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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Kräfte der Menschen.
Bei allen Bergwerken, wo eine ununterbrochene, anhaltende Arbeit gefordert wird, ist
dieselbe nach Schichten zu 8 Stunden eingetheilt, und die Mannschaft wird dreimal
in 24 Stunden gewechselt. Die erste Abtheilung arbeitet gewöhnlich von Morgens 4 bis
Mittags 12 Uhr, sie wird durch neue Arbeiter von 12 bis 8 Uhr Abends ersetzt, und dann
treten abermals frische Arbeiter von 8 Uhr Abends bis 4 Uhr Früh ein.

Hieraus ist ersichtlich, dass bei unserer Herleitung der obigen Kraftformel die ge-
wöhnliche Arbeitszeit von 8 Stunden (sammt einer dazwischen stattfindenden Ruhe-
zeit von 4 Stunden) vorausgesetzt worden sey. Nennen wir die gewöhnliche Arbeitszeit
= t, so ist die Kraft, welche dabei statt findet, nach unserer obigen Berechnung
[Formel 1] , und es ergibt sich, dass, wenn die Zeit 0 ist, die grösste Kraft ange-
wendet werde, und diese 2 K betragen müsse, weil K das Mittel zwischen 0 und 2 K ist.
Wenn ferner die Kraft K = 0 ist, so muss die Zeit 2 t betragen, weil t abermals das Mittel
zwischen der kleinsten Zeit 0 und der grössten 2 t ist. Wir erhalten daher die anliegende
Tabelle, in welcher der Zeitaufwand und das stattfindende Kraftvermögen zusammen ge-
stellt sind:

[Tabelle]

Hieraus erhellt, dass, wenn der Mann durch t Stun-
den arbeitet, die Grösse K von der grössten Kraft 2 K ab-
gezogen werden muss, um die wirkliche Kraft, die in die-
sem Falle K ist, zu erhalten; und eben so, wenn der
Mann durch 2 t Stunden arbeitet, muss von der grössten
Kraft 2 K die Grösse 2 K abgezogen werden, um die wirk-
liche Kraft, die in diesem Falle = 0 ist, zu geben. Wir
können daher allgemein schliessen: dass, wenn der Mann durch z Stunden arbeitet, die
Grösse, welche von der grössten Kraft 2 K abzuziehen ist, aus folgender Proportion er-
halten werde: 2 t : 2 [Formel 2] . Demnach ist die wirkliche Kraft, welche der Arbeiter
ausübt [Formel 3] . Wir haben aber §. 17. gefunden, dass
[Formel 4] ; wir können daher diesen Werth substituiren, und erhalten die
wirkliche Kraft [Formel 5]

In dieser Formel findet sich nun sowohl die Geschwindigkeit als auch die Zeit
angegeben, und es lässt sich daraus für einen jeden Fall die Kraft eines Arbeiters be-
rechnen.

§. 20.

Die gefundene Kraftformel gewährt den Vortheil, dass sie nicht bloss für die mitt-
lere Geschwindigkeit und Arbeitszeit ein richtiges Maass der Kraft angibt, sondern auch
für die beiden äussersten Fälle, wenn nämlich die Geschwindigkeit oder Arbeitszeit am
grössten und am kleinsten ist, solche Werthe liefert, die mit den täglichen Erfahrungen
über die Kräfte der Menschen sehr nahe übereinstimmen. Dieses geht aus folgenden,
äusserst interessanten Resultaten, die sich aus der gefundenen Formel ableiten lassen,
hervor:

Kräfte der Menschen.
Bei allen Bergwerken, wo eine ununterbrochene, anhaltende Arbeit gefordert wird, ist
dieselbe nach Schichten zu 8 Stunden eingetheilt, und die Mannschaft wird dreimal
in 24 Stunden gewechselt. Die erste Abtheilung arbeitet gewöhnlich von Morgens 4 bis
Mittags 12 Uhr, sie wird durch neue Arbeiter von 12 bis 8 Uhr Abends ersetzt, und dann
treten abermals frische Arbeiter von 8 Uhr Abends bis 4 Uhr Früh ein.

Hieraus ist ersichtlich, dass bei unserer Herleitung der obigen Kraftformel die ge-
wöhnliche Arbeitszeit von 8 Stunden (sammt einer dazwischen stattfindenden Ruhe-
zeit von 4 Stunden) vorausgesetzt worden sey. Nennen wir die gewöhnliche Arbeitszeit
= t, so ist die Kraft, welche dabei statt findet, nach unserer obigen Berechnung
[Formel 1] , und es ergibt sich, dass, wenn die Zeit 0 ist, die grösste Kraft ange-
wendet werde, und diese 2 K betragen müsse, weil K das Mittel zwischen 0 und 2 K ist.
Wenn ferner die Kraft K = 0 ist, so muss die Zeit 2 t betragen, weil t abermals das Mittel
zwischen der kleinsten Zeit 0 und der grössten 2 t ist. Wir erhalten daher die anliegende
Tabelle, in welcher der Zeitaufwand und das stattfindende Kraftvermögen zusammen ge-
stellt sind:

[Tabelle]

Hieraus erhellt, dass, wenn der Mann durch t Stun-
den arbeitet, die Grösse K von der grössten Kraft 2 K ab-
gezogen werden muss, um die wirkliche Kraft, die in die-
sem Falle K ist, zu erhalten; und eben so, wenn der
Mann durch 2 t Stunden arbeitet, muss von der grössten
Kraft 2 K die Grösse 2 K abgezogen werden, um die wirk-
liche Kraft, die in diesem Falle = 0 ist, zu geben. Wir
können daher allgemein schliessen: dass, wenn der Mann durch z Stunden arbeitet, die
Grösse, welche von der grössten Kraft 2 K abzuziehen ist, aus folgender Proportion er-
halten werde: 2 t : 2 [Formel 2] . Demnach ist die wirkliche Kraft, welche der Arbeiter
ausübt [Formel 3] . Wir haben aber §. 17. gefunden, dass
[Formel 4] ; wir können daher diesen Werth substituiren, und erhalten die
wirkliche Kraft [Formel 5]

In dieser Formel findet sich nun sowohl die Geschwindigkeit als auch die Zeit
angegeben, und es lässt sich daraus für einen jeden Fall die Kraft eines Arbeiters be-
rechnen.

§. 20.

Die gefundene Kraftformel gewährt den Vortheil, dass sie nicht bloss für die mitt-
lere Geschwindigkeit und Arbeitszeit ein richtiges Maass der Kraft angibt, sondern auch
für die beiden äussersten Fälle, wenn nämlich die Geschwindigkeit oder Arbeitszeit am
grössten und am kleinsten ist, solche Werthe liefert, die mit den täglichen Erfahrungen
über die Kräfte der Menschen sehr nahe übereinstimmen. Dieses geht aus folgenden,
äusserst interessanten Resultaten, die sich aus der gefundenen Formel ableiten lassen,
hervor:

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[18/0048] Kräfte der Menschen. Bei allen Bergwerken, wo eine ununterbrochene, anhaltende Arbeit gefordert wird, ist dieselbe nach Schichten zu 8 Stunden eingetheilt, und die Mannschaft wird dreimal in 24 Stunden gewechselt. Die erste Abtheilung arbeitet gewöhnlich von Morgens 4 bis Mittags 12 Uhr, sie wird durch neue Arbeiter von 12 bis 8 Uhr Abends ersetzt, und dann treten abermals frische Arbeiter von 8 Uhr Abends bis 4 Uhr Früh ein. Hieraus ist ersichtlich, dass bei unserer Herleitung der obigen Kraftformel die ge- wöhnliche Arbeitszeit von 8 Stunden (sammt einer dazwischen stattfindenden Ruhe- zeit von 4 Stunden) vorausgesetzt worden sey. Nennen wir die gewöhnliche Arbeitszeit = t, so ist die Kraft, welche dabei statt findet, nach unserer obigen Berechnung [FORMEL], und es ergibt sich, dass, wenn die Zeit 0 ist, die grösste Kraft ange- wendet werde, und diese 2 K betragen müsse, weil K das Mittel zwischen 0 und 2 K ist. Wenn ferner die Kraft K = 0 ist, so muss die Zeit 2 t betragen, weil t abermals das Mittel zwischen der kleinsten Zeit 0 und der grössten 2 t ist. Wir erhalten daher die anliegende Tabelle, in welcher der Zeitaufwand und das stattfindende Kraftvermögen zusammen ge- stellt sind: Hieraus erhellt, dass, wenn der Mann durch t Stun- den arbeitet, die Grösse K von der grössten Kraft 2 K ab- gezogen werden muss, um die wirkliche Kraft, die in die- sem Falle K ist, zu erhalten; und eben so, wenn der Mann durch 2 t Stunden arbeitet, muss von der grössten Kraft 2 K die Grösse 2 K abgezogen werden, um die wirk- liche Kraft, die in diesem Falle = 0 ist, zu geben. Wir können daher allgemein schliessen: dass, wenn der Mann durch z Stunden arbeitet, die Grösse, welche von der grössten Kraft 2 K abzuziehen ist, aus folgender Proportion er- halten werde: 2 t : 2 [FORMEL]. Demnach ist die wirkliche Kraft, welche der Arbeiter ausübt [FORMEL]. Wir haben aber §. 17. gefunden, dass [FORMEL]; wir können daher diesen Werth substituiren, und erhalten die wirkliche Kraft [FORMEL] In dieser Formel findet sich nun sowohl die Geschwindigkeit als auch die Zeit angegeben, und es lässt sich daraus für einen jeden Fall die Kraft eines Arbeiters be- rechnen. §. 20. Die gefundene Kraftformel gewährt den Vortheil, dass sie nicht bloss für die mitt- lere Geschwindigkeit und Arbeitszeit ein richtiges Maass der Kraft angibt, sondern auch für die beiden äussersten Fälle, wenn nämlich die Geschwindigkeit oder Arbeitszeit am grössten und am kleinsten ist, solche Werthe liefert, die mit den täglichen Erfahrungen über die Kräfte der Menschen sehr nahe übereinstimmen. Dieses geht aus folgenden, äusserst interessanten Resultaten, die sich aus der gefundenen Formel ableiten lassen, hervor:

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 18. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/48>, abgerufen am 19.04.2024.