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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Wasserhebel des Lorgna.

Wir wollen wieder die Geschwindigkeit, womit das Wasser auf den SchwerpunktFig.
23.
Tab.
54.
der Tafel wirkt = v und womit es auf den Schwerpunkt der Stange wirkt = c, dann
die Entfernung des Umdrehungspunktes vom Schwerpunkte der Tafel = a und vom
Schwerpunkte der Stange oder Latte = b' nennen, endlich sey h die Tiefe der Tafel
unter dem Wasserspiegel und b die Breite der Latte, dann x der Ausschlag für die
Geschwindigkeit v.

Da bei allen diesen Gegenständen nur der Zustand der Ruhe zu betrachten ist,
demnach der Druck an eine schneidige Latte eben so gross als an eine viereckige Latte
von gleicher Dicke ist, so haben wir P · x = 56,4 · m · F · [Formel 1] · a + 56,4 · m · b · h · [Formel 2] · b'.
Wird mit diesem Instrumente ein Versuch an der Oberfläche des Wassers gemacht,
wo die Geschwindigkeit C bekannt ist und die Entfernung an der Skale E gemessen
wird, und nehmen wir weiters an, die Entfernung des Umdrehungspunktes vom Schwer-
punkte der Tafel sey nunmehr = A, so erhält man für diesen Fall
P · E = 56,4 · m · F · [Formel 3] · A. Werden diese zwei Gleichungen mitsammen dividirt, so ist
[Formel 4] . Nunmehr kann man die Berechnung der Geschwindig-
keiten für verschiedene Tiefen auf ähnliche Art, wie es bei dem hydrometrischen Pen-
del gezeigt worden, vornehmen, und mit dem Instrumente in jeder Tiefe die Geschwin-
digkeit messen.

Allein bei diesem Instrumente wird es sehr schwierig, Geschwindigkeiten in einer
Tiefe von 15, 20 oder mehr Fuss zu messen, weil dann die Stange ein grosses Gewicht
erhält, und das Instrument wegen dem Uibergewicht des obern Theiles sehr schwer in
die senkrechte, und der Hebel in die horizontale Lage zu bringen ist. Uiberdiess hat
diese Stange eine weit grössere Dicke, als es bei dem Faden des Pendels der Fall ist.

§. 233.

Der Wasserhebel des Lorgna hat mit dem vorigen Instrumente einige Aehn-Fig.
1.
Tab.
55.
lichkeit; er besteht nämlich aus einem Pfahle, der im Wasser in dem Grunde festge-
stellt wird, und woran rückwärts eine blecherne Röhre R D befestigt ist, an deren
Ende sich eine Rolle bei D befindet. Durch die Röhre und über die Rolle geht ein
Faden, an dessen Ende eine Kugel F, das andere Ende des Fadens aber bei E an dem
kürzern Arme A E des Hebels befestigt ist, so dass, wenn der Strom die Kugel forttreibt,
das Laufgewicht P an dem längern Hebelsarme mit dem Drucke des Wassers an die Kugel
in das Gleichgewicht gebracht werden kann. Man sieht nun, dass der Zweck der ble-
chernen Röhre darin besteht, den Stoss des Wassers auf den Faden zu verhindern.

Aus der Verschiebung des Laufgewichtes kann man die Geschwindigkeit des Wassers
v berechnen; es wird nämlich 56,4 . m · F · [Formel 5] · A E = P . O A seyn, und wenn man
mit dem Instrumente an einem Orte an der Oberfläcke des Wassers einen Versuch macht,
wo die Geschwindigkeit bekannt ist, so erhalten wir

Gerstner's Mechanik. Band II. 40
Wasserhebel des Lorgna.

Wir wollen wieder die Geschwindigkeit, womit das Wasser auf den SchwerpunktFig.
23.
Tab.
54.
der Tafel wirkt = v und womit es auf den Schwerpunkt der Stange wirkt = c, dann
die Entfernung des Umdrehungspunktes vom Schwerpunkte der Tafel = a und vom
Schwerpunkte der Stange oder Latte = b' nennen, endlich sey h die Tiefe der Tafel
unter dem Wasserspiegel und b die Breite der Latte, dann x der Ausschlag für die
Geschwindigkeit v.

Da bei allen diesen Gegenständen nur der Zustand der Ruhe zu betrachten ist,
demnach der Druck an eine schneidige Latte eben so gross als an eine viereckige Latte
von gleicher Dicke ist, so haben wir P · x = 56,4 · m · F · [Formel 1] · a + 56,4 · m · b · h · [Formel 2] · b'.
Wird mit diesem Instrumente ein Versuch an der Oberfläche des Wassers gemacht,
wo die Geschwindigkeit C bekannt ist und die Entfernung an der Skale E gemessen
wird, und nehmen wir weiters an, die Entfernung des Umdrehungspunktes vom Schwer-
punkte der Tafel sey nunmehr = A, so erhält man für diesen Fall
P · E = 56,4 · m · F · [Formel 3] · A. Werden diese zwei Gleichungen mitsammen dividirt, so ist
[Formel 4] . Nunmehr kann man die Berechnung der Geschwindig-
keiten für verschiedene Tiefen auf ähnliche Art, wie es bei dem hydrometrischen Pen-
del gezeigt worden, vornehmen, und mit dem Instrumente in jeder Tiefe die Geschwin-
digkeit messen.

Allein bei diesem Instrumente wird es sehr schwierig, Geschwindigkeiten in einer
Tiefe von 15, 20 oder mehr Fuss zu messen, weil dann die Stange ein grosses Gewicht
erhält, und das Instrument wegen dem Uibergewicht des obern Theiles sehr schwer in
die senkrechte, und der Hebel in die horizontale Lage zu bringen ist. Uiberdiess hat
diese Stange eine weit grössere Dicke, als es bei dem Faden des Pendels der Fall ist.

§. 233.

Der Wasserhebel des Lorgna hat mit dem vorigen Instrumente einige Aehn-Fig.
1.
Tab.
55.
lichkeit; er besteht nämlich aus einem Pfahle, der im Wasser in dem Grunde festge-
stellt wird, und woran rückwärts eine blecherne Röhre R D befestigt ist, an deren
Ende sich eine Rolle bei D befindet. Durch die Röhre und über die Rolle geht ein
Faden, an dessen Ende eine Kugel F, das andere Ende des Fadens aber bei E an dem
kürzern Arme A E des Hebels befestigt ist, so dass, wenn der Strom die Kugel forttreibt,
das Laufgewicht P an dem längern Hebelsarme mit dem Drucke des Wassers an die Kugel
in das Gleichgewicht gebracht werden kann. Man sieht nun, dass der Zweck der ble-
chernen Röhre darin besteht, den Stoss des Wassers auf den Faden zu verhindern.

Aus der Verschiebung des Laufgewichtes kann man die Geschwindigkeit des Wassers
v berechnen; es wird nämlich 56,4 . m · F · [Formel 5] · A E = P . O A seyn, und wenn man
mit dem Instrumente an einem Orte an der Oberfläcke des Wassers einen Versuch macht,
wo die Geschwindigkeit bekannt ist, so erhalten wir

Gerstner’s Mechanik. Band II. 40
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[313/0331] Wasserhebel des Lorgna. Wir wollen wieder die Geschwindigkeit, womit das Wasser auf den Schwerpunkt der Tafel wirkt = v und womit es auf den Schwerpunkt der Stange wirkt = c, dann die Entfernung des Umdrehungspunktes vom Schwerpunkte der Tafel = a und vom Schwerpunkte der Stange oder Latte = b' nennen, endlich sey h die Tiefe der Tafel unter dem Wasserspiegel und b die Breite der Latte, dann x der Ausschlag für die Geschwindigkeit v. Fig. 23. Tab. 54. Da bei allen diesen Gegenständen nur der Zustand der Ruhe zu betrachten ist, demnach der Druck an eine schneidige Latte eben so gross als an eine viereckige Latte von gleicher Dicke ist, so haben wir P · x = 56,4 · m · F · [FORMEL] · a + 56,4 · m · b · h · [FORMEL] · b'. Wird mit diesem Instrumente ein Versuch an der Oberfläche des Wassers gemacht, wo die Geschwindigkeit C bekannt ist und die Entfernung an der Skale E gemessen wird, und nehmen wir weiters an, die Entfernung des Umdrehungspunktes vom Schwer- punkte der Tafel sey nunmehr = A, so erhält man für diesen Fall P · E = 56,4 · m · F · [FORMEL] · A. Werden diese zwei Gleichungen mitsammen dividirt, so ist [FORMEL]. Nunmehr kann man die Berechnung der Geschwindig- keiten für verschiedene Tiefen auf ähnliche Art, wie es bei dem hydrometrischen Pen- del gezeigt worden, vornehmen, und mit dem Instrumente in jeder Tiefe die Geschwin- digkeit messen. Allein bei diesem Instrumente wird es sehr schwierig, Geschwindigkeiten in einer Tiefe von 15, 20 oder mehr Fuss zu messen, weil dann die Stange ein grosses Gewicht erhält, und das Instrument wegen dem Uibergewicht des obern Theiles sehr schwer in die senkrechte, und der Hebel in die horizontale Lage zu bringen ist. Uiberdiess hat diese Stange eine weit grössere Dicke, als es bei dem Faden des Pendels der Fall ist. §. 233. Der Wasserhebel des Lorgna hat mit dem vorigen Instrumente einige Aehn- lichkeit; er besteht nämlich aus einem Pfahle, der im Wasser in dem Grunde festge- stellt wird, und woran rückwärts eine blecherne Röhre R D befestigt ist, an deren Ende sich eine Rolle bei D befindet. Durch die Röhre und über die Rolle geht ein Faden, an dessen Ende eine Kugel F, das andere Ende des Fadens aber bei E an dem kürzern Arme A E des Hebels befestigt ist, so dass, wenn der Strom die Kugel forttreibt, das Laufgewicht P an dem längern Hebelsarme mit dem Drucke des Wassers an die Kugel in das Gleichgewicht gebracht werden kann. Man sieht nun, dass der Zweck der ble- chernen Röhre darin besteht, den Stoss des Wassers auf den Faden zu verhindern. Fig. 1. Tab. 55. Aus der Verschiebung des Laufgewichtes kann man die Geschwindigkeit des Wassers v berechnen; es wird nämlich 56,4 . m · F · [FORMEL] · A E = P . O A seyn, und wenn man mit dem Instrumente an einem Orte an der Oberfläcke des Wassers einen Versuch macht, wo die Geschwindigkeit bekannt ist, so erhalten wir Gerstner’s Mechanik. Band II. 40

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 313. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/331>, abgerufen am 19.04.2024.