Menschen die Arbeit mit und ohne Rücksicht auf Reibung verrichten, so kann man beide Glei- chungen mitsammen dividiren, und man erhält 1+5,806=
[Formel 1]
, da beide Verhältnisse einander gleich seyn müssen. Hieraus folgt
[Formel 2]
; da nun
[Formel 3]
6,806 grösser als 2 ist, so folgt, dass die Arbeiter selbst bei der kleinsten Ge- schwindigkeit und kleinsten Arbeitszeit (v = 0 und z = 0) die Arbeit noch nicht zu gewältigen im Stande sind, dass man also entweder mehr Maschinen anstellen, oder den S. 157 angenommenen zwei Winden eine solche Einrichtung geben müsse, wobei die Ar- beit wirklich möglich wird.
In dem Beispiele Seite 157 ist bei dem englischen Heber A = 12 Zoll, B = 6 Zoll, h = 3/4 Zoll und h' = 1 Zoll.
Demnach bestimmt sich die erforderliche Anzahl Menschen aus der Gleichung N . 25 =
[Formel 4]
(1 + 5,806), woraus N = 10,8 folgt, man müsste daher 5 Winden, deren jede durch 2 Arbeiter bedient wird, anstellen.
Nimmt man dagegen den Halbmesser der Kurbel A = 15 Zoll und bloss N = 4 Men- schen an, so ist 4 . 25 =
[Formel 5]
. (1 + 5,806), woraus B = 12,9 Zoll folgt; der Durchmesser dieses Rades muss daher 25,8 Zoll betragen, damit die Arbeit mit der gegebenen Anzahl von 4 Menschen möglich wird.
Wollte man sich des französischen Hebers bedienen, wobei A = 12 Zoll, B = 2 Zoll, h = 3/4 Zoll und h' = 1 Zoll ist, so erhalten wir N . 25 =
[Formel 6]
(1 + 5,806), woraus N = 32,3 oder 32 Menschen folgt; es müssten daher 8 Winden, eine jede zu 4 Menschen angestellt werden.
Hieraus sehen wir nun, dass der englische Heber weit wirksamer ist, als der französische, indem man bei dem erstern nur 10 Menschen, bei dem letztern aber 32 Menschen benöthigt, um dieselbe Arbeit zu verrichten. Die Ursache hievon ist, weil bei dem englischen Heber das horizontale Rad einen weit grössern Halbmesser hat, als bei der französischen Winde.
Aufschrauben eines Dachstuhles.
Menschen die Arbeit mit und ohne Rücksicht auf Reibung verrichten, so kann man beide Glei- chungen mitsammen dividiren, und man erhält 1+5,806=
[Formel 1]
, da beide Verhältnisse einander gleich seyn müssen. Hieraus folgt
[Formel 2]
; da nun
[Formel 3]
6,806 grösser als 2 ist, so folgt, dass die Arbeiter selbst bei der kleinsten Ge- schwindigkeit und kleinsten Arbeitszeit (v = 0 und z = 0) die Arbeit noch nicht zu gewältigen im Stande sind, dass man also entweder mehr Maschinen anstellen, oder den S. 157 angenommenen zwei Winden eine solche Einrichtung geben müsse, wobei die Ar- beit wirklich möglich wird.
In dem Beispiele Seite 157 ist bei dem englischen Heber A = 12 Zoll, B = 6 Zoll, h = ¾ Zoll und h' = 1 Zoll.
Demnach bestimmt sich die erforderliche Anzahl Menschen aus der Gleichung N . 25 =
[Formel 4]
(1 + 5,806), woraus N = 10,8 folgt, man müsste daher 5 Winden, deren jede durch 2 Arbeiter bedient wird, anstellen.
Nimmt man dagegen den Halbmesser der Kurbel A = 15 Zoll und bloss N = 4 Men- schen an, so ist 4 . 25 =
[Formel 5]
. (1 + 5,806), woraus B = 12,9 Zoll folgt; der Durchmesser dieses Rades muss daher 25,8 Zoll betragen, damit die Arbeit mit der gegebenen Anzahl von 4 Menschen möglich wird.
Wollte man sich des französischen Hebers bedienen, wobei A = 12 Zoll, B = 2 Zoll, h = ¾ Zoll und h' = 1 Zoll ist, so erhalten wir N . 25 =
[Formel 6]
(1 + 5,806), woraus N = 32,3 oder 32 Menschen folgt; es müssten daher 8 Winden, eine jede zu 4 Menschen angestellt werden.
Hieraus sehen wir nun, dass der englische Heber weit wirksamer ist, als der französische, indem man bei dem erstern nur 10 Menschen, bei dem letztern aber 32 Menschen benöthigt, um dieselbe Arbeit zu verrichten. Die Ursache hievon ist, weil bei dem englischen Heber das horizontale Rad einen weit grössern Halbmesser hat, als bei der französischen Winde.
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[532/0564]
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S. 157 angenommenen zwei Winden eine solche Einrichtung geben müsse, wobei die Ar-
beit wirklich möglich wird.
In dem Beispiele Seite 157 ist bei dem englischen Heber A = 12 Zoll,
B = 6 Zoll, h = ¾ Zoll und h' = 1 Zoll.
Demnach bestimmt sich die erforderliche Anzahl Menschen aus der Gleichung
N . 25 = [FORMEL] (1 + 5,806), woraus N = 10,8 folgt, man müsste daher
5 Winden, deren jede durch 2 Arbeiter bedient wird, anstellen.
Nimmt man dagegen den Halbmesser der Kurbel A = 15 Zoll und bloss N = 4 Men-
schen an, so ist 4 . 25 = [FORMEL] . (1 + 5,806), woraus B = 12,9 Zoll folgt;
der Durchmesser dieses Rades muss daher 25,8 Zoll betragen, damit die Arbeit mit der
gegebenen Anzahl von 4 Menschen möglich wird.
Wollte man sich des französischen Hebers bedienen, wobei A = 12 Zoll,
B = 2 Zoll, h = ¾ Zoll und h' = 1 Zoll ist, so erhalten wir
N . 25 = [FORMEL] (1 + 5,806), woraus N = 32,3 oder 32 Menschen folgt;
es müssten daher 8 Winden, eine jede zu 4 Menschen angestellt werden.
Hieraus sehen wir nun, dass der englische Heber weit wirksamer ist, als der
französische, indem man bei dem erstern nur 10 Menschen, bei dem letztern aber 32
Menschen benöthigt, um dieselbe Arbeit zu verrichten. Die Ursache hievon ist, weil
bei dem englischen Heber das horizontale Rad einen weit grössern Halbmesser hat, als
bei der französischen Winde.
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 532. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/564>, abgerufen am 25.04.2024.
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