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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Anschläge der Frachtkosten auf Eisenbahnen.
§. 591.

Wenn die Frachtkosten für eine längere Eisenbahnstrecke zu be-
rechnen sind, so entsteht zuerst die Frage, wie viel Wägen, mit welcher Ladung und auf
welche Entfernung dieselben in einem Arbeitstage von einem Pferde fortgebracht werden
können. Wir wollen zuerst eine ganz horizontale Strecke betrachten, und das
Gewicht eines Wagens mit 15 N. Oe. Ztr., die Ladung für jeden Wagen mit 50 N. Oe.
Ztr., sonach das Gewicht eines Wagens sammt Ladung Q = 65 N. Oe. Ztr. annehmen. Der
Widerstand der Bahn sey durch Versuche [Formel 1] gefunden worden. Nehmen wir
nun noch die mittlere Zugkraft eines stärkern Pferdes k = 125 Lb an, so haben wir für
den Fall, wenn ein Pferd 3 Wägen vorgespannt wird, [Formel 2] .
Die Entfernung, auf welche diese Wägen von dem Pferde in einem Tage geführt werden
können, ist = 3600 . z . v = [Formel 3] . Im Iten Kapitel wurde gezeigt, dass die Fracht-
kosten für den Zentner und die Meile am kleinsten ausfallen, wenn die Verhältnisse
[Formel 4] und [Formel 5] einander gleich gesetzt werden. Wir haben also [Formel 6] . Hieraus
folgt 2 -- [Formel 7] = sqrt 1,04 = 1,02, demnach [Formel 8] = 0,98. Nehmen wir nun an, dass das
Pferd mit Anwendung der Zugkraft von 125 Lb täglich in 8 Stunden Arbeitszeit 4,8 Meilen
zurücklegen kann, so ist die mittlere Geschwindigkeit desselben c = 4 Fuss, folglich
v = 4 . 0,98 = 3,92 Fuss und sonach der in einem Tage zurückzulegende Weg
= 3600 . 8 . 4 (0,98)2 Fuss = 18440 Klftr. oder 41/2 Meile und 440 Klftr.

§. 592.

Wenn nebst den horizontalen Strecken noch kleine Steigungen und Gefälle
vorkommen, so müssen wir vorläufig die Fälle untersuchen, bei welchen dieselbe Last
von 3 . 65 Ztr. noch von einem Pferde fortgebracht werden kann. Setzen wir die Länge der
Strecke = l, die Höhe = h und das Gewicht des Zugpferdes = 600 Lb, so haben wir die
Gleichung für die Zugkraft [Formel 9] . Zur Er-
leichterung der Rechnung wollen wir annehmen, dass das Pferd nur 8 Stunden täglich im Zuge
gehen soll; wir erhalten demnach die Gleichung [Formel 10] .

Bei der grössten Anstrengung des Pferdes ist v = 0, folglich
[Formel 11] = 250, also [Formel 12] sehr nahe. Hieraus sehen wir, dass
die Steigung kleiner als [Formel 13] seyn müsse, weil sonst das Pferd die oben angegebene Last
von 3 . 65 Ztr. nicht fortzubringen im Stande wäre. Auf gleiche Art ergibt sich für den

Gerstners Mechanik. Band I. 83
Anschläge der Frachtkosten auf Eisenbahnen.
§. 591.

Wenn die Frachtkosten für eine längere Eisenbahnstrecke zu be-
rechnen sind, so entsteht zuerst die Frage, wie viel Wägen, mit welcher Ladung und auf
welche Entfernung dieselben in einem Arbeitstage von einem Pferde fortgebracht werden
können. Wir wollen zuerst eine ganz horizontale Strecke betrachten, und das
Gewicht eines Wagens mit 15 N. Oe. Ztr., die Ladung für jeden Wagen mit 50 N. Oe.
Ztr., sonach das Gewicht eines Wagens sammt Ladung Q = 65 N. Oe. Ztr. annehmen. Der
Widerstand der Bahn sey durch Versuche [Formel 1] gefunden worden. Nehmen wir
nun noch die mittlere Zugkraft eines stärkern Pferdes k = 125 ℔ an, so haben wir für
den Fall, wenn ein Pferd 3 Wägen vorgespannt wird, [Formel 2] .
Die Entfernung, auf welche diese Wägen von dem Pferde in einem Tage geführt werden
können, ist = 3600 . z . v = [Formel 3] . Im Iten Kapitel wurde gezeigt, dass die Fracht-
kosten für den Zentner und die Meile am kleinsten ausfallen, wenn die Verhältnisse
[Formel 4] und [Formel 5] einander gleich gesetzt werden. Wir haben also [Formel 6] . Hieraus
folgt 2 — [Formel 7] = √ 1,04 = 1,02, demnach [Formel 8] = 0,98. Nehmen wir nun an, dass das
Pferd mit Anwendung der Zugkraft von 125 ℔ täglich in 8 Stunden Arbeitszeit 4,8 Meilen
zurücklegen kann, so ist die mittlere Geschwindigkeit desselben c = 4 Fuss, folglich
v = 4 . 0,98 = 3,92 Fuss und sonach der in einem Tage zurückzulegende Weg
= 3600 . 8 . 4 (0,98)2 Fuss = 18440 Klftr. oder 4½ Meile und 440 Klftr.

§. 592.

Wenn nebst den horizontalen Strecken noch kleine Steigungen und Gefälle
vorkommen, so müssen wir vorläufig die Fälle untersuchen, bei welchen dieselbe Last
von 3 . 65 Ztr. noch von einem Pferde fortgebracht werden kann. Setzen wir die Länge der
Strecke = l, die Höhe = h und das Gewicht des Zugpferdes = 600 ℔, so haben wir die
Gleichung für die Zugkraft [Formel 9] . Zur Er-
leichterung der Rechnung wollen wir annehmen, dass das Pferd nur 8 Stunden täglich im Zuge
gehen soll; wir erhalten demnach die Gleichung [Formel 10] .

Bei der grössten Anstrengung des Pferdes ist v = 0, folglich
[Formel 11] = 250, also [Formel 12] sehr nahe. Hieraus sehen wir, dass
die Steigung kleiner als [Formel 13] seyn müsse, weil sonst das Pferd die oben angegebene Last
von 3 . 65 Ztr. nicht fortzubringen im Stande wäre. Auf gleiche Art ergibt sich für den

Gerstners Mechanik. Band I. 83
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[657/0689] Anschläge der Frachtkosten auf Eisenbahnen. §. 591. Wenn die Frachtkosten für eine längere Eisenbahnstrecke zu be- rechnen sind, so entsteht zuerst die Frage, wie viel Wägen, mit welcher Ladung und auf welche Entfernung dieselben in einem Arbeitstage von einem Pferde fortgebracht werden können. Wir wollen zuerst eine ganz horizontale Strecke betrachten, und das Gewicht eines Wagens mit 15 N. Oe. Ztr., die Ladung für jeden Wagen mit 50 N. Oe. Ztr., sonach das Gewicht eines Wagens sammt Ladung Q = 65 N. Oe. Ztr. annehmen. Der Widerstand der Bahn sey durch Versuche [FORMEL] gefunden worden. Nehmen wir nun noch die mittlere Zugkraft eines stärkern Pferdes k = 125 ℔ an, so haben wir für den Fall, wenn ein Pferd 3 Wägen vorgespannt wird, [FORMEL]. Die Entfernung, auf welche diese Wägen von dem Pferde in einem Tage geführt werden können, ist = 3600 . z . v = [FORMEL]. Im Iten Kapitel wurde gezeigt, dass die Fracht- kosten für den Zentner und die Meile am kleinsten ausfallen, wenn die Verhältnisse [FORMEL] und [FORMEL] einander gleich gesetzt werden. Wir haben also [FORMEL]. Hieraus folgt 2 — [FORMEL] = √ 1,04 = 1,02, demnach [FORMEL] = 0,98. Nehmen wir nun an, dass das Pferd mit Anwendung der Zugkraft von 125 ℔ täglich in 8 Stunden Arbeitszeit 4,8 Meilen zurücklegen kann, so ist die mittlere Geschwindigkeit desselben c = 4 Fuss, folglich v = 4 . 0,98 = 3,92 Fuss und sonach der in einem Tage zurückzulegende Weg = 3600 . 8 . 4 (0,98)2 Fuss = 18440 Klftr. oder 4½ Meile und 440 Klftr. §. 592. Wenn nebst den horizontalen Strecken noch kleine Steigungen und Gefälle vorkommen, so müssen wir vorläufig die Fälle untersuchen, bei welchen dieselbe Last von 3 . 65 Ztr. noch von einem Pferde fortgebracht werden kann. Setzen wir die Länge der Strecke = l, die Höhe = h und das Gewicht des Zugpferdes = 600 ℔, so haben wir die Gleichung für die Zugkraft [FORMEL]. Zur Er- leichterung der Rechnung wollen wir annehmen, dass das Pferd nur 8 Stunden täglich im Zuge gehen soll; wir erhalten demnach die Gleichung [FORMEL]. Bei der grössten Anstrengung des Pferdes ist v = 0, folglich [FORMEL] = 250, also [FORMEL] sehr nahe. Hieraus sehen wir, dass die Steigung kleiner als [FORMEL] seyn müsse, weil sonst das Pferd die oben angegebene Last von 3 . 65 Ztr. nicht fortzubringen im Stande wäre. Auf gleiche Art ergibt sich für den Gerstners Mechanik. Band I. 83

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 657. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/689>, abgerufen am 22.09.2020.