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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Widerstand fester Räder in krummen Bahnen.
daraus folgt die Zugkraft B J oder K = [Formel 1] . Diese Kraft B J oder N A ziehtFig.
14.
Tab.
30.

die vordern Räder in A nach derselben Richtung zurück, und da dieselbe mit der Zug-
kraft A Z einen Winkel macht, so müssen wir sie abermal in die Kraft A R nach der
Richtung des Krümmungshalbmessers = [Formel 2] und in die Kraft A O = [Formel 3] nach der Richtung
der Bahn zerlegen. Daraus folgt, dass die Zugkraft der Pferde nebst der Kraft
A O = [Formel 4] noch die Kraft [Formel 5] , oder zusammen [Formel 6] zu ziehen habe.

Setzen wir nun statt K den gefundenen Werth, so folgt die Kraft, welche zum
Zuge des hintern Paares Räder nothwendig ist P' = [Formel 7] . Für das
erste Paar Räder ist die Zugkraft P = [Formel 8] , wird diess addirt, so erhalten wir die
nöthige Zugkraft für den mit 2 Q belasteten 4rädrigen Wagen = [Formel 9] .

Beispiel. Die englischen Wägen haben gewöhnlich ein eigenes Gewicht von 5/4 Ton-
nen oder 25 engl. Ztr. und sie werden mit 21/2 Tonnen oder 50 Ztr. beladen, es beträgt da-
her 2 Q = 75 engl. Ztr. (6802,5 N. Oe. Lb), die Durchmesser der Räder haben 30 Zolle und
die Achsen 21/4 Zoll. Demnach ist [Formel 10] . Die Entfernung der beiden Achsen e ist
= 39 Zoll = 31/4 Fuss. Der Widerstand des Wagens [Formel 11] kann bei den neuern Bahnen im
Durchschnitte auf [Formel 12] angeschlagen werden. Die Weite der Geleise 2 b beträgt in England
4 Fuss 6 Zoll, demnach ist b = 2 Fuss 3 Zoll.

In Bezug auf den Reibungscoeffizienten m hat eine grosse Anzahl genauer Versuche,
welche am ständ. technischen Institute zu Prag mit Rädern und Bahnschienen von Schmied-
eisen im Modelle angestellt wurden, wobei sowohl die Räder als die Bahnschienen mög-
lichst abgeglättet wurden, gezeigt, dass der Coeffizient m mit 1/2 in Anschlag zu nehmen sey.

Setzen wir den Krümmungshalbmesser r = p = 67 Klafter = 402 Fuss, wie es bei den
kleinsten Krümmungen der Darlington Bahn der Fall ist, so beträgt die nöthige Zugkraft
= [Formel 13] Zentner
= 52,5 (1 + 0,4508) engl. Lb = 76,2 engl. Lb.

Hieraus ersehen wir, dass die Zugkraft, welche auf der geraden Bahn nur 52,5 engli-
sche Pfund beträgt, am meisten durch diejenige Reibung vermehrt werde, welche aus dem
Fortschieben der Räder auf den Bahnschienen entsteht und welche in unserm Falle 30/67 von

Gerstners Mechanik I. Band. 82

Widerstand fester Räder in krummen Bahnen.
daraus folgt die Zugkraft B J oder K = [Formel 1] . Diese Kraft B J oder N A ziehtFig.
14.
Tab.
30.

die vordern Räder in A nach derselben Richtung zurück, und da dieselbe mit der Zug-
kraft A Z einen Winkel macht, so müssen wir sie abermal in die Kraft A R nach der
Richtung des Krümmungshalbmessers = [Formel 2] und in die Kraft A O = [Formel 3] nach der Richtung
der Bahn zerlegen. Daraus folgt, dass die Zugkraft der Pferde nebst der Kraft
A O = [Formel 4] noch die Kraft [Formel 5] , oder zusammen [Formel 6] zu ziehen habe.

Setzen wir nun statt K den gefundenen Werth, so folgt die Kraft, welche zum
Zuge des hintern Paares Räder nothwendig ist P' = [Formel 7] . Für das
erste Paar Räder ist die Zugkraft P = [Formel 8] , wird diess addirt, so erhalten wir die
nöthige Zugkraft für den mit 2 Q belasteten 4rädrigen Wagen = [Formel 9] .

Beispiel. Die englischen Wägen haben gewöhnlich ein eigenes Gewicht von 5/4 Ton-
nen oder 25 engl. Ztr. und sie werden mit 2½ Tonnen oder 50 Ztr. beladen, es beträgt da-
her 2 Q = 75 engl. Ztr. (6802,5 N. Oe. ℔), die Durchmesser der Räder haben 30 Zolle und
die Achsen 2¼ Zoll. Demnach ist [Formel 10] . Die Entfernung der beiden Achsen e ist
= 39 Zoll = 3¼ Fuss. Der Widerstand des Wagens [Formel 11] kann bei den neuern Bahnen im
Durchschnitte auf [Formel 12] angeschlagen werden. Die Weite der Geleise 2 b beträgt in England
4 Fuss 6 Zoll, demnach ist b = 2 Fuss 3 Zoll.

In Bezug auf den Reibungscoeffizienten μ hat eine grosse Anzahl genauer Versuche,
welche am ständ. technischen Institute zu Prag mit Rädern und Bahnschienen von Schmied-
eisen im Modelle angestellt wurden, wobei sowohl die Räder als die Bahnschienen mög-
lichst abgeglättet wurden, gezeigt, dass der Coeffizient μ mit ½ in Anschlag zu nehmen sey.

Setzen wir den Krümmungshalbmesser r = p = 67 Klafter = 402 Fuss, wie es bei den
kleinsten Krümmungen der Darlington Bahn der Fall ist, so beträgt die nöthige Zugkraft
= [Formel 13] Zentner
= 52,5 (1 + 0,4508) engl. ℔ = 76,2 engl. ℔.

Hieraus ersehen wir, dass die Zugkraft, welche auf der geraden Bahn nur 52,5 engli-
sche Pfund beträgt, am meisten durch diejenige Reibung vermehrt werde, welche aus dem
Fortschieben der Räder auf den Bahnschienen entsteht und welche in unserm Falle 30/67 von

Gerstners Mechanik I. Band. 82
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[649/0681] Widerstand fester Räder in krummen Bahnen. daraus folgt die Zugkraft B J oder K = [FORMEL]. Diese Kraft B J oder N A zieht die vordern Räder in A nach derselben Richtung zurück, und da dieselbe mit der Zug- kraft A Z einen Winkel macht, so müssen wir sie abermal in die Kraft A R nach der Richtung des Krümmungshalbmessers = [FORMEL] und in die Kraft A O = [FORMEL] nach der Richtung der Bahn zerlegen. Daraus folgt, dass die Zugkraft der Pferde nebst der Kraft A O = [FORMEL] noch die Kraft [FORMEL], oder zusammen [FORMEL] zu ziehen habe. Fig. 14. Tab. 30. Setzen wir nun statt K den gefundenen Werth, so folgt die Kraft, welche zum Zuge des hintern Paares Räder nothwendig ist P' = [FORMEL]. Für das erste Paar Räder ist die Zugkraft P = [FORMEL], wird diess addirt, so erhalten wir die nöthige Zugkraft für den mit 2 Q belasteten 4rädrigen Wagen = [FORMEL]. Beispiel. Die englischen Wägen haben gewöhnlich ein eigenes Gewicht von 5/4 Ton- nen oder 25 engl. Ztr. und sie werden mit 2½ Tonnen oder 50 Ztr. beladen, es beträgt da- her 2 Q = 75 engl. Ztr. (6802,5 N. Oe. ℔), die Durchmesser der Räder haben 30 Zolle und die Achsen 2¼ Zoll. Demnach ist [FORMEL]. Die Entfernung der beiden Achsen e ist = 39 Zoll = 3¼ Fuss. Der Widerstand des Wagens [FORMEL] kann bei den neuern Bahnen im Durchschnitte auf [FORMEL] angeschlagen werden. Die Weite der Geleise 2 b beträgt in England 4 Fuss 6 Zoll, demnach ist b = 2 Fuss 3 Zoll. In Bezug auf den Reibungscoeffizienten μ hat eine grosse Anzahl genauer Versuche, welche am ständ. technischen Institute zu Prag mit Rädern und Bahnschienen von Schmied- eisen im Modelle angestellt wurden, wobei sowohl die Räder als die Bahnschienen mög- lichst abgeglättet wurden, gezeigt, dass der Coeffizient μ mit ½ in Anschlag zu nehmen sey. Setzen wir den Krümmungshalbmesser r = p = 67 Klafter = 402 Fuss, wie es bei den kleinsten Krümmungen der Darlington Bahn der Fall ist, so beträgt die nöthige Zugkraft = [FORMEL] Zentner = 52,5 (1 + 0,4508) engl. ℔ = 76,2 engl. ℔. Hieraus ersehen wir, dass die Zugkraft, welche auf der geraden Bahn nur 52,5 engli- sche Pfund beträgt, am meisten durch diejenige Reibung vermehrt werde, welche aus dem Fortschieben der Räder auf den Bahnschienen entsteht und welche in unserm Falle 30/67 von Gerstners Mechanik I. Band. 82

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 649. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/681>, abgerufen am 25.09.2020.