Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

Bild:
<< vorherige Seite

Schnellwage.
wagerechten Stand anzeigen. Hiezu ist nöthig, dass, wie bei einer Krämerwage, die Linie,
welche vom Aufhängspunkte des Laufgewichtes zu jenem der Waare gezogen wird, unter-
halb der Achse liege; die Ursache hievon erscheint §. 169. bei der Krämerwage.

Es frägt sich nunmehr zweitens um ihre Eintheilung. Wir wollen zu die-Fig.
2.
Tab.
9.

sem Behufe annehmen, dass die Wagschale (S) sammt den, allenfalls zum Abwägen
grösserer Gegenstände daran befestigten Ketten, so schwer sey, dass sie dem Gewichte
B des Wagebalkens, dessen Schwerpunkt in e ist, und dem im Punkte d hängenden Lauf-
gewichte P Gleichgewicht halte; es werden demnach die beiderseitigen Momente einan-
der gleich seyn müssen, oder S. a c = P . c d + B . c e (I).

Wird nun auf die Wagschale eine Waare W gelegt, oder an die in a befestigten
Ketten angehängt, so muss, wenn wieder der horizontale Stand der Wage hergestellt
werden soll, das Laufgewicht einen grössern Hebel erhalten und z. B. bis f verschoben
werden; wir haben daher abermals (W + S) a c = P . c f + B . c e (II). Wird nun die
Gleichung I von II abgezogen, so bleibt W . a c = P (c f -- c d) = P . d f, und wenn
diese Gleichung in eine Proportion aufgelöst wird, so ist W : P = d f : a c (III).

Hätte man für eine andere Last W' das Laufgewicht P bis g verschieben müssen,
so würde wie oben (W' + S) a c = P . c g + B . c e seyn, und zieht man hievon abermals
die Gleichung I ab, so ist W' . a c = P . d g, woraus wieder W' : P = d g . a c folgt (IV).
Aus den zwei Proportionen III und IV ergibt sich nunmehr W : W' = d f : d g (V) d. h.
die Räume auf der Skale, nämlich d f und d g, sind den abzuwägenden
Gewichten W und W' proportional
.

Die Eintheilung der Wage lässt sich nunmehr aus der Proportion III her-
leiten; denn verwechselt man die innern Glieder, so verhält sich W : d f = P : a c.
Theilt man sonach ac in eben so viele gleiche Theile, als P Pfunde
hat, so muss man d f in eben solche Theile eintheilen, und es wird ein
jeder Theil genau 1 Lb andeuten
. Wenn in einem andern Falle die Einthei-
lung von d f für Pfunde bereits gemacht ist, so muss das Laufgewicht P so viele Pfun-
de erhalten, als a c gleiche Theile wie d f enthält. Dieselben Regeln gelten, wenn die Ein-
theilung nicht auf einzelne Pfunde, sondern z. B. von 5 zu 5 oder von 10 zu 10 Pfunden geht.

§. 182.

Bei den gewöhnlichen Schnellwagen würde es schwierig seyn, in a eine so
schwere Wagschale oder so viel Ketten anzuhängen, dass ihr Gewicht S dem Ge-
wichte B des Wagebalkens und dem bei d angehängten Laufgewichte P das Gleichgewicht
halte. In diesem Falle beschwert man den Punkt a mit einem solchen Gewichte, bis der
horizontale Stand der Wage erfolgt, und schreibt nun dieses Gewicht in d an; den fol-
genden Abtheilungen in d g wird dann ebenfalls so viel Gewicht auf der Skale mehr
zugeschrieben, als in a angehängt wurde.

Beispiel. Man soll die Eintheilung einer Schnellwage angeben, womit sich bis zu
50 Lb wägen lässt und wobei noch 1/4 Lb ersichtlich zu machen ist.

Man nehme die Länge für die Abtheilungen oder d g = 2 Fuss an, und theile selbeFig.
3.

in 40 Theile, so entfallen 6 Zoll auf 10 Pfund, und eine Abtheilung für 1 Lb misst

24 *

Schnellwage.
wagerechten Stand anzeigen. Hiezu ist nöthig, dass, wie bei einer Krämerwage, die Linie,
welche vom Aufhängspunkte des Laufgewichtes zu jenem der Waare gezogen wird, unter-
halb der Achse liege; die Ursache hievon erscheint §. 169. bei der Krämerwage.

Es frägt sich nunmehr zweitens um ihre Eintheilung. Wir wollen zu die-Fig.
2.
Tab.
9.

sem Behufe annehmen, dass die Wagschale (S) sammt den, allenfalls zum Abwägen
grösserer Gegenstände daran befestigten Ketten, so schwer sey, dass sie dem Gewichte
B des Wagebalkens, dessen Schwerpunkt in e ist, und dem im Punkte d hängenden Lauf-
gewichte P Gleichgewicht halte; es werden demnach die beiderseitigen Momente einan-
der gleich seyn müssen, oder S. a c = P . c d + B . c e (I).

Wird nun auf die Wagschale eine Waare W gelegt, oder an die in a befestigten
Ketten angehängt, so muss, wenn wieder der horizontale Stand der Wage hergestellt
werden soll, das Laufgewicht einen grössern Hebel erhalten und z. B. bis f verschoben
werden; wir haben daher abermals (W + S) a c = P . c f + B . c e (II). Wird nun die
Gleichung I von II abgezogen, so bleibt W . a c = P (c f — c d) = P . d f, und wenn
diese Gleichung in eine Proportion aufgelöst wird, so ist W : P = d f : a c (III).

Hätte man für eine andere Last W' das Laufgewicht P bis g verschieben müssen,
so würde wie oben (W' + S) a c = P . c g + B . c e seyn, und zieht man hievon abermals
die Gleichung I ab, so ist W' . a c = P . d g, woraus wieder W' : P = d g . a c folgt (IV).
Aus den zwei Proportionen III und IV ergibt sich nunmehr W : W' = d f : d g (V) d. h.
die Räume auf der Skale, nämlich d f und d g, sind den abzuwägenden
Gewichten W und W' proportional
.

Die Eintheilung der Wage lässt sich nunmehr aus der Proportion III her-
leiten; denn verwechselt man die innern Glieder, so verhält sich W : d f = P : a c.
Theilt man sonach ac in eben so viele gleiche Theile, als P Pfunde
hat, so muss man d f in eben solche Theile eintheilen, und es wird ein
jeder Theil genau 1 ℔ andeuten
. Wenn in einem andern Falle die Einthei-
lung von d f für Pfunde bereits gemacht ist, so muss das Laufgewicht P so viele Pfun-
de erhalten, als a c gleiche Theile wie d f enthält. Dieselben Regeln gelten, wenn die Ein-
theilung nicht auf einzelne Pfunde, sondern z. B. von 5 zu 5 oder von 10 zu 10 Pfunden geht.

§. 182.

Bei den gewöhnlichen Schnellwagen würde es schwierig seyn, in a eine so
schwere Wagschale oder so viel Ketten anzuhängen, dass ihr Gewicht S dem Ge-
wichte B des Wagebalkens und dem bei d angehängten Laufgewichte P das Gleichgewicht
halte. In diesem Falle beschwert man den Punkt a mit einem solchen Gewichte, bis der
horizontale Stand der Wage erfolgt, und schreibt nun dieses Gewicht in d an; den fol-
genden Abtheilungen in d g wird dann ebenfalls so viel Gewicht auf der Skale mehr
zugeschrieben, als in a angehängt wurde.

Beispiel. Man soll die Eintheilung einer Schnellwage angeben, womit sich bis zu
50 ℔ wägen lässt und wobei noch ¼ ℔ ersichtlich zu machen ist.

Man nehme die Länge für die Abtheilungen oder d g = 2 Fuss an, und theile selbeFig.
3.

in 40 Theile, so entfallen 6 Zoll auf 10 Pfund, und eine Abtheilung für 1 ℔ misst

24 *
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0217" n="187"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Schnellwage</hi>.</fw><lb/>
wagerechten Stand anzeigen. Hiezu ist nöthig, dass, wie bei einer Krämerwage, die Linie,<lb/>
welche vom Aufhängspunkte des Laufgewichtes zu jenem der Waare gezogen wird, unter-<lb/>
halb der Achse liege; die Ursache hievon erscheint §. 169. bei der Krämerwage.</p><lb/>
              <p>Es frägt sich nunmehr zweitens <hi rendition="#g">um ihre Eintheilung</hi>. Wir wollen zu die-<note place="right">Fig.<lb/>
2.<lb/>
Tab.<lb/>
9.</note><lb/>
sem Behufe annehmen, dass die Wagschale (S) sammt den, allenfalls zum Abwägen<lb/>
grösserer Gegenstände daran befestigten Ketten, so schwer sey, dass sie dem Gewichte<lb/>
B des Wagebalkens, dessen Schwerpunkt in e ist, und dem im Punkte d hängenden Lauf-<lb/>
gewichte P Gleichgewicht halte; es werden demnach die beiderseitigen Momente einan-<lb/>
der gleich seyn müssen, oder S. a c = P . c d + B . c e (I).</p><lb/>
              <p>Wird nun auf die Wagschale eine Waare W gelegt, oder an die in a befestigten<lb/>
Ketten angehängt, so muss, wenn wieder der horizontale Stand der Wage hergestellt<lb/>
werden soll, das Laufgewicht einen grössern Hebel erhalten und z. B. bis f verschoben<lb/>
werden; wir haben daher abermals (W + S) a c = P . c f + B . c e (II). Wird nun die<lb/>
Gleichung I von II abgezogen, so bleibt W . a c = P (c f &#x2014; c d) = P . d f, und wenn<lb/>
diese Gleichung in eine Proportion aufgelöst wird, so ist W : P = d f : a c (III).</p><lb/>
              <p>Hätte man für eine andere Last W' das Laufgewicht P bis g verschieben müssen,<lb/>
so würde wie oben (W' + S) a c = P . c g + B . c e seyn, und zieht man hievon abermals<lb/>
die Gleichung I ab, so ist W' . a c = P . d g, woraus wieder W' : P = d g . a c folgt (IV).<lb/>
Aus den zwei Proportionen III und IV ergibt sich nunmehr W : W' = d f : d g (V) d. h.<lb/><hi rendition="#g">die Räume auf der Skale</hi>, nämlich d f <hi rendition="#g">und</hi> d g, <hi rendition="#g">sind den abzuwägenden<lb/>
Gewichten W und W' proportional</hi>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Die Eintheilung der Wage</hi> lässt sich nunmehr aus der Proportion III her-<lb/>
leiten; denn verwechselt man die innern Glieder, so verhält sich W : d f = P : a c.<lb/><hi rendition="#g">Theilt man sonach ac in eben so viele gleiche Theile, als P Pfunde<lb/>
hat, so muss man d f in eben solche Theile eintheilen, und es wird ein<lb/>
jeder Theil genau 1 &#x2114; andeuten</hi>. Wenn in einem andern Falle die Einthei-<lb/>
lung von d f für Pfunde bereits gemacht ist, so muss das Laufgewicht P so viele Pfun-<lb/>
de erhalten, als a c gleiche Theile wie d f enthält. Dieselben Regeln gelten, wenn die Ein-<lb/>
theilung nicht auf einzelne Pfunde, sondern z. B. von 5 zu 5 oder von 10 zu 10 Pfunden geht.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 182.</head><lb/>
              <p>Bei <hi rendition="#g">den gewöhnlichen Schnellwagen</hi> würde es schwierig seyn, in a eine so<lb/>
schwere Wagschale oder so viel Ketten anzuhängen, dass ihr Gewicht S dem Ge-<lb/>
wichte B des Wagebalkens und dem bei d angehängten Laufgewichte P das Gleichgewicht<lb/>
halte. In diesem Falle beschwert man den Punkt a mit einem solchen Gewichte, bis der<lb/>
horizontale Stand der Wage erfolgt, und schreibt nun dieses Gewicht in d an; den fol-<lb/>
genden Abtheilungen in d g wird dann ebenfalls so viel Gewicht auf der Skale mehr<lb/>
zugeschrieben, als in a angehängt wurde.</p><lb/>
              <list>
                <item><hi rendition="#g">Beispiel</hi>. Man soll die Eintheilung einer Schnellwage angeben, womit sich bis zu<lb/>
50 &#x2114; wägen lässt und wobei noch ¼ &#x2114; ersichtlich zu machen ist.</item>
              </list><lb/>
              <p>Man nehme die Länge für die Abtheilungen oder d g = 2 Fuss an, und theile selbe<note place="right">Fig.<lb/>
3.</note><lb/>
in 40 Theile, so entfallen 6 Zoll auf 10 Pfund, und eine Abtheilung für 1 &#x2114; misst<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">24 *</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[187/0217] Schnellwage. wagerechten Stand anzeigen. Hiezu ist nöthig, dass, wie bei einer Krämerwage, die Linie, welche vom Aufhängspunkte des Laufgewichtes zu jenem der Waare gezogen wird, unter- halb der Achse liege; die Ursache hievon erscheint §. 169. bei der Krämerwage. Es frägt sich nunmehr zweitens um ihre Eintheilung. Wir wollen zu die- sem Behufe annehmen, dass die Wagschale (S) sammt den, allenfalls zum Abwägen grösserer Gegenstände daran befestigten Ketten, so schwer sey, dass sie dem Gewichte B des Wagebalkens, dessen Schwerpunkt in e ist, und dem im Punkte d hängenden Lauf- gewichte P Gleichgewicht halte; es werden demnach die beiderseitigen Momente einan- der gleich seyn müssen, oder S. a c = P . c d + B . c e (I). Fig. 2. Tab. 9. Wird nun auf die Wagschale eine Waare W gelegt, oder an die in a befestigten Ketten angehängt, so muss, wenn wieder der horizontale Stand der Wage hergestellt werden soll, das Laufgewicht einen grössern Hebel erhalten und z. B. bis f verschoben werden; wir haben daher abermals (W + S) a c = P . c f + B . c e (II). Wird nun die Gleichung I von II abgezogen, so bleibt W . a c = P (c f — c d) = P . d f, und wenn diese Gleichung in eine Proportion aufgelöst wird, so ist W : P = d f : a c (III). Hätte man für eine andere Last W' das Laufgewicht P bis g verschieben müssen, so würde wie oben (W' + S) a c = P . c g + B . c e seyn, und zieht man hievon abermals die Gleichung I ab, so ist W' . a c = P . d g, woraus wieder W' : P = d g . a c folgt (IV). Aus den zwei Proportionen III und IV ergibt sich nunmehr W : W' = d f : d g (V) d. h. die Räume auf der Skale, nämlich d f und d g, sind den abzuwägenden Gewichten W und W' proportional. Die Eintheilung der Wage lässt sich nunmehr aus der Proportion III her- leiten; denn verwechselt man die innern Glieder, so verhält sich W : d f = P : a c. Theilt man sonach ac in eben so viele gleiche Theile, als P Pfunde hat, so muss man d f in eben solche Theile eintheilen, und es wird ein jeder Theil genau 1 ℔ andeuten. Wenn in einem andern Falle die Einthei- lung von d f für Pfunde bereits gemacht ist, so muss das Laufgewicht P so viele Pfun- de erhalten, als a c gleiche Theile wie d f enthält. Dieselben Regeln gelten, wenn die Ein- theilung nicht auf einzelne Pfunde, sondern z. B. von 5 zu 5 oder von 10 zu 10 Pfunden geht. §. 182. Bei den gewöhnlichen Schnellwagen würde es schwierig seyn, in a eine so schwere Wagschale oder so viel Ketten anzuhängen, dass ihr Gewicht S dem Ge- wichte B des Wagebalkens und dem bei d angehängten Laufgewichte P das Gleichgewicht halte. In diesem Falle beschwert man den Punkt a mit einem solchen Gewichte, bis der horizontale Stand der Wage erfolgt, und schreibt nun dieses Gewicht in d an; den fol- genden Abtheilungen in d g wird dann ebenfalls so viel Gewicht auf der Skale mehr zugeschrieben, als in a angehängt wurde. Beispiel. Man soll die Eintheilung einer Schnellwage angeben, womit sich bis zu 50 ℔ wägen lässt und wobei noch ¼ ℔ ersichtlich zu machen ist. Man nehme die Länge für die Abtheilungen oder d g = 2 Fuss an, und theile selbe in 40 Theile, so entfallen 6 Zoll auf 10 Pfund, und eine Abtheilung für 1 ℔ misst Fig. 3. 24 *

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/217
Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/217>, abgerufen am 28.03.2024.