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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Kraft zur Bewegung einer Druckpumpe.
die Kraft, welche dem Steinkasten an der Kolbenstange in M das Gleichgewicht hältFig.
23.
Tab.
43.
= [Formel 1] ; demnach haben wir beim Hinaufziehen der Kolbenstange
K = 56,4 F .E O + G -- [Formel 2] (III) und beim Herabgehen K' = -- G + [Formel 3] (IV). Soll
nun die Kraft in beiden Fällen gleich oder K = K' seyn, so ist
56,4 F . E O + G -- [Formel 4] = -- G + [Formel 5] . Hieraus folgt das Gewicht des Steinkastens
S = [Formel 6] . Die Anbringung dieses Gegengewichtes wird nun den Vor-
theil gewähren, dass die Kraft sowohl beim Aufzuge als beim Herabgehen des Kol-
bens eine gleiche Arbeit zu verrichten hat. Dieses Gegengewicht ist übrigens um so
nothwendiger, je grösser die Höhe ist, auf welche das Wasser gehoben werden muss;
denn es kann bei Anwendung der menschlichen Kraft der Fall eintreten, dass dieselbe
bei hohen Pumpenwerken die ganze Wassersäule gar nicht zu heben vermag, wogegen
bei dem Anbringen des Gegengewichtes bei jedem Zuge nur die Hälfte dieser Last
zu heben ist.

§. 94.

Es sey nun die Kraft anzugeben, welche man ohne Rücksicht auf Wider-Fig.
24.
stände zur Bewegung des Kolbens einer Druckpumpe anwenden muss.
Betrachten wir den Kolben während dem Herabdrücken auf irgend einer Höhe, so
hat die Kraft, wenn sie unmittelbar an der Kolbenstange wirkt, die ganze Wassersäule
von der untern oder dem Wasser entgegenstehenden Fläche des Kolbens bis zur Aus-
flussöffnung, und nebstbei die Höhe h, womit das ausfliessende Wasser von der atmos-
phärischen Luft gedrückt wird, zu überwältigen; es ist daher für das Herabgehen
des Kolbens K = 56,4 F (G A + A I + h). Dieser Kraft kommt der Druck der Atmos-
phäre 56,4 F . h auf den Kolben, und das Gewicht des Kolbens sammt dem aufgeleg-
ten Zulagsgewichte G zu Hilfe. Wir haben daher
K = 56,4 F (G A + A I + h) -- 56,4 F . h -- G = 56,4 F (G A + A I) -- G.

Beim Hinaufziehen schliesst sich das Ventil im Steigrohre und öffnet sich
jenes im Saugrohre. Die Kraft K' muss daher wieder den Druck der Atmosphäre
56,4 F . h und das Gewicht G überwältigen, wogegen von unten auf den Kolben die
Atmosphäre und die Wassersäule A I mit der Kraft 56,4 F (h + A I) drückt. Wir erhalten
daher die wirklich benöthigte Kraft K' = 56,4 F . h + G -- 56,4 F (h + A I) = G -- 56,4 F . A I.

Soll hier wieder die Kraft beim Auf- und Niedergange des Kolbens gleich seyn, so
haben wir 56,4 F (G A + A I) -- G = G -- 56,4 F . A I, woraus G = 56,4 F [Formel 7] folgt.
Man muss daher den Kolben so schwer machen oder so viel zulegen, als das Gewicht einer
Wassersäule beträgt, welche die Fläche des Kolbens zur Basis, die halbe Steighöhe aber
zur Höhe hat. Zu diesem Behufe legt man gewöhnlich auf den massiven Kolben oder auf den
Balancier M, welcher denselben herabdrückt, eine hinreichende Anzahl Gusseisen-Platten
auf. Wir sehen aber noch, dass dieses Zulagsgewicht nicht immer gleich bleiben wer-
de. Steht nämlich das Druckwerk, wie es gewöhnlich der Fall ist, in einem Flusse, wo es
durch die Kraft eines unterschlächtigen Wasserrades bewegt wird, so steigt der Wasserspiegel

Kraft zur Bewegung einer Druckpumpe.
die Kraft, welche dem Steinkasten an der Kolbenstange in M das Gleichgewicht hältFig.
23.
Tab.
43.
= [Formel 1] ; demnach haben wir beim Hinaufziehen der Kolbenstange
K = 56,4 F .E O + G — [Formel 2] (III) und beim Herabgehen K' = — G + [Formel 3] (IV). Soll
nun die Kraft in beiden Fällen gleich oder K = K' seyn, so ist
56,4 F . E O + G — [Formel 4] = — G + [Formel 5] . Hieraus folgt das Gewicht des Steinkastens
S = [Formel 6] . Die Anbringung dieses Gegengewichtes wird nun den Vor-
theil gewähren, dass die Kraft sowohl beim Aufzuge als beim Herabgehen des Kol-
bens eine gleiche Arbeit zu verrichten hat. Dieses Gegengewicht ist übrigens um so
nothwendiger, je grösser die Höhe ist, auf welche das Wasser gehoben werden muss;
denn es kann bei Anwendung der menschlichen Kraft der Fall eintreten, dass dieselbe
bei hohen Pumpenwerken die ganze Wassersäule gar nicht zu heben vermag, wogegen
bei dem Anbringen des Gegengewichtes bei jedem Zuge nur die Hälfte dieser Last
zu heben ist.

§. 94.

Es sey nun die Kraft anzugeben, welche man ohne Rücksicht auf Wider-Fig.
24.
stände zur Bewegung des Kolbens einer Druckpumpe anwenden muss.
Betrachten wir den Kolben während dem Herabdrücken auf irgend einer Höhe, so
hat die Kraft, wenn sie unmittelbar an der Kolbenstange wirkt, die ganze Wassersäule
von der untern oder dem Wasser entgegenstehenden Fläche des Kolbens bis zur Aus-
flussöffnung, und nebstbei die Höhe h, womit das ausfliessende Wasser von der atmos-
phärischen Luft gedrückt wird, zu überwältigen; es ist daher für das Herabgehen
des Kolbens K = 56,4 F (G A + A I + h). Dieser Kraft kommt der Druck der Atmos-
phäre 56,4 F . h auf den Kolben, und das Gewicht des Kolbens sammt dem aufgeleg-
ten Zulagsgewichte G zu Hilfe. Wir haben daher
K = 56,4 F (G A + A I + h) — 56,4 F . h — G = 56,4 F (G A + A I) — G.

Beim Hinaufziehen schliesst sich das Ventil im Steigrohre und öffnet sich
jenes im Saugrohre. Die Kraft K' muss daher wieder den Druck der Atmosphäre
56,4 F . h und das Gewicht G überwältigen, wogegen von unten auf den Kolben die
Atmosphäre und die Wassersäule A I mit der Kraft 56,4 F (h + A I) drückt. Wir erhalten
daher die wirklich benöthigte Kraft K' = 56,4 F . h + G — 56,4 F (h + A I) = G — 56,4 F . A I.

Soll hier wieder die Kraft beim Auf- und Niedergange des Kolbens gleich seyn, so
haben wir 56,4 F (G A + A I) — G = G — 56,4 F . A I, woraus G = 56,4 F [Formel 7] folgt.
Man muss daher den Kolben so schwer machen oder so viel zulegen, als das Gewicht einer
Wassersäule beträgt, welche die Fläche des Kolbens zur Basis, die halbe Steighöhe aber
zur Höhe hat. Zu diesem Behufe legt man gewöhnlich auf den massiven Kolben oder auf den
Balancier M, welcher denselben herabdrückt, eine hinreichende Anzahl Gusseisen-Platten
auf. Wir sehen aber noch, dass dieses Zulagsgewicht nicht immer gleich bleiben wer-
de. Steht nämlich das Druckwerk, wie es gewöhnlich der Fall ist, in einem Flusse, wo es
durch die Kraft eines unterschlächtigen Wasserrades bewegt wird, so steigt der Wasserspiegel

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[127/0145] Kraft zur Bewegung einer Druckpumpe. die Kraft, welche dem Steinkasten an der Kolbenstange in M das Gleichgewicht hält = [FORMEL]; demnach haben wir beim Hinaufziehen der Kolbenstange K = 56,4 F .E O + G — [FORMEL] (III) und beim Herabgehen K' = — G + [FORMEL] (IV). Soll nun die Kraft in beiden Fällen gleich oder K = K' seyn, so ist 56,4 F . E O + G — [FORMEL] = — G + [FORMEL]. Hieraus folgt das Gewicht des Steinkastens S = [FORMEL]. Die Anbringung dieses Gegengewichtes wird nun den Vor- theil gewähren, dass die Kraft sowohl beim Aufzuge als beim Herabgehen des Kol- bens eine gleiche Arbeit zu verrichten hat. Dieses Gegengewicht ist übrigens um so nothwendiger, je grösser die Höhe ist, auf welche das Wasser gehoben werden muss; denn es kann bei Anwendung der menschlichen Kraft der Fall eintreten, dass dieselbe bei hohen Pumpenwerken die ganze Wassersäule gar nicht zu heben vermag, wogegen bei dem Anbringen des Gegengewichtes bei jedem Zuge nur die Hälfte dieser Last zu heben ist. Fig. 23. Tab. 43. §. 94. Es sey nun die Kraft anzugeben, welche man ohne Rücksicht auf Wider- stände zur Bewegung des Kolbens einer Druckpumpe anwenden muss. Betrachten wir den Kolben während dem Herabdrücken auf irgend einer Höhe, so hat die Kraft, wenn sie unmittelbar an der Kolbenstange wirkt, die ganze Wassersäule von der untern oder dem Wasser entgegenstehenden Fläche des Kolbens bis zur Aus- flussöffnung, und nebstbei die Höhe h, womit das ausfliessende Wasser von der atmos- phärischen Luft gedrückt wird, zu überwältigen; es ist daher für das Herabgehen des Kolbens K = 56,4 F (G A + A I + h). Dieser Kraft kommt der Druck der Atmos- phäre 56,4 F . h auf den Kolben, und das Gewicht des Kolbens sammt dem aufgeleg- ten Zulagsgewichte G zu Hilfe. Wir haben daher K = 56,4 F (G A + A I + h) — 56,4 F . h — G = 56,4 F (G A + A I) — G. Fig. 24. Beim Hinaufziehen schliesst sich das Ventil im Steigrohre und öffnet sich jenes im Saugrohre. Die Kraft K' muss daher wieder den Druck der Atmosphäre 56,4 F . h und das Gewicht G überwältigen, wogegen von unten auf den Kolben die Atmosphäre und die Wassersäule A I mit der Kraft 56,4 F (h + A I) drückt. Wir erhalten daher die wirklich benöthigte Kraft K' = 56,4 F . h + G — 56,4 F (h + A I) = G — 56,4 F . A I. Soll hier wieder die Kraft beim Auf- und Niedergange des Kolbens gleich seyn, so haben wir 56,4 F (G A + A I) — G = G — 56,4 F . A I, woraus G = 56,4 F [FORMEL] folgt. Man muss daher den Kolben so schwer machen oder so viel zulegen, als das Gewicht einer Wassersäule beträgt, welche die Fläche des Kolbens zur Basis, die halbe Steighöhe aber zur Höhe hat. Zu diesem Behufe legt man gewöhnlich auf den massiven Kolben oder auf den Balancier M, welcher denselben herabdrückt, eine hinreichende Anzahl Gusseisen-Platten auf. Wir sehen aber noch, dass dieses Zulagsgewicht nicht immer gleich bleiben wer- de. Steht nämlich das Druckwerk, wie es gewöhnlich der Fall ist, in einem Flusse, wo es durch die Kraft eines unterschlächtigen Wasserrades bewegt wird, so steigt der Wasserspiegel

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 127. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/145>, abgerufen am 18.04.2024.