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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Ausfluss aus Seitenöffnungen der Gefässe.
hier zur Fläche der Oeffnung wie 0,6176 : 1 = 62 : 100 verhalten. Da nämlich in diesem
Falle die Wasserfäden im zusammengezogenen Strahle parallel neben einander fliessen
und die gemeinschaftliche Geschwindigkeit 2 [Formel 1] besitzen, so ist einleuchtend, dass
die ausfliessende Wassermenge dem Produkte der Fläche des zusammengezogenen Strah-
les in die gemeinschaftliche Geschwindigkeit gleich sey, oder M = 0,62 b . h . 2 [Formel 2] .

Wenn aber das Gefäss vor der Einmündung enger ist, oder seine Wände der Peri-
pherie der Oeffnung mehr genähert werden, so tritt hier wieder derselbe Fall ein, wel-
Fig.
6.
Tab.
46.
chen wir bereits in Fig. 6 angedeutet haben. Die Winkel, welche die ausfliessen-
den Wasserfäden A B b, a m e u .... mit der winkelrechten Linie auf die Fläche der Oeff-
nung B' B bilden, sind hier kleiner, oder die Strahlen fallen mehr parallel gegen die
Oeffnung zusammen; es kann daher auch die Fläche des zusammengezogenen Was-
serstrahles nicht so viel zusammengedrückt werden, als diess bei sehr weiten Gefässen
der Fall ist. Wenn endlich das Gefäss dieselbe Weite, wie die Oeffnung selbst hat, so
findet gar keine Zusammenziehung Statt, und der Ausfluss ist dem Produkte b . h . 2 [Formel 3]
gleich, wie wir ihn berechnet haben.

Hieraus sehen wir, dass die Ausflussmenge nie kleiner als M = 0,6176 . b . h . 2 [Formel 4]
werden kann, oder dass der Zusammenziehungskoeffizient m der Fläche nie weniger als
0,6176 oder 0,62 betrage. Bei engern Seitenwänden des Gefässes wird m immer grösser
und endlich bei parallelen Wänden m = 1, folglich muss in diesem Falle die Ausfluss-
menge, so wie wir sie berechnet haben, dem Produkte aus der Fläche der Ausflussöff-
nung in die ganze Geschwindigkeit, welche dem Mittelpunkte der Oeffnung zukommt,
gleich seyn. Für die dazwischen liegenden Fälle lässt sich keine bestimmte Regel ange-
ben, weil hierüber genügende Versuche noch mangeln und weil bei theoretischen Betrach-
tungen über diesen Gegenstand nicht bloss die Nähe der Seitenwände bei der Oeffnung,
sondern auch ihre gebogene Gestalt zu berücksichtigen seyn würde.

§. 113.

Um den wirklichen Abfluss des Wassers in einem Mühlgerinne durch
eine bis oben offene Schützenöffnung zu berechnen, werden abermals Versuche benöthigt,
nachdem die bisher angeführten Versuche dieser Art bloss für kleine Oeffnungen gelten.
Da diese Versuche im Grossen angestellt werden müssen, so sind sie weit schwieriger, als
jene mit kleinen Oeffnungen, die eine weit grössere Genauigkeit der Beobachtung zulassen.
Versuche dieser Art hat Herr Eytelwein mit dem Bau-Inspektor Kypke bei Bromberg in
einem Bache angestellt. Dieser war auf eine Länge von 250 Fuss mit starken Bretern auf
4 Fuss Breite und 3 Fuss Höhe rechtwinkelig ausgesetzt, und lief in dieser Länge in
gerader Richtung fort.

Bei den Versuchen, welche mit möglichster Genauigkeit angestellt wurden, ist zuerst
die Wassermenge, welche bei dem ungehinderten Laufe in dem Kanal abfloss, genau ge-
messen worden und man fand, dass sie für die Sekunde 4021 Kub. Zoll = 2,327 Rheinländer
Kub. Fuss betrug. Es wurde nun in der Entfernung von 240 Fuss vom Anfange des Ka-
nals eine Querwand von 1 1/8 Zoll dicken Bretern genau eingesetzt und in der Mitte dieser
Wand rechtwinkelige, scharf abgehobelte Oeffnungen angebracht, deren unterster Rand

Ausfluss aus Seitenöffnungen der Gefässe.
hier zur Fläche der Oeffnung wie 0,6176 : 1 = 62 : 100 verhalten. Da nämlich in diesem
Falle die Wasserfäden im zusammengezogenen Strahle parallel neben einander fliessen
und die gemeinschaftliche Geschwindigkeit 2 [Formel 1] besitzen, so ist einleuchtend, dass
die ausfliessende Wassermenge dem Produkte der Fläche des zusammengezogenen Strah-
les in die gemeinschaftliche Geschwindigkeit gleich sey, oder M = 0,62 b . h . 2 [Formel 2] .

Wenn aber das Gefäss vor der Einmündung enger ist, oder seine Wände der Peri-
pherie der Oeffnung mehr genähert werden, so tritt hier wieder derselbe Fall ein, wel-
Fig.
6.
Tab.
46.
chen wir bereits in Fig. 6 angedeutet haben. Die Winkel, welche die ausfliessen-
den Wasserfäden A B b, a m e u .... mit der winkelrechten Linie auf die Fläche der Oeff-
nung B' B bilden, sind hier kleiner, oder die Strahlen fallen mehr parallel gegen die
Oeffnung zusammen; es kann daher auch die Fläche des zusammengezogenen Was-
serstrahles nicht so viel zusammengedrückt werden, als diess bei sehr weiten Gefässen
der Fall ist. Wenn endlich das Gefäss dieselbe Weite, wie die Oeffnung selbst hat, so
findet gar keine Zusammenziehung Statt, und der Ausfluss ist dem Produkte b . h . 2 [Formel 3]
gleich, wie wir ihn berechnet haben.

Hieraus sehen wir, dass die Ausflussmenge nie kleiner als M = 0,6176 . b . h . 2 [Formel 4]
werden kann, oder dass der Zusammenziehungskoeffizient m der Fläche nie weniger als
0,6176 oder 0,62 betrage. Bei engern Seitenwänden des Gefässes wird m immer grösser
und endlich bei parallelen Wänden m = 1, folglich muss in diesem Falle die Ausfluss-
menge, so wie wir sie berechnet haben, dem Produkte aus der Fläche der Ausflussöff-
nung in die ganze Geschwindigkeit, welche dem Mittelpunkte der Oeffnung zukommt,
gleich seyn. Für die dazwischen liegenden Fälle lässt sich keine bestimmte Regel ange-
ben, weil hierüber genügende Versuche noch mangeln und weil bei theoretischen Betrach-
tungen über diesen Gegenstand nicht bloss die Nähe der Seitenwände bei der Oeffnung,
sondern auch ihre gebogene Gestalt zu berücksichtigen seyn würde.

§. 113.

Um den wirklichen Abfluss des Wassers in einem Mühlgerinne durch
eine bis oben offene Schützenöffnung zu berechnen, werden abermals Versuche benöthigt,
nachdem die bisher angeführten Versuche dieser Art bloss für kleine Oeffnungen gelten.
Da diese Versuche im Grossen angestellt werden müssen, so sind sie weit schwieriger, als
jene mit kleinen Oeffnungen, die eine weit grössere Genauigkeit der Beobachtung zulassen.
Versuche dieser Art hat Herr Eytelwein mit dem Bau-Inspektor Kypke bei Bromberg in
einem Bache angestellt. Dieser war auf eine Länge von 250 Fuss mit starken Bretern auf
4 Fuss Breite und 3 Fuss Höhe rechtwinkelig ausgesetzt, und lief in dieser Länge in
gerader Richtung fort.

Bei den Versuchen, welche mit möglichster Genauigkeit angestellt wurden, ist zuerst
die Wassermenge, welche bei dem ungehinderten Laufe in dem Kanal abfloss, genau ge-
messen worden und man fand, dass sie für die Sekunde 4021 Kub. Zoll = 2,327 Rheinländer
Kub. Fuss betrug. Es wurde nun in der Entfernung von 240 Fuss vom Anfange des Ka-
nals eine Querwand von 1⅛ Zoll dicken Bretern genau eingesetzt und in der Mitte dieser
Wand rechtwinkelige, scharf abgehobelte Oeffnungen angebracht, deren unterster Rand

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[154/0172] Ausfluss aus Seitenöffnungen der Gefässe. hier zur Fläche der Oeffnung wie 0,6176 : 1 = 62 : 100 verhalten. Da nämlich in diesem Falle die Wasserfäden im zusammengezogenen Strahle parallel neben einander fliessen und die gemeinschaftliche Geschwindigkeit 2 [FORMEL] besitzen, so ist einleuchtend, dass die ausfliessende Wassermenge dem Produkte der Fläche des zusammengezogenen Strah- les in die gemeinschaftliche Geschwindigkeit gleich sey, oder M = 0,62 b . h . 2 [FORMEL]. Wenn aber das Gefäss vor der Einmündung enger ist, oder seine Wände der Peri- pherie der Oeffnung mehr genähert werden, so tritt hier wieder derselbe Fall ein, wel- chen wir bereits in Fig. 6 angedeutet haben. Die Winkel, welche die ausfliessen- den Wasserfäden A B b, a m e u .... mit der winkelrechten Linie auf die Fläche der Oeff- nung B' B bilden, sind hier kleiner, oder die Strahlen fallen mehr parallel gegen die Oeffnung zusammen; es kann daher auch die Fläche des zusammengezogenen Was- serstrahles nicht so viel zusammengedrückt werden, als diess bei sehr weiten Gefässen der Fall ist. Wenn endlich das Gefäss dieselbe Weite, wie die Oeffnung selbst hat, so findet gar keine Zusammenziehung Statt, und der Ausfluss ist dem Produkte b . h . 2 [FORMEL] gleich, wie wir ihn berechnet haben. Fig. 6. Tab. 46. Hieraus sehen wir, dass die Ausflussmenge nie kleiner als M = 0,6176 . b . h . 2 [FORMEL] werden kann, oder dass der Zusammenziehungskoeffizient m der Fläche nie weniger als 0,6176 oder 0,62 betrage. Bei engern Seitenwänden des Gefässes wird m immer grösser und endlich bei parallelen Wänden m = 1, folglich muss in diesem Falle die Ausfluss- menge, so wie wir sie berechnet haben, dem Produkte aus der Fläche der Ausflussöff- nung in die ganze Geschwindigkeit, welche dem Mittelpunkte der Oeffnung zukommt, gleich seyn. Für die dazwischen liegenden Fälle lässt sich keine bestimmte Regel ange- ben, weil hierüber genügende Versuche noch mangeln und weil bei theoretischen Betrach- tungen über diesen Gegenstand nicht bloss die Nähe der Seitenwände bei der Oeffnung, sondern auch ihre gebogene Gestalt zu berücksichtigen seyn würde. §. 113. Um den wirklichen Abfluss des Wassers in einem Mühlgerinne durch eine bis oben offene Schützenöffnung zu berechnen, werden abermals Versuche benöthigt, nachdem die bisher angeführten Versuche dieser Art bloss für kleine Oeffnungen gelten. Da diese Versuche im Grossen angestellt werden müssen, so sind sie weit schwieriger, als jene mit kleinen Oeffnungen, die eine weit grössere Genauigkeit der Beobachtung zulassen. Versuche dieser Art hat Herr Eytelwein mit dem Bau-Inspektor Kypke bei Bromberg in einem Bache angestellt. Dieser war auf eine Länge von 250 Fuss mit starken Bretern auf 4 Fuss Breite und 3 Fuss Höhe rechtwinkelig ausgesetzt, und lief in dieser Länge in gerader Richtung fort. Bei den Versuchen, welche mit möglichster Genauigkeit angestellt wurden, ist zuerst die Wassermenge, welche bei dem ungehinderten Laufe in dem Kanal abfloss, genau ge- messen worden und man fand, dass sie für die Sekunde 4021 Kub. Zoll = 2,327 Rheinländer Kub. Fuss betrug. Es wurde nun in der Entfernung von 240 Fuss vom Anfange des Ka- nals eine Querwand von 1⅛ Zoll dicken Bretern genau eingesetzt und in der Mitte dieser Wand rechtwinkelige, scharf abgehobelte Oeffnungen angebracht, deren unterster Rand

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 154. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/172>, abgerufen am 22.07.2019.