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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Relative Festigkeit der Körper.

Um das Tragungsvermögen solcher über einander gelegter Balken noch zu vermeh-
ren, pflegt man sie nach sanften Curven zu krümmen, und fest mit einander zu verbin-
den. Zu dem letztern Behufe werden die Balken entweder in der Fläche, mit welcher
sie auf einander zu liegen kommen, der ganzen Breite nach in einer Fig. 9 dargestellten
Fig.
9.
Tab.
15.
zahnförmigen Linie so ausgearbeitet, dass die Verschneidungen beider Balken bei dem
Aufeinanderlegen in einander greifen und genau passen, oder aber man schneidet statt die-
ser zahnförmigen Linie in beiden Balken und zwar in jedem zur Hälfte kleine Rechtecke,
die im Ganzen 3 bis 4 Zoll hoch und 4 bis 6 Zoll breit werden, aus, wie es Fig. 10 dar-
Fig.
10.
gestellt ist. In beiden Fällen werden sodann die über einander gelegten Balken durch
eine entsprechende Anzahl starker Schrauben in der Mitte ihrer Breite nach den Linien
a b, c d ..... fest zusammengezogen. Die kleinen Rechtecke Fig. 10 werden dann
mit harten, von beiden Seiten gegen einander eingetriebenen hölzernen Keilen verkeilt.
Auf gleiche Art verkeilt man auch Fig. 9 die kleinen Zwischenräume, die sich etwa bei
den Zähnen zeigen, und die man oft lassen muss, weil die genau passende Ausferti-
gung fast unerreichbar ist.

Die Fig. 10 dargestellte Art der Verbindung oder Verkuppelung hat offenbar vor der
Verschneidung Fig. 9 nebst der leichtern, schnellern und genauern Ausfertigung auch
noch den Vorzug, spätere Reparaturen leichter bewirken zu können. Uiberdiess ist er-
sichtlich, dass der Fig. 10 dargestellte gekuppelte Balken gegen jenen Fig. 9, wenn Holz
von gleichen Dimensionen dazu genommen wird, um die Höhe der Verzahnung in Fig. 9
höher bleibt, daher bei der Verbindung zweier Balken nach der Methode Fig. 10 ein
grösseres Tragungsvermögen als Fig. 9 erhalten wird.

Solche gekuppelte Balken nennt man gespannte Röste, und sie können bei be-
deutenden Längen nicht bloss aus ganzem Holze, sondern auch aus mehreren der Länge
nach kunstmässig an einander gefügten Balken hergestellt werden. Längere gespannte
Röste werden nach gegebenen Curven gekrümmt ausgeführt. Einen gespannten Rost
pflegt man als einen, aus einem einzigen Stamme erzeugten Balken anzusehen, und auch
so seine Tragkraft zu berechnen; dem zu Folge hätten also 2 Balken nach ihrer Verkup-
pelung (ohne Rücksicht auf ihr eigenes Gewicht) nicht das 2fache, sondern das 4fache, und
3 Balken nicht das 3fache, sondern das 9fache Tragungsvermögen. Wenn gleich die Verkup-
pelung nicht so vollkommen anzunehmen ist, dass das Tragungsvermögen in diesem Ver-
hältnisse dadurch gesteigert werden könnte, so wird es doch in jedem Falle bedeutend ver-
mehrt. Die Vorsicht wird es daher räthlich machen, sich bei der Ausübung auf die Voraus-
setzung der oben genannten Vermehrung des Tragungsvermögens nicht ganz zu verlassen.

§. 306.
Fig.
11.

Wenn ein Balken nicht an beiden Endpunkten A und B, sondern in C und D, von
den beiden Endpunkten auf gleichen Entfernungen unterstützt, und die Last Q über seine
ganze Länge A B = 1 gleichförmig vertheilt ist; so ist der Theil der Last, welcher auf
A C oder B D = x ruht, offenbar = [Formel 1] (I); und der auf C D = 2 y ruhende Theil
= [Formel 2] (II).

Relative Festigkeit der Körper.

Um das Tragungsvermögen solcher über einander gelegter Balken noch zu vermeh-
ren, pflegt man sie nach sanften Curven zu krümmen, und fest mit einander zu verbin-
den. Zu dem letztern Behufe werden die Balken entweder in der Fläche, mit welcher
sie auf einander zu liegen kommen, der ganzen Breite nach in einer Fig. 9 dargestellten
Fig.
9.
Tab.
15.
zahnförmigen Linie so ausgearbeitet, dass die Verschneidungen beider Balken bei dem
Aufeinanderlegen in einander greifen und genau passen, oder aber man schneidet statt die-
ser zahnförmigen Linie in beiden Balken und zwar in jedem zur Hälfte kleine Rechtecke,
die im Ganzen 3 bis 4 Zoll hoch und 4 bis 6 Zoll breit werden, aus, wie es Fig. 10 dar-
Fig.
10.
gestellt ist. In beiden Fällen werden sodann die über einander gelegten Balken durch
eine entsprechende Anzahl starker Schrauben in der Mitte ihrer Breite nach den Linien
a b, c d ..... fest zusammengezogen. Die kleinen Rechtecke Fig. 10 werden dann
mit harten, von beiden Seiten gegen einander eingetriebenen hölzernen Keilen verkeilt.
Auf gleiche Art verkeilt man auch Fig. 9 die kleinen Zwischenräume, die sich etwa bei
den Zähnen zeigen, und die man oft lassen muss, weil die genau passende Ausferti-
gung fast unerreichbar ist.

Die Fig. 10 dargestellte Art der Verbindung oder Verkuppelung hat offenbar vor der
Verschneidung Fig. 9 nebst der leichtern, schnellern und genauern Ausfertigung auch
noch den Vorzug, spätere Reparaturen leichter bewirken zu können. Uiberdiess ist er-
sichtlich, dass der Fig. 10 dargestellte gekuppelte Balken gegen jenen Fig. 9, wenn Holz
von gleichen Dimensionen dazu genommen wird, um die Höhe der Verzahnung in Fig. 9
höher bleibt, daher bei der Verbindung zweier Balken nach der Methode Fig. 10 ein
grösseres Tragungsvermögen als Fig. 9 erhalten wird.

Solche gekuppelte Balken nennt man gespannte Röste, und sie können bei be-
deutenden Längen nicht bloss aus ganzem Holze, sondern auch aus mehreren der Länge
nach kunstmässig an einander gefügten Balken hergestellt werden. Längere gespannte
Röste werden nach gegebenen Curven gekrümmt ausgeführt. Einen gespannten Rost
pflegt man als einen, aus einem einzigen Stamme erzeugten Balken anzusehen, und auch
so seine Tragkraft zu berechnen; dem zu Folge hätten also 2 Balken nach ihrer Verkup-
pelung (ohne Rücksicht auf ihr eigenes Gewicht) nicht das 2fache, sondern das 4fache, und
3 Balken nicht das 3fache, sondern das 9fache Tragungsvermögen. Wenn gleich die Verkup-
pelung nicht so vollkommen anzunehmen ist, dass das Tragungsvermögen in diesem Ver-
hältnisse dadurch gesteigert werden könnte, so wird es doch in jedem Falle bedeutend ver-
mehrt. Die Vorsicht wird es daher räthlich machen, sich bei der Ausübung auf die Voraus-
setzung der oben genannten Vermehrung des Tragungsvermögens nicht ganz zu verlassen.

§. 306.
Fig.
11.

Wenn ein Balken nicht an beiden Endpunkten A und B, sondern in C und D, von
den beiden Endpunkten auf gleichen Entfernungen unterstützt, und die Last Q über seine
ganze Länge A B = 1 gleichförmig vertheilt ist; so ist der Theil der Last, welcher auf
A C oder B D = x ruht, offenbar = [Formel 1] (I); und der auf C D = 2 y ruhende Theil
= [Formel 2] (II).

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[314/0344] Relative Festigkeit der Körper. Um das Tragungsvermögen solcher über einander gelegter Balken noch zu vermeh- ren, pflegt man sie nach sanften Curven zu krümmen, und fest mit einander zu verbin- den. Zu dem letztern Behufe werden die Balken entweder in der Fläche, mit welcher sie auf einander zu liegen kommen, der ganzen Breite nach in einer Fig. 9 dargestellten zahnförmigen Linie so ausgearbeitet, dass die Verschneidungen beider Balken bei dem Aufeinanderlegen in einander greifen und genau passen, oder aber man schneidet statt die- ser zahnförmigen Linie in beiden Balken und zwar in jedem zur Hälfte kleine Rechtecke, die im Ganzen 3 bis 4 Zoll hoch und 4 bis 6 Zoll breit werden, aus, wie es Fig. 10 dar- gestellt ist. In beiden Fällen werden sodann die über einander gelegten Balken durch eine entsprechende Anzahl starker Schrauben in der Mitte ihrer Breite nach den Linien a b, c d ..... fest zusammengezogen. Die kleinen Rechtecke Fig. 10 werden dann mit harten, von beiden Seiten gegen einander eingetriebenen hölzernen Keilen verkeilt. Auf gleiche Art verkeilt man auch Fig. 9 die kleinen Zwischenräume, die sich etwa bei den Zähnen zeigen, und die man oft lassen muss, weil die genau passende Ausferti- gung fast unerreichbar ist. Fig. 9. Tab. 15. Fig. 10. Die Fig. 10 dargestellte Art der Verbindung oder Verkuppelung hat offenbar vor der Verschneidung Fig. 9 nebst der leichtern, schnellern und genauern Ausfertigung auch noch den Vorzug, spätere Reparaturen leichter bewirken zu können. Uiberdiess ist er- sichtlich, dass der Fig. 10 dargestellte gekuppelte Balken gegen jenen Fig. 9, wenn Holz von gleichen Dimensionen dazu genommen wird, um die Höhe der Verzahnung in Fig. 9 höher bleibt, daher bei der Verbindung zweier Balken nach der Methode Fig. 10 ein grösseres Tragungsvermögen als Fig. 9 erhalten wird. Solche gekuppelte Balken nennt man gespannte Röste, und sie können bei be- deutenden Längen nicht bloss aus ganzem Holze, sondern auch aus mehreren der Länge nach kunstmässig an einander gefügten Balken hergestellt werden. Längere gespannte Röste werden nach gegebenen Curven gekrümmt ausgeführt. Einen gespannten Rost pflegt man als einen, aus einem einzigen Stamme erzeugten Balken anzusehen, und auch so seine Tragkraft zu berechnen; dem zu Folge hätten also 2 Balken nach ihrer Verkup- pelung (ohne Rücksicht auf ihr eigenes Gewicht) nicht das 2fache, sondern das 4fache, und 3 Balken nicht das 3fache, sondern das 9fache Tragungsvermögen. Wenn gleich die Verkup- pelung nicht so vollkommen anzunehmen ist, dass das Tragungsvermögen in diesem Ver- hältnisse dadurch gesteigert werden könnte, so wird es doch in jedem Falle bedeutend ver- mehrt. Die Vorsicht wird es daher räthlich machen, sich bei der Ausübung auf die Voraus- setzung der oben genannten Vermehrung des Tragungsvermögens nicht ganz zu verlassen. §. 306. Wenn ein Balken nicht an beiden Endpunkten A und B, sondern in C und D, von den beiden Endpunkten auf gleichen Entfernungen unterstützt, und die Last Q über seine ganze Länge A B = 1 gleichförmig vertheilt ist; so ist der Theil der Last, welcher auf A C oder B D = x ruht, offenbar = [FORMEL] (I); und der auf C D = 2 y ruhende Theil = [FORMEL] (II).

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 314. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/344>, abgerufen am 16.07.2019.