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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Hydrostatische Presse des Bramah.
Fig.
5.
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41.wird auch, wenn man keine Reibung berücksichtigt, Q die Kraft seyn, womit die Zeu-
ge zusammengepresst werden. Da sich nun nach dem vorigen §. die drückenden Ge-
wichte wie die Flächen verhalten, so ist ; : Q = f : F und wegen des Hebels ist
K : ; = A B : A C, folglich K : Q = f . A B : F . A C, und da man die Kraft eines Arbeiters,
welcher für eine kurze Zeit verwendet wird, zu 100 Lb annehmen kann, so ergibt sich
[Formel 1] ; will man daher einen sehr grossen Druck ausüben, so müssen die
Verhältnisse [Formel 2] und [Formel 3] möglichst gross werden.

Beispiel. Es sey der Durchmesser der kleineren Röhre = 1 Zoll und des grös-
seren Cylinders = 24 Zoll, so ist [Formel 4] , ferner sey das Verhältniss der
Hebelsarme A B : A C = 1 : 10, so ist Q = 100 . 10 . 24 . 24 = 576000 Pfund = 5760 Zentner; ein
Mensch kann daher einen Druck von 5760 Zentner ausüben; hierbei ist jedoch auf die
Reibung noch keine Rücksicht genommen.

Da dieser Druck ausserordentlich gross ist, so wird auch die Presse des Bramah
als die stärkste von allen bekannten Pressen angesehen, und in neueren Zeiten in den
Fabriken sehr häufig angewendet. Wir werden die detaillirte Zeichnung dieser Ma-
schine, ihre genauere Berechnung und die Bemerkungen über ihren Gebrauch später
liefern.

§. 7.

Die bisher angeführten Sätze folgen sämmtlich bloss aus der Beweglichkeit
der Theile flüssiger Körper. Alle Flüssigkeiten haben jedoch noch eine zweite
Eigenschaft, dass sie auch schwer sind, es werden demnach die unteren Theilchen
von den oberen gedrückt, und der Druck auf ein Theilchen ist desto grösser, je tiefer
es unter der Oberfläche liegt. Betrachten wir das mit einer Flüssigkeit gefüllte Gefäss
Fig.
6.Fig 6, so muss ein jedes Theilchen c auch nunmehr, wenn es in Ruhe ist, von allen
Seiten einen gleichen Druck erleiden, und ebenfalls in allen Richtungen gleich stark
drücken, indem sonst eine Bewegung erfolgen würde. Wenn wir auf den Druck der
äusseren Luft, der sich auf die Oberfläche m n bei einem offenen Gefässe wirksam äus-
sert, keine Rücksicht nehmen, so wird c bloss von allen darüber liegenden Punkten
oder von der Wassersäule a c gedrückt, auf gleiche Art wird das Theilchen d von der
Wassersäule b d gedrückt u. s. w. Da aber diese Wassersäulen nur für dieselbe hori-
zontale Fläche eine gleiche Höhe haben, so folgt, dass in jeder horizontalen
Fläche alle Theile einen gleichen Druck erleiden müssen.

Hieraus ergibt sich noch die weitere Eigenschaft, dass das Wasser an sei-
Fig.
7.ner Oberfläche immer horizontal stehen müsse, denn würde es eine Erhö-
hung m n o bilden, so würde der Punkt p von der Wassersäule n p, dagegen m und o
als an der Oberfläche befindlich gar nicht gedrückt werden; folglich würde m und o
in dieser Lage nicht bleiben, und dem stärkeren Drucke von p aus nachgeben, oder das
Wasser sich so lange bewegen müssen, bis es eine horizontale Fläche bildet.

Dasselbe lässt sich auf folgende Art beweisen. Es sey b ein Punkt auf der
schiefen Oberfläche des Wassers, so lässt sich der lothrechte Druck b d desselben,

Hydrostatische Presse des Bramah.
Fig.
5.
Tab.
41.wird auch, wenn man keine Reibung berücksichtigt, Q die Kraft seyn, womit die Zeu-
ge zusammengepresst werden. Da sich nun nach dem vorigen §. die drückenden Ge-
wichte wie die Flächen verhalten, so ist 𝔎; : Q = f : F und wegen des Hebels ist
K : 𝔎; = A B : A C, folglich K : Q = f . A B : F . A C, und da man die Kraft eines Arbeiters,
welcher für eine kurze Zeit verwendet wird, zu 100 ℔ annehmen kann, so ergibt sich
[Formel 1] ; will man daher einen sehr grossen Druck ausüben, so müssen die
Verhältnisse [Formel 2] und [Formel 3] möglichst gross werden.

Beispiel. Es sey der Durchmesser der kleineren Röhre = 1 Zoll und des grös-
seren Cylinders = 24 Zoll, so ist [Formel 4] , ferner sey das Verhältniss der
Hebelsarme A B : A C = 1 : 10, so ist Q = 100 . 10 . 24 . 24 = 576000 Pfund = 5760 Zentner; ein
Mensch kann daher einen Druck von 5760 Zentner ausüben; hierbei ist jedoch auf die
Reibung noch keine Rücksicht genommen.

Da dieser Druck ausserordentlich gross ist, so wird auch die Presse des Bramah
als die stärkste von allen bekannten Pressen angesehen, und in neueren Zeiten in den
Fabriken sehr häufig angewendet. Wir werden die detaillirte Zeichnung dieser Ma-
schine, ihre genauere Berechnung und die Bemerkungen über ihren Gebrauch später
liefern.

§. 7.

Die bisher angeführten Sätze folgen sämmtlich bloss aus der Beweglichkeit
der Theile flüssiger Körper. Alle Flüssigkeiten haben jedoch noch eine zweite
Eigenschaft, dass sie auch schwer sind, es werden demnach die unteren Theilchen
von den oberen gedrückt, und der Druck auf ein Theilchen ist desto grösser, je tiefer
es unter der Oberfläche liegt. Betrachten wir das mit einer Flüssigkeit gefüllte Gefäss
Fig.
6.Fig 6, so muss ein jedes Theilchen c auch nunmehr, wenn es in Ruhe ist, von allen
Seiten einen gleichen Druck erleiden, und ebenfalls in allen Richtungen gleich stark
drücken, indem sonst eine Bewegung erfolgen würde. Wenn wir auf den Druck der
äusseren Luft, der sich auf die Oberfläche m n bei einem offenen Gefässe wirksam äus-
sert, keine Rücksicht nehmen, so wird c bloss von allen darüber liegenden Punkten
oder von der Wassersäule a c gedrückt, auf gleiche Art wird das Theilchen d von der
Wassersäule b d gedrückt u. s. w. Da aber diese Wassersäulen nur für dieselbe hori-
zontale Fläche eine gleiche Höhe haben, so folgt, dass in jeder horizontalen
Fläche alle Theile einen gleichen Druck erleiden müssen.

Hieraus ergibt sich noch die weitere Eigenschaft, dass das Wasser an sei-
Fig.
7.ner Oberfläche immer horizontal stehen müsse, denn würde es eine Erhö-
hung m n o bilden, so würde der Punkt p von der Wassersäule n p, dagegen m und o
als an der Oberfläche befindlich gar nicht gedrückt werden; folglich würde m und o
in dieser Lage nicht bleiben, und dem stärkeren Drucke von p aus nachgeben, oder das
Wasser sich so lange bewegen müssen, bis es eine horizontale Fläche bildet.

Dasselbe lässt sich auf folgende Art beweisen. Es sey b ein Punkt auf der
schiefen Oberfläche des Wassers, so lässt sich der lothrechte Druck b d desselben,

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[8/0026] Hydrostatische Presse des Bramah. wird auch, wenn man keine Reibung berücksichtigt, Q die Kraft seyn, womit die Zeu- ge zusammengepresst werden. Da sich nun nach dem vorigen §. die drückenden Ge- wichte wie die Flächen verhalten, so ist 𝔎; : Q = f : F und wegen des Hebels ist K : 𝔎; = A B : A C, folglich K : Q = f . A B : F . A C, und da man die Kraft eines Arbeiters, welcher für eine kurze Zeit verwendet wird, zu 100 ℔ annehmen kann, so ergibt sich [FORMEL]; will man daher einen sehr grossen Druck ausüben, so müssen die Verhältnisse [FORMEL] und [FORMEL] möglichst gross werden. Fig. 5. Tab. 41. Beispiel. Es sey der Durchmesser der kleineren Röhre = 1 Zoll und des grös- seren Cylinders = 24 Zoll, so ist [FORMEL], ferner sey das Verhältniss der Hebelsarme A B : A C = 1 : 10, so ist Q = 100 . 10 . 24 . 24 = 576000 Pfund = 5760 Zentner; ein Mensch kann daher einen Druck von 5760 Zentner ausüben; hierbei ist jedoch auf die Reibung noch keine Rücksicht genommen. Da dieser Druck ausserordentlich gross ist, so wird auch die Presse des Bramah als die stärkste von allen bekannten Pressen angesehen, und in neueren Zeiten in den Fabriken sehr häufig angewendet. Wir werden die detaillirte Zeichnung dieser Ma- schine, ihre genauere Berechnung und die Bemerkungen über ihren Gebrauch später liefern. §. 7. Die bisher angeführten Sätze folgen sämmtlich bloss aus der Beweglichkeit der Theile flüssiger Körper. Alle Flüssigkeiten haben jedoch noch eine zweite Eigenschaft, dass sie auch schwer sind, es werden demnach die unteren Theilchen von den oberen gedrückt, und der Druck auf ein Theilchen ist desto grösser, je tiefer es unter der Oberfläche liegt. Betrachten wir das mit einer Flüssigkeit gefüllte Gefäss Fig 6, so muss ein jedes Theilchen c auch nunmehr, wenn es in Ruhe ist, von allen Seiten einen gleichen Druck erleiden, und ebenfalls in allen Richtungen gleich stark drücken, indem sonst eine Bewegung erfolgen würde. Wenn wir auf den Druck der äusseren Luft, der sich auf die Oberfläche m n bei einem offenen Gefässe wirksam äus- sert, keine Rücksicht nehmen, so wird c bloss von allen darüber liegenden Punkten oder von der Wassersäule a c gedrückt, auf gleiche Art wird das Theilchen d von der Wassersäule b d gedrückt u. s. w. Da aber diese Wassersäulen nur für dieselbe hori- zontale Fläche eine gleiche Höhe haben, so folgt, dass in jeder horizontalen Fläche alle Theile einen gleichen Druck erleiden müssen. Fig. 6. Hieraus ergibt sich noch die weitere Eigenschaft, dass das Wasser an sei- ner Oberfläche immer horizontal stehen müsse, denn würde es eine Erhö- hung m n o bilden, so würde der Punkt p von der Wassersäule n p, dagegen m und o als an der Oberfläche befindlich gar nicht gedrückt werden; folglich würde m und o in dieser Lage nicht bleiben, und dem stärkeren Drucke von p aus nachgeben, oder das Wasser sich so lange bewegen müssen, bis es eine horizontale Fläche bildet. Fig. 7. Dasselbe lässt sich auf folgende Art beweisen. Es sey b ein Punkt auf der schiefen Oberfläche des Wassers, so lässt sich der lothrechte Druck b d desselben,

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 8. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/26>, abgerufen am 25.04.2024.