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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Barometrische Höhenmessung.
schiedene Orte der Erde keine beständigen Zahlen seyn können. Auch
erhellet hieraus der Grund, warum nach den Beobachtungen des Bouguer für die Höhen-
messungen in Europa nicht dieselbe Gleichung wie in der Nähe des Aequators in Amerika
angewendet werden konnte. Auch sieht man hieraus, warum die Gleichungen, die man
durch Messungen grosser Höhen gefunden hat, nicht auf gleiche Art bei kleineren Höhen
mit der Erfahrung übereinstimmen konnten, und warum in dieser Hinsicht die Formel
des de Luc mit jener des Trembley nicht übereinstimmt, weil nämlich der erstere seine
Formel aus kleineren Höhen, der letztere aber aus grösseren Höhen abgeleitet hat.

§. 85.

Es wird nicht überflüssig seyn, einige Beispiele hierüber anzuführen, um so-
wohl die Art, wie die Höhen der Orte aus Barometerbeobachtungen zu
berechnen sind, als auch die Uibereinstimmung unserer Rechnungsformeln mit der
Erfahrung zu zeigen:

1stes Beispiel. Herr de Luc hat mit seinem Bruder am 22ten und 23ten Juni 1757
die Höhe des Leuchtthurmes zu Genua 223 Fuss gemessen, und dann aus 5 Beobachtungen,
die zu gleicher Zeit am Fusse dieses Leuchtthurmes und in dem oberen Glaskasten angestellt
wurden, die mit Rücksicht auf die Wärme verbesserten Barometerhöhen am Fusse dieses
Leuchtthurmes H = 337 [Formel 1] = 337,734 und in dem oberen Glaskasten h = 334 [Formel 2] = 334,953
pariser Linien und die mittlere Temperatur der Luft nach seinem Thermometer + 13°
oder nach der Reaum. Skale + 22,34° gefunden.

Diess gibt den log [Formel 3] = log 337,734 -- log 334,953 = 2,5285747 -- 2,5249839 = 0,0035908. Die
Höhe des unteren Standpunktes war 20 Toisen über dem Meere, und die Höhe vom
unteren Standpunkte bis zum oberen beträgt nahe 10000 log [Formel 4] = 35,908 Toisen. Wird
hievon die Hälfte oder 18 Toisen zur Höhe des unteren Standpunktes über dem Meere
addirt, so ergibt sich die mittlere Höhe der beiden Standpunkte über dem Meere
x = 20 + 18 = 38 Toisen. Diese Höhe liegt in der Tabelle §. 84 zwischen 0 und 100
Toisen, denen für die Höhenmessung in Toisen die Zahlen 19 und 17,9 beigesetzt
sind; wir haben also 100 : 19 -- 17,9 = 38 : 0,42; demnach ist die Zahl z = 19 -- 0,42 = 18,58;
mithin 1 + [Formel 5] (t -- z) = 1 + [Formel 6] (22,34 -- 18,53) = 1 + [Formel 7] . 3,76. Wird nun die obige
Zahl 10000 log [Formel 8] oder 35,91 mit [Formel 9] · 3,76 multiplizirt, so erhalten wir 0,63, welches zu
35,91 addirt die ganze Höhe 36,54 Toisen oder 219,2 par. Fuss gibt; die gemessene
Höhe war 223 Fuss; daher beträgt der Fehler nur 3,8 Fuss oder [Formel 10] der ganzen Höhe.

2tes Beispiel. Herr Ramond hat auf dem Pic de Bigore die verbesserte Ba-
rometerhöhe h = 237,732 par. Linien gefunden, zu gleicher Zeit fand Herr Dangos in
Tarbes H = 324,948; die mittlere Temperatur zwischen beiden Standpunkten war
t = 9,25 Reaum. Grade.

Diese Beobachtung gibt 10000 log [Formel 11] = 1357,26. Die Höhe von Tarbes über dem
Meere ist von den französischen Gelehrten mit 164 Toisen angegeben. Hierzu die Hälfte

Barometrische Höhenmessung.
schiedene Orte der Erde keine beständigen Zahlen seyn können. Auch
erhellet hieraus der Grund, warum nach den Beobachtungen des Bouguer für die Höhen-
messungen in Europa nicht dieselbe Gleichung wie in der Nähe des Aequators in Amerika
angewendet werden konnte. Auch sieht man hieraus, warum die Gleichungen, die man
durch Messungen grosser Höhen gefunden hat, nicht auf gleiche Art bei kleineren Höhen
mit der Erfahrung übereinstimmen konnten, und warum in dieser Hinsicht die Formel
des de Luc mit jener des Trembley nicht übereinstimmt, weil nämlich der erstere seine
Formel aus kleineren Höhen, der letztere aber aus grösseren Höhen abgeleitet hat.

§. 85.

Es wird nicht überflüssig seyn, einige Beispiele hierüber anzuführen, um so-
wohl die Art, wie die Höhen der Orte aus Barometerbeobachtungen zu
berechnen sind, als auch die Uibereinstimmung unserer Rechnungsformeln mit der
Erfahrung zu zeigen:

1stes Beispiel. Herr de Luc hat mit seinem Bruder am 22ten und 23ten Juni 1757
die Höhe des Leuchtthurmes zu Genua 223 Fuss gemessen, und dann aus 5 Beobachtungen,
die zu gleicher Zeit am Fusse dieses Leuchtthurmes und in dem oberen Glaskasten angestellt
wurden, die mit Rücksicht auf die Wärme verbesserten Barometerhöhen am Fusse dieses
Leuchtthurmes H = 337 [Formel 1] = 337,734 und in dem oberen Glaskasten h = 334 [Formel 2] = 334,953
pariser Linien und die mittlere Temperatur der Luft nach seinem Thermometer + 13°
oder nach der Reaum. Skale + 22,34° gefunden.

Diess gibt den log [Formel 3] = log 337,734 — log 334,953 = 2,5285747 — 2,5249839 = 0,0035908. Die
Höhe des unteren Standpunktes war 20 Toisen über dem Meere, und die Höhe vom
unteren Standpunkte bis zum oberen beträgt nahe 10000 log [Formel 4] = 35,908 Toisen. Wird
hievon die Hälfte oder 18 Toisen zur Höhe des unteren Standpunktes über dem Meere
addirt, so ergibt sich die mittlere Höhe der beiden Standpunkte über dem Meere
x = 20 + 18 = 38 Toisen. Diese Höhe liegt in der Tabelle §. 84 zwischen 0 und 100
Toisen, denen für die Höhenmessung in Toisen die Zahlen 19 und 17,9 beigesetzt
sind; wir haben also 100 : 19 — 17,9 = 38 : 0,42; demnach ist die Zahl z = 19 — 0,42 = 18,58;
mithin 1 + [Formel 5] (t — z) = 1 + [Formel 6] (22,34 — 18,53) = 1 + [Formel 7] . 3,76. Wird nun die obige
Zahl 10000 log [Formel 8] oder 35,91 mit [Formel 9] · 3,76 multiplizirt, so erhalten wir 0,63, welches zu
35,91 addirt die ganze Höhe 36,54 Toisen oder 219,2 par. Fuss gibt; die gemessene
Höhe war 223 Fuss; daher beträgt der Fehler nur 3,8 Fuss oder [Formel 10] der ganzen Höhe.

2tes Beispiel. Herr Ramond hat auf dem Pic de Bigore die verbesserte Ba-
rometerhöhe h = 237,732 par. Linien gefunden, zu gleicher Zeit fand Herr Dangos in
Tarbes H = 324,948; die mittlere Temperatur zwischen beiden Standpunkten war
t = 9,25 Reaum. Grade.

Diese Beobachtung gibt 10000 log [Formel 11] = 1357,26. Die Höhe von Tarbes über dem
Meere ist von den französischen Gelehrten mit 164 Toisen angegeben. Hierzu die Hälfte

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[114/0132] Barometrische Höhenmessung. schiedene Orte der Erde keine beständigen Zahlen seyn können. Auch erhellet hieraus der Grund, warum nach den Beobachtungen des Bouguer für die Höhen- messungen in Europa nicht dieselbe Gleichung wie in der Nähe des Aequators in Amerika angewendet werden konnte. Auch sieht man hieraus, warum die Gleichungen, die man durch Messungen grosser Höhen gefunden hat, nicht auf gleiche Art bei kleineren Höhen mit der Erfahrung übereinstimmen konnten, und warum in dieser Hinsicht die Formel des de Luc mit jener des Trembley nicht übereinstimmt, weil nämlich der erstere seine Formel aus kleineren Höhen, der letztere aber aus grösseren Höhen abgeleitet hat. §. 85. Es wird nicht überflüssig seyn, einige Beispiele hierüber anzuführen, um so- wohl die Art, wie die Höhen der Orte aus Barometerbeobachtungen zu berechnen sind, als auch die Uibereinstimmung unserer Rechnungsformeln mit der Erfahrung zu zeigen: 1stes Beispiel. Herr de Luc hat mit seinem Bruder am 22ten und 23ten Juni 1757 die Höhe des Leuchtthurmes zu Genua 223 Fuss gemessen, und dann aus 5 Beobachtungen, die zu gleicher Zeit am Fusse dieses Leuchtthurmes und in dem oberen Glaskasten angestellt wurden, die mit Rücksicht auf die Wärme verbesserten Barometerhöhen am Fusse dieses Leuchtthurmes H = 337 [FORMEL] = 337,734 und in dem oberen Glaskasten h = 334 [FORMEL] = 334,953 pariser Linien und die mittlere Temperatur der Luft nach seinem Thermometer + 13° oder nach der Reaum. Skale + 22,34° gefunden. Diess gibt den log [FORMEL] = log 337,734 — log 334,953 = 2,5285747 — 2,5249839 = 0,0035908. Die Höhe des unteren Standpunktes war 20 Toisen über dem Meere, und die Höhe vom unteren Standpunkte bis zum oberen beträgt nahe 10000 log [FORMEL] = 35,908 Toisen. Wird hievon die Hälfte oder 18 Toisen zur Höhe des unteren Standpunktes über dem Meere addirt, so ergibt sich die mittlere Höhe der beiden Standpunkte über dem Meere x = 20 + 18 = 38 Toisen. Diese Höhe liegt in der Tabelle §. 84 zwischen 0 und 100 Toisen, denen für die Höhenmessung in Toisen die Zahlen 19 und 17,9 beigesetzt sind; wir haben also 100 : 19 — 17,9 = 38 : 0,42; demnach ist die Zahl z = 19 — 0,42 = 18,58; mithin 1 + [FORMEL] (t — z) = 1 + [FORMEL] (22,34 — 18,53) = 1 + [FORMEL] . 3,76. Wird nun die obige Zahl 10000 log [FORMEL] oder 35,91 mit [FORMEL] · 3,76 multiplizirt, so erhalten wir 0,63, welches zu 35,91 addirt die ganze Höhe 36,54 Toisen oder 219,2 par. Fuss gibt; die gemessene Höhe war 223 Fuss; daher beträgt der Fehler nur 3,8 Fuss oder [FORMEL] der ganzen Höhe. 2tes Beispiel. Herr Ramond hat auf dem Pic de Bigore die verbesserte Ba- rometerhöhe h = 237,732 par. Linien gefunden, zu gleicher Zeit fand Herr Dangos in Tarbes H = 324,948; die mittlere Temperatur zwischen beiden Standpunkten war t = 9,25 Reaum. Grade. Diese Beobachtung gibt 10000 log [FORMEL] = 1357,26. Die Höhe von Tarbes über dem Meere ist von den französischen Gelehrten mit 164 Toisen angegeben. Hierzu die Hälfte

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 114. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/132>, abgerufen am 25.04.2024.