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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Bemerkungen über Kuppelgewölbe.

Der senkrechte Druck, oder der diesem Drucke entsprechende kubische In-
halt wird gefunden, wenn man die aus der Gleichung I berechnete tang l mit dem ho-
rizontalen Drucke multiplizirt.

§. 390.

Es ist merkwürdig, dass die Baue der Alten und vorzüglich des Römischen Pan-
theons
mit dieser Theorie so sehr übereinstimmen, wie sich jedermann aus der An-
sicht des in mehreren Werken bekannt gemachten Profiles von diesem Bauwerke über-
zeugen kann.

Bereits früher haben wir bemerkt, dass es nicht nothwendig sey, dem Gewölbe von
0 bis 45 Grad eine durchaus gleiche Dicke zu geben, und dass es hinreiche, wenn die-
ses Gewölbe bis zum Winkel von 45 Grad vom Scheitel gerechnet, den kubischen Inhalt
[Formel 1] hat, weil dieser zum Gleichgewichte für den untergesetzten Theil von 45 bis 90
Grad erfordert wird.

Bei den neuern Kuppelgewölben hat man oben auf das Gewölbe eine La-
terne
gesetzt, und die Verhältnisse derselben so angenommen, dass eine Beleuch-
tung des innern Raumes der Kuppel von oben statt finden könne. Da diese Laternen
verhältnissmässig ein grösseres Gewicht haben, als der übrige Raum des Kuppelgewöl-
bes bis zum Winkel von 45°, so ist dafür dieser Raum schwächer gehalten.

Bei dem Römischen Pantheon hingegen, auf welchem oben keine solche La-
terne aufgesetzt ist, ist der obere Theil dieses Gewölbes stärker gehalten, als von 30
bis 45° abwärts (von oben herabgerechnet); von 45° bis zu den Kämpfern hat diess
Gewölbe aber eine grössere Stärke, als die neuern Kuppeln dieser Art besitzen.

§. 391.

In mehreren Schriften über diesen Gegenstand ist die Bemerkung vorhanden, dass
man sich bei dem Baue der Kuppeln um die verhältnissmässige Unterstützung dersel-
ben gar nicht zu bekümmern brauche, indem die im Kreise herumgelegten Gewölb-
steine gegen das Hineinfallen in den innern Raum des Gewölbes durch diese kreis-
förmige Bauart hinlänglich gesichert sind. Allein die Erfahrung hat bewiesen, dass bei
einem unzweckmässigen Verhältnisse, besonders wenn die Kuppeln sehr flach gebaut wer-
den, der untere Theil des Gewölbes dem Drucke des obern nicht hinlänglich widerste-
hen könne, und auswärts getrieben wird. Diess erklärt zum Theil die Gebrechen, welche
sich bei einigen Bauwerken dieser Art, und vorzüglich bei der Peterskirche in Rom ge-
zeigt haben.

§. 392.

Zur Beendigung der Theorie der Gewölbungen bleibt uns noch übrig, die Stärke
der Widerlagen
zu bestimmen, welche sowohl dem berechneten horizontalen, als
auch dem senkrechten Drucke hinlänglich zu widerstehen im Stande sind. Unter den
Widerlagen versteht man nämlich diejenigen Mauern oder Pfeiler, auf welche das
Gewölbe gestellt wird, in denen demnach die bis auf den Grundbau fortgeführte Stütz-
linie hinlängliche Stabilität erhalten muss.

Bemerkungen über Kuppelgewölbe.

Der senkrechte Druck, oder der diesem Drucke entsprechende kubische In-
halt wird gefunden, wenn man die aus der Gleichung I berechnete tang λ mit dem ho-
rizontalen Drucke multiplizirt.

§. 390.

Es ist merkwürdig, dass die Baue der Alten und vorzüglich des Römischen Pan-
theons
mit dieser Theorie so sehr übereinstimmen, wie sich jedermann aus der An-
sicht des in mehreren Werken bekannt gemachten Profiles von diesem Bauwerke über-
zeugen kann.

Bereits früher haben wir bemerkt, dass es nicht nothwendig sey, dem Gewölbe von
0 bis 45 Grad eine durchaus gleiche Dicke zu geben, und dass es hinreiche, wenn die-
ses Gewölbe bis zum Winkel von 45 Grad vom Scheitel gerechnet, den kubischen Inhalt
[Formel 1] hat, weil dieser zum Gleichgewichte für den untergesetzten Theil von 45 bis 90
Grad erfordert wird.

Bei den neuern Kuppelgewölben hat man oben auf das Gewölbe eine La-
terne
gesetzt, und die Verhältnisse derselben so angenommen, dass eine Beleuch-
tung des innern Raumes der Kuppel von oben statt finden könne. Da diese Laternen
verhältnissmässig ein grösseres Gewicht haben, als der übrige Raum des Kuppelgewöl-
bes bis zum Winkel von 45°, so ist dafür dieser Raum schwächer gehalten.

Bei dem Römischen Pantheon hingegen, auf welchem oben keine solche La-
terne aufgesetzt ist, ist der obere Theil dieses Gewölbes stärker gehalten, als von 30
bis 45° abwärts (von oben herabgerechnet); von 45° bis zu den Kämpfern hat diess
Gewölbe aber eine grössere Stärke, als die neuern Kuppeln dieser Art besitzen.

§. 391.

In mehreren Schriften über diesen Gegenstand ist die Bemerkung vorhanden, dass
man sich bei dem Baue der Kuppeln um die verhältnissmässige Unterstützung dersel-
ben gar nicht zu bekümmern brauche, indem die im Kreise herumgelegten Gewölb-
steine gegen das Hineinfallen in den innern Raum des Gewölbes durch diese kreis-
förmige Bauart hinlänglich gesichert sind. Allein die Erfahrung hat bewiesen, dass bei
einem unzweckmässigen Verhältnisse, besonders wenn die Kuppeln sehr flach gebaut wer-
den, der untere Theil des Gewölbes dem Drucke des obern nicht hinlänglich widerste-
hen könne, und auswärts getrieben wird. Diess erklärt zum Theil die Gebrechen, welche
sich bei einigen Bauwerken dieser Art, und vorzüglich bei der Peterskirche in Rom ge-
zeigt haben.

§. 392.

Zur Beendigung der Theorie der Gewölbungen bleibt uns noch übrig, die Stärke
der Widerlagen
zu bestimmen, welche sowohl dem berechneten horizontalen, als
auch dem senkrechten Drucke hinlänglich zu widerstehen im Stande sind. Unter den
Widerlagen versteht man nämlich diejenigen Mauern oder Pfeiler, auf welche das
Gewölbe gestellt wird, in denen demnach die bis auf den Grundbau fortgeführte Stütz-
linie hinlängliche Stabilität erhalten muss.

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[444/0474] Bemerkungen über Kuppelgewölbe. Der senkrechte Druck, oder der diesem Drucke entsprechende kubische In- halt wird gefunden, wenn man die aus der Gleichung I berechnete tang λ mit dem ho- rizontalen Drucke multiplizirt. §. 390. Es ist merkwürdig, dass die Baue der Alten und vorzüglich des Römischen Pan- theons mit dieser Theorie so sehr übereinstimmen, wie sich jedermann aus der An- sicht des in mehreren Werken bekannt gemachten Profiles von diesem Bauwerke über- zeugen kann. Bereits früher haben wir bemerkt, dass es nicht nothwendig sey, dem Gewölbe von 0 bis 45 Grad eine durchaus gleiche Dicke zu geben, und dass es hinreiche, wenn die- ses Gewölbe bis zum Winkel von 45 Grad vom Scheitel gerechnet, den kubischen Inhalt [FORMEL] hat, weil dieser zum Gleichgewichte für den untergesetzten Theil von 45 bis 90 Grad erfordert wird. Bei den neuern Kuppelgewölben hat man oben auf das Gewölbe eine La- terne gesetzt, und die Verhältnisse derselben so angenommen, dass eine Beleuch- tung des innern Raumes der Kuppel von oben statt finden könne. Da diese Laternen verhältnissmässig ein grösseres Gewicht haben, als der übrige Raum des Kuppelgewöl- bes bis zum Winkel von 45°, so ist dafür dieser Raum schwächer gehalten. Bei dem Römischen Pantheon hingegen, auf welchem oben keine solche La- terne aufgesetzt ist, ist der obere Theil dieses Gewölbes stärker gehalten, als von 30 bis 45° abwärts (von oben herabgerechnet); von 45° bis zu den Kämpfern hat diess Gewölbe aber eine grössere Stärke, als die neuern Kuppeln dieser Art besitzen. §. 391. In mehreren Schriften über diesen Gegenstand ist die Bemerkung vorhanden, dass man sich bei dem Baue der Kuppeln um die verhältnissmässige Unterstützung dersel- ben gar nicht zu bekümmern brauche, indem die im Kreise herumgelegten Gewölb- steine gegen das Hineinfallen in den innern Raum des Gewölbes durch diese kreis- förmige Bauart hinlänglich gesichert sind. Allein die Erfahrung hat bewiesen, dass bei einem unzweckmässigen Verhältnisse, besonders wenn die Kuppeln sehr flach gebaut wer- den, der untere Theil des Gewölbes dem Drucke des obern nicht hinlänglich widerste- hen könne, und auswärts getrieben wird. Diess erklärt zum Theil die Gebrechen, welche sich bei einigen Bauwerken dieser Art, und vorzüglich bei der Peterskirche in Rom ge- zeigt haben. §. 392. Zur Beendigung der Theorie der Gewölbungen bleibt uns noch übrig, die Stärke der Widerlagen zu bestimmen, welche sowohl dem berechneten horizontalen, als auch dem senkrechten Drucke hinlänglich zu widerstehen im Stande sind. Unter den Widerlagen versteht man nämlich diejenigen Mauern oder Pfeiler, auf welche das Gewölbe gestellt wird, in denen demnach die bis auf den Grundbau fortgeführte Stütz- linie hinlängliche Stabilität erhalten muss.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 444. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/474>, abgerufen am 19.07.2019.