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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Ausdehnung des Wassers.
[Tabelle]

Sucht man aus der aufgestellten Formel mit Hülfe der höhern Analysis die grös-
ste Dichtigkeit des Wassers, wobei also die kleinste Ausdehnung desselben vorhanden
ist, so findet man dieselbe bei 4 1/3 Grad Reaumur *).

§. 72.

Ueber die Ausdehnung des Wassers und die spezifische Schwere
desselben bei verschiedenen Temperaturen haben nebst de Luc noch viele
andere Physiker Versuche angestellt. Hierher gehören vorzüglich die von Hällström
in Schweden angestellten Versuche, welche mit grosser Verlässlichkeit, jedoch nur von
0° bis zur Temperatur von 30° Centesimal gehen. Setzt man die spezifische Schwere des
Wassers bei der Temperatur von 0° = 1, so ergibt sich dessen spezifische Schwere (y)
für jeden andern Grad t der Centesimalskale des Quecksilber-Thermometers aus der Glei-
chung y = 1 + 0,000052939 t -- 0,0000065322 t2 + 0,000000014451 t3, woraus nach der höhern Ana-
lysis **) die Temperatur der grössten Dichte t = 4,°05 Cent. = 3,24 Reaumur, also beiläufig
derselbe Werth wie bei de Luc folgt.

*) Die gefundene Formel lässt sich auch unter folgende Gestalt bringen:
-- 0,19048 t + 0,022121 t2 -- 0,0001385 t3 + 0,0000006 t4. Die grösste Dichtigkeit des Wassers findet für
denjenigen Grad t des Quecksilberthermometers Statt, für welchen die erste abgeleitete Funkzion
= 0 wird; wir haben also zur Bestimmung dieses Grades die Gleichung:
-- 0,19048 + 0,044242 t -- 0,0004155 t2 + 0,0000024 t3 = 0. Vernachlässigen wir hier die letzten zwei
Glieder, so finden wir [Formel 1] Grad nach Reaumur oder genauer t = 4,31 Grad, wo-
von jedoch die neuern Beobachtungen um etwas abweichen.
**) Wir haben nämlich [Formel 2] = 0,000052939--2 . 0,0000065322 t + 3 . 0,000000014451 t2 = 0, woraus t = 4,05 folgt.
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Ausdehnung des Wassers.
[Tabelle]

Sucht man aus der aufgestellten Formel mit Hülfe der höhern Analysis die grös-
ste Dichtigkeit des Wassers, wobei also die kleinste Ausdehnung desselben vorhanden
ist, so findet man dieselbe bei 4⅓ Grad Reaumur *).

§. 72.

Ueber die Ausdehnung des Wassers und die spezifische Schwere
desselben bei verschiedenen Temperaturen haben nebst de Luc noch viele
andere Physiker Versuche angestellt. Hierher gehören vorzüglich die von Hällström
in Schweden angestellten Versuche, welche mit grosser Verlässlichkeit, jedoch nur von
0° bis zur Temperatur von 30° Centesimal gehen. Setzt man die spezifische Schwere des
Wassers bei der Temperatur von 0° = 1, so ergibt sich dessen spezifische Schwere (y)
für jeden andern Grad t der Centesimalskale des Quecksilber-Thermometers aus der Glei-
chung y = 1 + 0,000052939 t — 0,0000065322 t2 + 0,000000014451 t3, woraus nach der höhern Ana-
lysis **) die Temperatur der grössten Dichte t = 4,°05 Cent. = 3,24 Reaumur, also beiläufig
derselbe Werth wie bei de Luc folgt.

*) Die gefundene Formel lässt sich auch unter folgende Gestalt bringen:
— 0,19048 t + 0,022121 t2 — 0,0001385 t3 + 0,0000006 t4. Die grösste Dichtigkeit des Wassers findet für
denjenigen Grad t des Quecksilberthermometers Statt, für welchen die erste abgeleitete Funkzion
= 0 wird; wir haben also zur Bestimmung dieses Grades die Gleichung:
— 0,19048 + 0,044242 t — 0,0004155 t2 + 0,0000024 t3 = 0. Vernachlässigen wir hier die letzten zwei
Glieder, so finden wir [Formel 1] Grad nach Reaumur oder genauer t = 4,31 Grad, wo-
von jedoch die neuern Beobachtungen um etwas abweichen.
**) Wir haben nämlich [Formel 2] = 0,000052939—2 . 0,0000065322 t + 3 . 0,000000014451 t2 = 0, woraus t = 4,05 folgt.
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[91/0109] Ausdehnung des Wassers. Sucht man aus der aufgestellten Formel mit Hülfe der höhern Analysis die grös- ste Dichtigkeit des Wassers, wobei also die kleinste Ausdehnung desselben vorhanden ist, so findet man dieselbe bei 4⅓ Grad Reaumur *). §. 72. Ueber die Ausdehnung des Wassers und die spezifische Schwere desselben bei verschiedenen Temperaturen haben nebst de Luc noch viele andere Physiker Versuche angestellt. Hierher gehören vorzüglich die von Hällström in Schweden angestellten Versuche, welche mit grosser Verlässlichkeit, jedoch nur von 0° bis zur Temperatur von 30° Centesimal gehen. Setzt man die spezifische Schwere des Wassers bei der Temperatur von 0° = 1, so ergibt sich dessen spezifische Schwere (y) für jeden andern Grad t der Centesimalskale des Quecksilber-Thermometers aus der Glei- chung y = 1 + 0,000052939 t — 0,0000065322 t2 + 0,000000014451 t3, woraus nach der höhern Ana- lysis **) die Temperatur der grössten Dichte t = 4,°05 Cent. = 3,24 Reaumur, also beiläufig derselbe Werth wie bei de Luc folgt. *) Die gefundene Formel lässt sich auch unter folgende Gestalt bringen: — 0,19048 t + 0,022121 t2 — 0,0001385 t3 + 0,0000006 t4. Die grösste Dichtigkeit des Wassers findet für denjenigen Grad t des Quecksilberthermometers Statt, für welchen die erste abgeleitete Funkzion = 0 wird; wir haben also zur Bestimmung dieses Grades die Gleichung: — 0,19048 + 0,044242 t — 0,0004155 t2 + 0,0000024 t3 = 0. Vernachlässigen wir hier die letzten zwei Glieder, so finden wir [FORMEL] Grad nach Reaumur oder genauer t = 4,31 Grad, wo- von jedoch die neuern Beobachtungen um etwas abweichen. **) Wir haben nämlich [FORMEL] = 0,000052939—2 . 0,0000065322 t + 3 . 0,000000014451 t2 = 0, woraus t = 4,05 folgt. 12*

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 91. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/109>, abgerufen am 24.04.2024.