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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Grundsätze für flüssige, nicht schwere Körper.
Flüssigkeit z. B. mit Wasser gefüllt und verschlossen wurde, worin man jedoch zwei Oeff-Fig.
2.
Tab.
41.
nungen A B und C D, die mit Stöpseln bedeckt sind, angebracht hat. Da die Flüssig-
keit nach der obigen Erklärung auf einen jeden Punkt dieser zwei Stöpsel gleich stark
drückt, so ist offenbar, dass wenn der eine z. B. eine 10 Mal grössere Fläche als der
andere hat, auch der Druck auf denselben 10 Mal grösser, und überhaupt der Druck der
Fläche proporzional seyn müsse. Werden daher diese Stöpsel mit Gewichten beschwert,
und setzen wir das eigene Gewicht des Stöpsels A B sammt dem darauf liegenden Ge-
wichte = P und das eigene Gewicht des Stöpsels C D sammt dem darauf liegenden
Gewichte = p, die zwei Flächen der Stöpsel = F und f, so muss für den Zustand des Gleich-
gewichtes F : f = P : p seyn.

Die Richtigkeit dieses Satzes lässt sich durch ein Experiment leicht erweisen.
Nimmt man nämlich ein Gefäss, welches bis auf zwei Oeffnungen vollkommen verschlossenFig.
3.
ist, bringt man in diese Oeffnungen zwei sehr gut passende Stöpsel an, und legt so lange
Gewichte darauf, bis sie einander das Gleichgewicht halten, so werden sich diese Ge-
wichte z. B. wie 1 : 10 verhalten, wenn die Oeffnungen in diesem Verhältnisse stehen.
(Hierbei ist jedoch die Reibung der Stöpsel nicht berücksichtiget).

Der vorhergehende Satz findet offenbar nicht nur Statt, wenn die Oeffnungen oben,
sondern auch, wenn sie seitwärts wie Fig. 4 oder auch unten angebracht sind, weil wirFig.
4.
nach unserer Voraussetzung auf das grössere Gewicht, womit die unteren Theile von
der Schwere der daraufliegenden belastet sind, noch keine Rücksicht nehmen. Uebri-
gens leuchtet es von selbst ein, dass dieser erste Satz eine Analogie mit dem [H]aupt-
satze der Statik habe, wo sich die Gewichte oder Kräfte im Zustande des Gleichge-
wichtes verkehrt wie ihre Hebelsarme verhalten.

§. 6.

In neueren Zeiten hat man von diesem Satze, dass der Druck nach Verhältniss
der Fläche zunehme, eine Anwendung zur Konstrukzion einer Presse gemacht, welche
unter dem Namen hydrostatische Presse bekannt ist. Die Erfindung derselben
wird dem Engländer Bramah zugeschrieben. Die Presse gewährt den Vortheil, dass
sie einen sehr kleinen Raum einnimmt und wirksamer als alle andern bekannten Pres-
sen ist; man wendet sie daher in Fabriken zum Pressen der Zeuge, in Papiermühlen
zum Pressen des Papieres und zu vielen andern Zwecken, ja sogar zum Ausreissen der
Baumstöcke, zum Heben eines Dachstuhles u. s. w. an. Bei dieser Presse ist das Wasser
in einem sehr dünnen Rohre a b mit dem Wasser in einem stärkeren Rohre c d in Ver-Fig.
5.
bindung gesetzt; in dem ersten Rohre wird ein Kolben a e herabgedrückt, welcher das
Wasser in das weitere Rohr presst und hiedurch den Kolben d i, auf welchem die Last
liegt, hinauftreibt. Der Kolben a e wird durch die Kraft, welche an dem Hebel A C
wirkt, herabgedrückt, an dem Ende C wirken gewöhnlich ein oder mehrere Menschen;
manchmal wird der Kolben durch die Kraft eines Wasserrades, oder wie es in den
englischen Fabriken der Fall ist, durch eine Dampfmaschine bewegt.

Es sey die am Ende des Hebels in C wirkende Kraft = K, der Druck, welchen
diese Kraft auf den Kolben a e hervorbringt = , die Fläche des kleineren Kolbens
= f, und jene des grösseren = F, endlich sey Q der Druck des Wassers gegen F, so

Grundsätze für flüssige, nicht schwere Körper.
Flüssigkeit z. B. mit Wasser gefüllt und verschlossen wurde, worin man jedoch zwei Oeff-Fig.
2.
Tab.
41.
nungen A B und C D, die mit Stöpseln bedeckt sind, angebracht hat. Da die Flüssig-
keit nach der obigen Erklärung auf einen jeden Punkt dieser zwei Stöpsel gleich stark
drückt, so ist offenbar, dass wenn der eine z. B. eine 10 Mal grössere Fläche als der
andere hat, auch der Druck auf denselben 10 Mal grösser, und überhaupt der Druck der
Fläche proporzional seyn müsse. Werden daher diese Stöpsel mit Gewichten beschwert,
und setzen wir das eigene Gewicht des Stöpsels A B sammt dem darauf liegenden Ge-
wichte = P und das eigene Gewicht des Stöpsels C D sammt dem darauf liegenden
Gewichte = p, die zwei Flächen der Stöpsel = F und f, so muss für den Zustand des Gleich-
gewichtes F : f = P : p seyn.

Die Richtigkeit dieses Satzes lässt sich durch ein Experiment leicht erweisen.
Nimmt man nämlich ein Gefäss, welches bis auf zwei Oeffnungen vollkommen verschlossenFig.
3.
ist, bringt man in diese Oeffnungen zwei sehr gut passende Stöpsel an, und legt so lange
Gewichte darauf, bis sie einander das Gleichgewicht halten, so werden sich diese Ge-
wichte z. B. wie 1 : 10 verhalten, wenn die Oeffnungen in diesem Verhältnisse stehen.
(Hierbei ist jedoch die Reibung der Stöpsel nicht berücksichtiget).

Der vorhergehende Satz findet offenbar nicht nur Statt, wenn die Oeffnungen oben,
sondern auch, wenn sie seitwärts wie Fig. 4 oder auch unten angebracht sind, weil wirFig.
4.
nach unserer Voraussetzung auf das grössere Gewicht, womit die unteren Theile von
der Schwere der daraufliegenden belastet sind, noch keine Rücksicht nehmen. Uebri-
gens leuchtet es von selbst ein, dass dieser erste Satz eine Analogie mit dem [H]aupt-
satze der Statik habe, wo sich die Gewichte oder Kräfte im Zustande des Gleichge-
wichtes verkehrt wie ihre Hebelsarme verhalten.

§. 6.

In neueren Zeiten hat man von diesem Satze, dass der Druck nach Verhältniss
der Fläche zunehme, eine Anwendung zur Konstrukzion einer Presse gemacht, welche
unter dem Namen hydrostatische Presse bekannt ist. Die Erfindung derselben
wird dem Engländer Bramah zugeschrieben. Die Presse gewährt den Vortheil, dass
sie einen sehr kleinen Raum einnimmt und wirksamer als alle andern bekannten Pres-
sen ist; man wendet sie daher in Fabriken zum Pressen der Zeuge, in Papiermühlen
zum Pressen des Papieres und zu vielen andern Zwecken, ja sogar zum Ausreissen der
Baumstöcke, zum Heben eines Dachstuhles u. s. w. an. Bei dieser Presse ist das Wasser
in einem sehr dünnen Rohre a b mit dem Wasser in einem stärkeren Rohre c d in Ver-Fig.
5.
bindung gesetzt; in dem ersten Rohre wird ein Kolben a e herabgedrückt, welcher das
Wasser in das weitere Rohr presst und hiedurch den Kolben d i, auf welchem die Last
liegt, hinauftreibt. Der Kolben a e wird durch die Kraft, welche an dem Hebel A C
wirkt, herabgedrückt, an dem Ende C wirken gewöhnlich ein oder mehrere Menschen;
manchmal wird der Kolben durch die Kraft eines Wasserrades, oder wie es in den
englischen Fabriken der Fall ist, durch eine Dampfmaschine bewegt.

Es sey die am Ende des Hebels in C wirkende Kraft = K, der Druck, welchen
diese Kraft auf den Kolben a e hervorbringt = 𝔎, die Fläche des kleineren Kolbens
= f, und jene des grösseren = F, endlich sey Q der Druck des Wassers gegen F, so

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[7/0025] Grundsätze für flüssige, nicht schwere Körper. Flüssigkeit z. B. mit Wasser gefüllt und verschlossen wurde, worin man jedoch zwei Oeff- nungen A B und C D, die mit Stöpseln bedeckt sind, angebracht hat. Da die Flüssig- keit nach der obigen Erklärung auf einen jeden Punkt dieser zwei Stöpsel gleich stark drückt, so ist offenbar, dass wenn der eine z. B. eine 10 Mal grössere Fläche als der andere hat, auch der Druck auf denselben 10 Mal grösser, und überhaupt der Druck der Fläche proporzional seyn müsse. Werden daher diese Stöpsel mit Gewichten beschwert, und setzen wir das eigene Gewicht des Stöpsels A B sammt dem darauf liegenden Ge- wichte = P und das eigene Gewicht des Stöpsels C D sammt dem darauf liegenden Gewichte = p, die zwei Flächen der Stöpsel = F und f, so muss für den Zustand des Gleich- gewichtes F : f = P : p seyn. Fig. 2. Tab. 41. Die Richtigkeit dieses Satzes lässt sich durch ein Experiment leicht erweisen. Nimmt man nämlich ein Gefäss, welches bis auf zwei Oeffnungen vollkommen verschlossen ist, bringt man in diese Oeffnungen zwei sehr gut passende Stöpsel an, und legt so lange Gewichte darauf, bis sie einander das Gleichgewicht halten, so werden sich diese Ge- wichte z. B. wie 1 : 10 verhalten, wenn die Oeffnungen in diesem Verhältnisse stehen. (Hierbei ist jedoch die Reibung der Stöpsel nicht berücksichtiget). Fig. 3. Der vorhergehende Satz findet offenbar nicht nur Statt, wenn die Oeffnungen oben, sondern auch, wenn sie seitwärts wie Fig. 4 oder auch unten angebracht sind, weil wir nach unserer Voraussetzung auf das grössere Gewicht, womit die unteren Theile von der Schwere der daraufliegenden belastet sind, noch keine Rücksicht nehmen. Uebri- gens leuchtet es von selbst ein, dass dieser erste Satz eine Analogie mit dem Haupt- satze der Statik habe, wo sich die Gewichte oder Kräfte im Zustande des Gleichge- wichtes verkehrt wie ihre Hebelsarme verhalten. Fig. 4. §. 6. In neueren Zeiten hat man von diesem Satze, dass der Druck nach Verhältniss der Fläche zunehme, eine Anwendung zur Konstrukzion einer Presse gemacht, welche unter dem Namen hydrostatische Presse bekannt ist. Die Erfindung derselben wird dem Engländer Bramah zugeschrieben. Die Presse gewährt den Vortheil, dass sie einen sehr kleinen Raum einnimmt und wirksamer als alle andern bekannten Pres- sen ist; man wendet sie daher in Fabriken zum Pressen der Zeuge, in Papiermühlen zum Pressen des Papieres und zu vielen andern Zwecken, ja sogar zum Ausreissen der Baumstöcke, zum Heben eines Dachstuhles u. s. w. an. Bei dieser Presse ist das Wasser in einem sehr dünnen Rohre a b mit dem Wasser in einem stärkeren Rohre c d in Ver- bindung gesetzt; in dem ersten Rohre wird ein Kolben a e herabgedrückt, welcher das Wasser in das weitere Rohr presst und hiedurch den Kolben d i, auf welchem die Last liegt, hinauftreibt. Der Kolben a e wird durch die Kraft, welche an dem Hebel A C wirkt, herabgedrückt, an dem Ende C wirken gewöhnlich ein oder mehrere Menschen; manchmal wird der Kolben durch die Kraft eines Wasserrades, oder wie es in den englischen Fabriken der Fall ist, durch eine Dampfmaschine bewegt. Fig. 5. Es sey die am Ende des Hebels in C wirkende Kraft = K, der Druck, welchen diese Kraft auf den Kolben a e hervorbringt = 𝔎, die Fläche des kleineren Kolbens = f, und jene des grösseren = F, endlich sey Q der Druck des Wassers gegen F, so

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 7. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/25>, abgerufen am 19.04.2024.