Allgemeine Tabelle zur Berechnung der Bogenlänge und der Coor- dinaten der Ballistischen Linie im widerstehenden Mittel.
[Tabelle]
§. 352.
Beispiel. Es sey die Bahn einer Kugel im widerstehenden Mittel für den Fall zu berechnen, wenn selbe unter dem Winkel a = 45 Grad abgeschossen wird, und die Wurfsgeschwindigkeit c zweimal so gross als die grösste Geschwindigkeit V ist, welche diese Kugel bei dem freien Falle in der Luft erlangen kann.
Diess kann mit Hilfe der vorstehenden allgemeinen Tabelle ohne Anstand gesche- hen und es enthält nachstehende Tabelle die Resultate dieser Berechnung. Die erste Kolumne enthält den Winkel l, bis zu welchem die Länge des Bogens s berechnet werden soll. Die zweite Kolumne enthält die Grösse L =
[Formel 1]
-- nat · log · tang (45 -- 1/2 a) --
[Formel 2]
. Da in der vierten Kolumne der vorhergehenden Tabelle bereits alle Werthe für
[Formel 3]
-- nat · log · tang (45 -- 1/2 l) berechnet sind, so müssen wir, weil a = 45 Grad ist, bei 45 Grad in der Tabelle anfangen und von dem dort angeführten Werthe + 2,29559 alle nachfolgenden Werthe für die Winkel 40, 35, 30 · · · · Grad abziehen. Wir erhalten auf diese Art für 40 Grad den Werth L = 2,29559 -- 1,85829 = 0,43730, bei 35 Grad
Bahn schief geworfener Körper.
Allgemeine Tabelle zur Berechnung der Bogenlänge und der Coor- dinaten der Ballistischen Linie im widerstehenden Mittel.
[Tabelle]
§. 352.
Beispiel. Es sey die Bahn einer Kugel im widerstehenden Mittel für den Fall zu berechnen, wenn selbe unter dem Winkel α = 45 Grad abgeschossen wird, und die Wurfsgeschwindigkeit c zweimal so gross als die grösste Geschwindigkeit V ist, welche diese Kugel bei dem freien Falle in der Luft erlangen kann.
Diess kann mit Hilfe der vorstehenden allgemeinen Tabelle ohne Anstand gesche- hen und es enthält nachstehende Tabelle die Resultate dieser Berechnung. Die erste Kolumne enthält den Winkel λ, bis zu welchem die Länge des Bogens s berechnet werden soll. Die zweite Kolumne enthält die Grösse L =
[Formel 1]
— nat · log · tang (45 — ½ α) —
[Formel 2]
. Da in der vierten Kolumne der vorhergehenden Tabelle bereits alle Werthe für
[Formel 3]
— nat · log · tang (45 — ½ λ) berechnet sind, so müssen wir, weil α = 45 Grad ist, bei 45 Grad in der Tabelle anfangen und von dem dort angeführten Werthe + 2,29559 alle nachfolgenden Werthe für die Winkel 40, 35, 30 · · · · Grad abziehen. Wir erhalten auf diese Art für 40 Grad den Werth L = 2,29559 — 1,85829 = 0,43730, bei 35 Grad
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Bahn schief geworfener Körper.
Allgemeine Tabelle zur Berechnung der Bogenlänge und der Coor-
dinaten der Ballistischen Linie im widerstehenden Mittel.
§. 352.
Beispiel. Es sey die Bahn einer Kugel im widerstehenden Mittel für den Fall
zu berechnen, wenn selbe unter dem Winkel α = 45 Grad abgeschossen wird, und die
Wurfsgeschwindigkeit c zweimal so gross als die grösste Geschwindigkeit V ist, welche
diese Kugel bei dem freien Falle in der Luft erlangen kann.
Diess kann mit Hilfe der vorstehenden allgemeinen Tabelle ohne Anstand gesche-
hen und es enthält nachstehende Tabelle die Resultate dieser Berechnung. Die erste
Kolumne enthält den Winkel λ, bis zu welchem die Länge des Bogens s berechnet
werden soll. Die zweite Kolumne enthält die Grösse
L = [FORMEL] — nat · log · tang (45 — ½ α) — [FORMEL]. Da
in der vierten Kolumne der vorhergehenden Tabelle bereits alle Werthe für
[FORMEL] — nat · log · tang (45 — ½ λ) berechnet sind, so müssen wir, weil α = 45 Grad
ist, bei 45 Grad in der Tabelle anfangen und von dem dort angeführten Werthe
+ 2,29559 alle nachfolgenden Werthe für die Winkel 40, 35, 30 · · · · Grad abziehen. Wir
erhalten auf diese Art für 40 Grad den Werth L = 2,29559 — 1,85829 = 0,43730, bei 35 Grad
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 492. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/510>, abgerufen am 25.04.2024.
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