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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Gebrauch des Manometers.
wichtes eines Kubikfusses Luft zu beobachten, wollen wir bei demselben Wärmegrade t
= 26 2/3 ° und die Barometerhöhe h = 18 Zoll setzen; diess gibt l = [Formel 1] · l und die
Grösse des Laufgewichtes p = (1 -- l) (K -- k) = [Formel 2] . l (K -- k), u. s. w.

§. 88.

In der aufgestellten Gleichung l = l -- [Formel 3] ist noch die Ausdehnung der Flasche
durch die Wärme nicht berücksichtigt. Die Längenausdehnung des Glases vom Gefrier-
punkt bis zum Siedepunkt betragt nach Lavoisier 0,00059089 bis 0,00091751 oder im Mittel
0,00090420; folglich wird der körperliche Inhalt K -- k bei der Wärme t nunmehr
= [Formel 4] (K -- k) = (1 + 0,0000339 t) (K -- k) seyn. Demnach ist das Ge-
wicht der von der Flasche und dem Gegengewichte verdrängten Luft
(1 + 0,0000339 .t) (K -- k) l. Daraus folgt die Gleichung
(K -- k) l = (1 + 0,0000339 t) (K -- k) l + [Formel 5] , und hieraus ist
l = [Formel 6] , in welcher Gleichung der Nenner offenbar = 1
gesetzt werden kann, wenn t nur einige Grade beträgt.

§. 89.

Wir wollen noch den Gebrauch dieser Luftwage durch ein Beispiel erklären. Die
Flasche des Manometers sey dieselbe, welche auf der Reise nach dem Riesengebirge
gebraucht wurde, folglich K -- k = 22,05 N. Oe. Kubikzoll, das Laufgewicht p sey = 2
Gran, jeder Arm der Wage a = 18 Zoll = 216 Linien lang, das Gewicht eines Kubik-
fusses Luft bei t = 0° und h = 28" sey = [Formel 7] N. Oe. Pfund, und wenn wir für Prag
die Höhe über dem Meere x = 100 Toisen annehmen, so ist das mittlere Gewicht eines
Kubikfusses Luft l = 0,074884 Pfund = 575,1 Gran in N. Oe. Gewicht, folglich
(K -- k) l = [Formel 8] · 575,1 = 7,3385 Gran. Setzen wir nun diese Werthe in die obige Glei-
chung, so ist l = 575,1 [Formel 9] = 575,1 [Formel 10] . In dieser Gleichung ent-
hält der Ausdruck [Formel 11] die Aenderung des Gewichtes der Luft und zeigt, dass für jede
Linie, um welche das Laufgewicht verschoben wird, das Gewicht eines Kubikfusses Luft
sich um 0,73 Gran ändert, woraus das Gewicht eines Kubikfusses Luft für jeden Stand des
Laufgewichtes sehr leicht berechnet werden kann.

Es lässt sich aber auch die Eintheilung des Wagebalkens so angeben, dass zu jeder
Abtheilung das Gewicht eines Kubikfusses Luft angeschrieben werden kann, wodurch nun
das Gewicht ohne Rechnung bestimmt wird. Soll z. B. die Entfernung e, um welche
das Laufgewichtchen verschoben wird, 100 Gran anzeigen, so braucht man nur die Ge-

Gebrauch des Manometers.
wichtes eines Kubikfusses Luft zu beobachten, wollen wir bei demselben Wärmegrade t
= 26⅔° und die Barometerhöhe h = 18 Zoll setzen; diess gibt λ = [Formel 1] · l und die
Grösse des Laufgewichtes p = (1 — λ) (K — k) = [Formel 2] . l (K — k), u. s. w.

§. 88.

In der aufgestellten Gleichung λ = l — [Formel 3] ist noch die Ausdehnung der Flasche
durch die Wärme nicht berücksichtigt. Die Längenausdehnung des Glases vom Gefrier-
punkt bis zum Siedepunkt betragt nach Lavoisier 0,00059089 bis 0,00091751 oder im Mittel
0,00090420; folglich wird der körperliche Inhalt K — k bei der Wärme t nunmehr
= [Formel 4] (K — k) = (1 + 0,0000339 t) (K — k) seyn. Demnach ist das Ge-
wicht der von der Flasche und dem Gegengewichte verdrängten Luft
(1 + 0,0000339 .t) (K — k) λ. Daraus folgt die Gleichung
(K — k) l = (1 + 0,0000339 t) (K — k) λ + [Formel 5] , und hieraus ist
λ = [Formel 6] , in welcher Gleichung der Nenner offenbar = 1
gesetzt werden kann, wenn t nur einige Grade beträgt.

§. 89.

Wir wollen noch den Gebrauch dieser Luftwage durch ein Beispiel erklären. Die
Flasche des Manometers sey dieselbe, welche auf der Reise nach dem Riesengebirge
gebraucht wurde, folglich K — k = 22,05 N. Oe. Kubikzoll, das Laufgewicht p sey = 2
Gran, jeder Arm der Wage a = 18 Zoll = 216 Linien lang, das Gewicht eines Kubik-
fusses Luft bei t = 0° und h = 28″ sey = [Formel 7] N. Oe. Pfund, und wenn wir für Prag
die Höhe über dem Meere x = 100 Toisen annehmen, so ist das mittlere Gewicht eines
Kubikfusses Luft l = 0,074884 Pfund = 575,1 Gran in N. Oe. Gewicht, folglich
(K — k) l = [Formel 8] · 575,1 = 7,3385 Gran. Setzen wir nun diese Werthe in die obige Glei-
chung, so ist λ = 575,1 [Formel 9] = 575,1 [Formel 10] . In dieser Gleichung ent-
hält der Ausdruck [Formel 11] die Aenderung des Gewichtes der Luft und zeigt, dass für jede
Linie, um welche das Laufgewicht verschoben wird, das Gewicht eines Kubikfusses Luft
sich um 0,73 Gran ändert, woraus das Gewicht eines Kubikfusses Luft für jeden Stand des
Laufgewichtes sehr leicht berechnet werden kann.

Es lässt sich aber auch die Eintheilung des Wagebalkens so angeben, dass zu jeder
Abtheilung das Gewicht eines Kubikfusses Luft angeschrieben werden kann, wodurch nun
das Gewicht ohne Rechnung bestimmt wird. Soll z. B. die Entfernung e, um welche
das Laufgewichtchen verschoben wird, 100 Gran anzeigen, so braucht man nur die Ge-

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[119/0137] Gebrauch des Manometers. wichtes eines Kubikfusses Luft zu beobachten, wollen wir bei demselben Wärmegrade t = 26⅔° und die Barometerhöhe h = 18 Zoll setzen; diess gibt λ = [FORMEL] · l und die Grösse des Laufgewichtes p = (1 — λ) (K — k) = [FORMEL]. l (K — k), u. s. w. §. 88. In der aufgestellten Gleichung λ = l — [FORMEL] ist noch die Ausdehnung der Flasche durch die Wärme nicht berücksichtigt. Die Längenausdehnung des Glases vom Gefrier- punkt bis zum Siedepunkt betragt nach Lavoisier 0,00059089 bis 0,00091751 oder im Mittel 0,00090420; folglich wird der körperliche Inhalt K — k bei der Wärme t nunmehr = [FORMEL] (K — k) = (1 + 0,0000339 t) (K — k) seyn. Demnach ist das Ge- wicht der von der Flasche und dem Gegengewichte verdrängten Luft (1 + 0,0000339 .t) (K — k) λ. Daraus folgt die Gleichung (K — k) l = (1 + 0,0000339 t) (K — k) λ + [FORMEL], und hieraus ist λ = [FORMEL], in welcher Gleichung der Nenner offenbar = 1 gesetzt werden kann, wenn t nur einige Grade beträgt. §. 89. Wir wollen noch den Gebrauch dieser Luftwage durch ein Beispiel erklären. Die Flasche des Manometers sey dieselbe, welche auf der Reise nach dem Riesengebirge gebraucht wurde, folglich K — k = 22,05 N. Oe. Kubikzoll, das Laufgewicht p sey = 2 Gran, jeder Arm der Wage a = 18 Zoll = 216 Linien lang, das Gewicht eines Kubik- fusses Luft bei t = 0° und h = 28″ sey = [FORMEL] N. Oe. Pfund, und wenn wir für Prag die Höhe über dem Meere x = 100 Toisen annehmen, so ist das mittlere Gewicht eines Kubikfusses Luft l = 0,074884 Pfund = 575,1 Gran in N. Oe. Gewicht, folglich (K — k) l = [FORMEL] · 575,1 = 7,3385 Gran. Setzen wir nun diese Werthe in die obige Glei- chung, so ist λ = 575,1 [FORMEL] = 575,1 [FORMEL]. In dieser Gleichung ent- hält der Ausdruck [FORMEL] die Aenderung des Gewichtes der Luft und zeigt, dass für jede Linie, um welche das Laufgewicht verschoben wird, das Gewicht eines Kubikfusses Luft sich um 0,73 Gran ändert, woraus das Gewicht eines Kubikfusses Luft für jeden Stand des Laufgewichtes sehr leicht berechnet werden kann. Es lässt sich aber auch die Eintheilung des Wagebalkens so angeben, dass zu jeder Abtheilung das Gewicht eines Kubikfusses Luft angeschrieben werden kann, wodurch nun das Gewicht ohne Rechnung bestimmt wird. Soll z. B. die Entfernung e, um welche das Laufgewichtchen verschoben wird, 100 Gran anzeigen, so braucht man nur die Ge-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 119. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/137>, abgerufen am 19.04.2024.