6.
Tab.
5.

Der Keil ist ein dreieckiges Prisma A B C D E F, das aus zwei geneigten und mit-
sammen verbundenen Flächen besteht. Man nennt A B C D den Rücken, G F aber die
Länge des Keiles.

Ein einfacher Keil (Fig. 7) ist ein Prisma, dessen Seitenfläche ein rechtwink-
Fig.
7.
lichtes Dreieck G B F ist. Ein doppelter Keil (Fig. 6) ist aus zwei einfachen zusam-
mengesetzt; er ist daher ein Prisma, dessen Seitenfläche ein gleichschenklichtes Dreieck
C B F ist.

Man bedient sich der einfachen Keile, um Lasten von einer unbeweglichen Fläche
auf eine geringe Höhe zu heben, z. B. um einen Stein von seinem Lager abzusprengen
oder um von einem grössern Stücke Holz ein kleineres abzuspalten u. s. w. Die Zimmer-
leute brauchen ihn unter dem Namen der Treiblade, um ausgewichene Wände gerade
zu treiben oder Gebälke in die Höhe zu keilen u. s. w. Die doppelten Keile werden vor-
züglich gebraucht, wenn beide Flächen, welche bewegt oder von einander getrieben
werden sollen, beweglich sind, nämlich bei dem Zerreissen und Spalten der Hölzer. In
beiden Fällen aber werden die Keile durch das Schlagen eines Hammers oder einer Hacke
zwischen die zu trennenden Theile des Körpers, des Klotzes u. dgl. getrieben.

§. 149.

Bei einem einfachen Keile verhält sich die Kraft zur Last, wie
die Höhe des Keiles zu seiner Länge
.

Fig.
8.

Der einfache Keil ist offenbar eine schiefe Fläche, wobei die Kraft parallel zu ihrer
Grundlinie wirkt, weil die Schläge auf den Rücken B G in der Richtung der Grundlinie
G F geschehen. Nach §. 124 verhält sich aber in diesem Falle die Kraft zur Last, wie die
Höhe der schiefen Fläche zu ihrer Basis, also K : Q = B G : G F, woraus K = [Formel 1] .

Die Kraft K ist daher um so kleiner, je kleiner das Verhältniss [Formel 2] wird, also je
kleiner die Höhe des Keils im Verhältnisse zu seiner Länge ist; man richtet daher mit
spitzigen Keilen mehr, als mit stumpfen aus. Diess wird durch die Erfahrung hinläng-
lich bestätigt, da man mit Messern, Meiseln, Scheeren, Hacken u. dgl. die offen-
bar als Keile zu betrachten sind, desto leichter schneidet, hackt etc. je schärfer diesel-
ben sind.

Keil.

Welchen Einfluss hiebei die Reibung nehme, wird, wie wir schon erinnerten, im
V. Kapitel umständlich angegeben werden; inzwischen dient die vorläufige Bemer-
kung, dass die Zeit der Vollendung dieser Arbeit dieselbe bleibe, jedoch die Anzahl der
Arbeiter wegen des Widerstandes der Reibung vermehrt werden müsse.

So zusammengesetzt übrigens diese Maschine ist, so zeigt doch das Resultat unserer
Rechnung, dass die Arbeitsleute wieder gerade dasselbe ausrichten, als es bei Arbeiten
aus freier Hand (§. 38), beim Rade an der Welle (§. 89), bei der Winde mit Flaschen-
zug (§. 107) der Fall war : das tägliche Bewegungsmoment der 4 Arbeitsleute ist näm-
lich = 3600 . t . c. × N . k = 12000 Klafter × 4 . 25 = 1200000; und das Bewegungsmo-
ment des auf 2 Klafter Höhe zu hebenden Dachstuhles ist = 600000 × 2 = 1200000,
folglich dasselbe.

§. 148.
Fig.
6.
Tab.
5.

Der Keil ist ein dreieckiges Prisma A B C D E F, das aus zwei geneigten und mit-
sammen verbundenen Flächen besteht. Man nennt A B C D den Rücken, G F aber die
Länge des Keiles.

Ein einfacher Keil (Fig. 7) ist ein Prisma, dessen Seitenfläche ein rechtwink-
Fig.
7.
lichtes Dreieck G B F ist. Ein doppelter Keil (Fig. 6) ist aus zwei einfachen zusam-
mengesetzt; er ist daher ein Prisma, dessen Seitenfläche ein gleichschenklichtes Dreieck
C B F ist.

Man bedient sich der einfachen Keile, um Lasten von einer unbeweglichen Fläche
auf eine geringe Höhe zu heben, z. B. um einen Stein von seinem Lager abzusprengen
oder um von einem grössern Stücke Holz ein kleineres abzuspalten u. s. w. Die Zimmer-
leute brauchen ihn unter dem Namen der Treiblade, um ausgewichene Wände gerade
zu treiben oder Gebälke in die Höhe zu keilen u. s. w. Die doppelten Keile werden vor-
züglich gebraucht, wenn beide Flächen, welche bewegt oder von einander getrieben
werden sollen, beweglich sind, nämlich bei dem Zerreissen und Spalten der Hölzer. In
beiden Fällen aber werden die Keile durch das Schlagen eines Hammers oder einer Hacke
zwischen die zu trennenden Theile des Körpers, des Klotzes u. dgl. getrieben.

§. 149.

Bei einem einfachen Keile verhält sich die Kraft zur Last, wie
die Höhe des Keiles zu seiner Länge
.

Fig.
8.

Der einfache Keil ist offenbar eine schiefe Fläche, wobei die Kraft parallel zu ihrer
Grundlinie wirkt, weil die Schläge auf den Rücken B G in der Richtung der Grundlinie
G F geschehen. Nach §. 124 verhält sich aber in diesem Falle die Kraft zur Last, wie die
Höhe der schiefen Fläche zu ihrer Basis, also K : Q = B G : G F, woraus K = [Formel 1] .

Die Kraft K ist daher um so kleiner, je kleiner das Verhältniss [Formel 2] wird, also je
kleiner die Höhe des Keils im Verhältnisse zu seiner Länge ist; man richtet daher mit
spitzigen Keilen mehr, als mit stumpfen aus. Diess wird durch die Erfahrung hinläng-
lich bestätigt, da man mit Messern, Meiseln, Scheeren, Hacken u. dgl. die offen-
bar als Keile zu betrachten sind, desto leichter schneidet, hackt etc. je schärfer diesel-
ben sind.

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[158/0188] Keil. Welchen Einfluss hiebei die Reibung nehme, wird, wie wir schon erinnerten, im V. Kapitel umständlich angegeben werden; inzwischen dient die vorläufige Bemer- kung, dass die Zeit der Vollendung dieser Arbeit dieselbe bleibe, jedoch die Anzahl der Arbeiter wegen des Widerstandes der Reibung vermehrt werden müsse. So zusammengesetzt übrigens diese Maschine ist, so zeigt doch das Resultat unserer Rechnung, dass die Arbeitsleute wieder gerade dasselbe ausrichten, als es bei Arbeiten aus freier Hand (§. 38), beim Rade an der Welle (§. 89), bei der Winde mit Flaschen- zug (§. 107) der Fall war : das tägliche Bewegungsmoment der 4 Arbeitsleute ist näm- lich = 3600 . t . c. × N . k = 12000 Klafter × 4 . 25 = 1200000; und das Bewegungsmo- ment des auf 2 Klafter Höhe zu hebenden Dachstuhles ist = 600000 × 2 = 1200000, folglich dasselbe. §. 148. Der Keil ist ein dreieckiges Prisma A B C D E F, das aus zwei geneigten und mit- sammen verbundenen Flächen besteht. Man nennt A B C D den Rücken, G F aber die Länge des Keiles. Ein einfacher Keil (Fig. 7) ist ein Prisma, dessen Seitenfläche ein rechtwink- lichtes Dreieck G B F ist. Ein doppelter Keil (Fig. 6) ist aus zwei einfachen zusam- mengesetzt; er ist daher ein Prisma, dessen Seitenfläche ein gleichschenklichtes Dreieck C B F ist. Fig. 7. Man bedient sich der einfachen Keile, um Lasten von einer unbeweglichen Fläche auf eine geringe Höhe zu heben, z. B. um einen Stein von seinem Lager abzusprengen oder um von einem grössern Stücke Holz ein kleineres abzuspalten u. s. w. Die Zimmer- leute brauchen ihn unter dem Namen der Treiblade, um ausgewichene Wände gerade zu treiben oder Gebälke in die Höhe zu keilen u. s. w. Die doppelten Keile werden vor- züglich gebraucht, wenn beide Flächen, welche bewegt oder von einander getrieben werden sollen, beweglich sind, nämlich bei dem Zerreissen und Spalten der Hölzer. In beiden Fällen aber werden die Keile durch das Schlagen eines Hammers oder einer Hacke zwischen die zu trennenden Theile des Körpers, des Klotzes u. dgl. getrieben. §. 149. Bei einem einfachen Keile verhält sich die Kraft zur Last, wie die Höhe des Keiles zu seiner Länge. Der einfache Keil ist offenbar eine schiefe Fläche, wobei die Kraft parallel zu ihrer Grundlinie wirkt, weil die Schläge auf den Rücken B G in der Richtung der Grundlinie G F geschehen. Nach §. 124 verhält sich aber in diesem Falle die Kraft zur Last, wie die Höhe der schiefen Fläche zu ihrer Basis, also K : Q = B G : G F, woraus K = [FORMEL]. Die Kraft K ist daher um so kleiner, je kleiner das Verhältniss [FORMEL] wird, also je kleiner die Höhe des Keils im Verhältnisse zu seiner Länge ist; man richtet daher mit spitzigen Keilen mehr, als mit stumpfen aus. Diess wird durch die Erfahrung hinläng- lich bestätigt, da man mit Messern, Meiseln, Scheeren, Hacken u. dgl. die offen- bar als Keile zu betrachten sind, desto leichter schneidet, hackt etc. je schärfer diesel- ben sind.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 158. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/188>, abgerufen am 24.08.2019.