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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Verhältniss des Gewichtes der Luft zum Quecksilber.
unterschied zwischen dem Beobachtungspunkte am weissen Berge oder der Schlossthurm-
spitze und dem Beobachtungsorte im Klementinum = a, die Barometerhöhe am weissen
Berge = h, und jene im Klementinum = H; ferner seyen die Querschnittsflächen der Ba-
rometerröhren an dem Orte, wo die Luft das Quecksilber berührt = f und f', und die Höhe
der Luftsäule von der Schlossthurmspitze bis zum Ende der Atmosphäre = A, das Ge-
wicht eines Kubikfusses Quecksilber in der Barometerröhre bei dem Gefrierpunkt = q,
endlich das mittlere Gewicht eines Kubikfusses Luft in der Luftsäule vom Klementinum
bis zur Schlossthurmspitze zur Zeit der Beobachtung = x.

Nach den Grundsätzen der Statik flüssiger Körper ist der Druck der Luft auf die Queck-
silbersäule einer Barometerröhre dem Gewichte einer Luftsäule gleich, welche zur Grund-
fläche die Querschnittsfläche der Barometerröhre am Orte ihrer gemeinschaftlichen Berüh-
rung, und zur Höhe die Höhe der Atmosphäre über der Oberfläche des Quecksilbers hat.
Diesem Grundsatze zu Folge erhalten wir am weissen Berge f . h . q = f . A . l, und beider-
seits mit f dividirt h . q = A . l, wo l das mittlere Gewicht eines Kubikfusses Luft in der
Säule vom weissen Berge bis zum Ende der Atmosphäre ist. Auf gleiche Art erhalten wir
für das Barometer im Klementinum f' . H . q = f' . A . l + f' . a . x, und beiderseits mit f' dividirt
H . q = A . l + a . x. Wird die obere Gleichung von der untern abgezogen, so bleibt
q (H -- h) = a . x, oder [Formel 1] , oder auch H -- h : a = x : q (I) d. i. der Unterschied
der beobachteten Barometerhöhen verhält sich zur wirklichen Höhe der zwei Beobach-
tungsorte wie das Gewicht eines Kubikfusses Luft sich zum Gewichte eines Kubikfusses
Quecksilber verhält.

Wird in dieser Proporzion der im vorigen Paragraphe für das Gewicht eines Kubik-
fusses Luft gefundene Werth in der Art substituirt, dass für die Barometerhöhe die mitt-
lere Höhe [Formel 2] , und für den Thermometerstand die mittlere Temperatur [Formel 3] der
zwei Beobachtungsorte gesetzt, demnach x = [Formel 4] angenommen, so
erhalten wir H -- h : a = [Formel 5] : q und hieraus
[Formel 6] (II).

Die Barometerhöhen, welche in dieser Proporzion vorkommen, zeigen den jedes-
maligen Druck der Atmosphäre an, welcher mit dem Gewichte der Quecksilbersäulen
im Gleichgewichte steht. Die Länge jeder Quecksilbersäule hängt aber auch von der
Temperatur ab, indem das Quecksilber durch die Wärme ausgedehnt wird. Da
die Temperaturen, welche am Barometer im Zimmer der Sternwarte, und am weissen
Berge beobachtet wurden, verschieden sind, so müssen wir beide auf eine gemeinschaft-
liche Temperatur zurückführen, wofür wir die Temperatur des schmelzenden Schnees
oder 0° des Thermometers annehmen. Nach dem Versuche der Herren Dulong und
Petit beträgt die Ausdehnung des Quecksilbers für jeden Grad des Reaum. Thermo-
meters den [Formel 7] Theil der Länge der Quecksilbersäule, die indessen = 1 gesetzt wird,

Verhältniss des Gewichtes der Luft zum Quecksilber.
unterschied zwischen dem Beobachtungspunkte am weissen Berge oder der Schlossthurm-
spitze und dem Beobachtungsorte im Klementinum = a, die Barometerhöhe am weissen
Berge = h, und jene im Klementinum = H; ferner seyen die Querschnittsflächen der Ba-
rometerröhren an dem Orte, wo die Luft das Quecksilber berührt = f und f', und die Höhe
der Luftsäule von der Schlossthurmspitze bis zum Ende der Atmosphäre = A, das Ge-
wicht eines Kubikfusses Quecksilber in der Barometerröhre bei dem Gefrierpunkt = q,
endlich das mittlere Gewicht eines Kubikfusses Luft in der Luftsäule vom Klementinum
bis zur Schlossthurmspitze zur Zeit der Beobachtung = x.

Nach den Grundsätzen der Statik flüssiger Körper ist der Druck der Luft auf die Queck-
silbersäule einer Barometerröhre dem Gewichte einer Luftsäule gleich, welche zur Grund-
fläche die Querschnittsfläche der Barometerröhre am Orte ihrer gemeinschaftlichen Berüh-
rung, und zur Höhe die Höhe der Atmosphäre über der Oberfläche des Quecksilbers hat.
Diesem Grundsatze zu Folge erhalten wir am weissen Berge f . h . q = f . A . λ, und beider-
seits mit f dividirt h . q = A . λ, wo λ das mittlere Gewicht eines Kubikfusses Luft in der
Säule vom weissen Berge bis zum Ende der Atmosphäre ist. Auf gleiche Art erhalten wir
für das Barometer im Klementinum f' . H . q = f' . A . λ + f' . a . x, und beiderseits mit f' dividirt
H . q = A . λ + a . x. Wird die obere Gleichung von der untern abgezogen, so bleibt
q (H — h) = a . x, oder [Formel 1] , oder auch H — h : a = x : q (I) d. i. der Unterschied
der beobachteten Barometerhöhen verhält sich zur wirklichen Höhe der zwei Beobach-
tungsorte wie das Gewicht eines Kubikfusses Luft sich zum Gewichte eines Kubikfusses
Quecksilber verhält.

Wird in dieser Proporzion der im vorigen Paragraphe für das Gewicht eines Kubik-
fusses Luft gefundene Werth in der Art substituirt, dass für die Barometerhöhe die mitt-
lere Höhe [Formel 2] , und für den Thermometerstand die mittlere Temperatur [Formel 3] der
zwei Beobachtungsorte gesetzt, demnach x = [Formel 4] angenommen, so
erhalten wir H — h : a = [Formel 5] : q und hieraus
[Formel 6] (II).

Die Barometerhöhen, welche in dieser Proporzion vorkommen, zeigen den jedes-
maligen Druck der Atmosphäre an, welcher mit dem Gewichte der Quecksilbersäulen
im Gleichgewichte steht. Die Länge jeder Quecksilbersäule hängt aber auch von der
Temperatur ab, indem das Quecksilber durch die Wärme ausgedehnt wird. Da
die Temperaturen, welche am Barometer im Zimmer der Sternwarte, und am weissen
Berge beobachtet wurden, verschieden sind, so müssen wir beide auf eine gemeinschaft-
liche Temperatur zurückführen, wofür wir die Temperatur des schmelzenden Schnees
oder 0° des Thermometers annehmen. Nach dem Versuche der Herren Dulong und
Petit beträgt die Ausdehnung des Quecksilbers für jeden Grad des Reaum. Thermo-
meters den [Formel 7] Theil der Länge der Quecksilbersäule, die indessen = 1 gesetzt wird,

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[100/0118] Verhältniss des Gewichtes der Luft zum Quecksilber. unterschied zwischen dem Beobachtungspunkte am weissen Berge oder der Schlossthurm- spitze und dem Beobachtungsorte im Klementinum = a, die Barometerhöhe am weissen Berge = h, und jene im Klementinum = H; ferner seyen die Querschnittsflächen der Ba- rometerröhren an dem Orte, wo die Luft das Quecksilber berührt = f und f', und die Höhe der Luftsäule von der Schlossthurmspitze bis zum Ende der Atmosphäre = A, das Ge- wicht eines Kubikfusses Quecksilber in der Barometerröhre bei dem Gefrierpunkt = q, endlich das mittlere Gewicht eines Kubikfusses Luft in der Luftsäule vom Klementinum bis zur Schlossthurmspitze zur Zeit der Beobachtung = x. Nach den Grundsätzen der Statik flüssiger Körper ist der Druck der Luft auf die Queck- silbersäule einer Barometerröhre dem Gewichte einer Luftsäule gleich, welche zur Grund- fläche die Querschnittsfläche der Barometerröhre am Orte ihrer gemeinschaftlichen Berüh- rung, und zur Höhe die Höhe der Atmosphäre über der Oberfläche des Quecksilbers hat. Diesem Grundsatze zu Folge erhalten wir am weissen Berge f . h . q = f . A . λ, und beider- seits mit f dividirt h . q = A . λ, wo λ das mittlere Gewicht eines Kubikfusses Luft in der Säule vom weissen Berge bis zum Ende der Atmosphäre ist. Auf gleiche Art erhalten wir für das Barometer im Klementinum f' . H . q = f' . A . λ + f' . a . x, und beiderseits mit f' dividirt H . q = A . λ + a . x. Wird die obere Gleichung von der untern abgezogen, so bleibt q (H — h) = a . x, oder [FORMEL], oder auch H — h : a = x : q (I) d. i. der Unterschied der beobachteten Barometerhöhen verhält sich zur wirklichen Höhe der zwei Beobach- tungsorte wie das Gewicht eines Kubikfusses Luft sich zum Gewichte eines Kubikfusses Quecksilber verhält. Wird in dieser Proporzion der im vorigen Paragraphe für das Gewicht eines Kubik- fusses Luft gefundene Werth in der Art substituirt, dass für die Barometerhöhe die mitt- lere Höhe [FORMEL], und für den Thermometerstand die mittlere Temperatur [FORMEL] der zwei Beobachtungsorte gesetzt, demnach x = [FORMEL] angenommen, so erhalten wir H — h : a = [FORMEL] : q und hieraus [FORMEL] (II). Die Barometerhöhen, welche in dieser Proporzion vorkommen, zeigen den jedes- maligen Druck der Atmosphäre an, welcher mit dem Gewichte der Quecksilbersäulen im Gleichgewichte steht. Die Länge jeder Quecksilbersäule hängt aber auch von der Temperatur ab, indem das Quecksilber durch die Wärme ausgedehnt wird. Da die Temperaturen, welche am Barometer im Zimmer der Sternwarte, und am weissen Berge beobachtet wurden, verschieden sind, so müssen wir beide auf eine gemeinschaft- liche Temperatur zurückführen, wofür wir die Temperatur des schmelzenden Schnees oder 0° des Thermometers annehmen. Nach dem Versuche der Herren Dulong und Petit beträgt die Ausdehnung des Quecksilbers für jeden Grad des Reaum. Thermo- meters den [FORMEL] Theil der Länge der Quecksilbersäule, die indessen = 1 gesetzt wird,

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 100. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/118>, abgerufen am 23.04.2024.