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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Bauart der oberschlächtigen Räder.

Wir werden in dieser Abhandlung erstens: den Bau der Zellen in Hinsicht auf
Inhalt, Leichtigkeit der Anfüllung und Gewinnung einer grossen hydrostatischen Höhe
betrachten, und hieraus die angemessenste Entfernung der Schaufeln, ihre Stellung und
Anzahl ableiten. Dann werden wir zweitens: die Wirkung des Wassers in mecha-
nischer Hinsicht, nämlich die Richtung des einfallenden Strahles, den Ort und die
Stellung der Schützen, die nöthige Höhe des Wasserstandes im Gerinne, sammt der
Geschwindigkeit und Fliehkraft des Wassers untersuchen, und hieraus die vortheilhaf-
teste Eintheilung des Gefälles, und die angemessenste Grösse des Rades für jedes ge-
gebene Gefälle zu bestimmen suchen.

§. 300.

Die gewöhnliche Bauart der oberschlächtigen Räder ist folgende:Fig.
1.
Tab.
61.

Bezeichnet A B die Höhe oder den äussern Durchmesser des Rades, so erhält dasselbe bei
grossen Rädern, die viel Wasser fassen sollen, 12 Zoll, bei kleinen 10 oder auch 9 Zoll
zur Breite des Kranzes A D, B E. Diese Breite theilt man in drei gleiche Theile, trägt
von D bis f ein Drittheil auf und beschreibt mit dem Halbmesser f C aus dem Mittelpunkte
C des Rades einen Kreis, welcher der Theilriss genannt wird. Man gibt nun dem Rade
gewöhnlich 3 mal so viel Schaufeln, als der äussere Durchmesser desselben Fusse hat und
theilt demnach den Theilriss in eben so viele gleiche Theile. Bezeichnet D den Durch-
messer des Theilrisses und E die Entfernung einer Zelle von der andern im Theilrisse,
so ist 3 D : 22/7 D = 1 : E, woraus E = 22/21 Fuss folgt; wir können demnach die Entfernung
einer Schaufel von der andern im Theilrisse mit 1 Fuss annehmen.

Die Richtung der Setzschaufeln wird gewöhnlich durch die Breite der
Breter bestimmt, aus welchen man selbe verfertigt. Denn würde man sie breiter ma-
chen, so müsste man selbe aus zwei Bretern zusammensetzen, was mühsam und unhaltbar
wäre. Man nimmt also die Breite des Bretes, welches gewöhnlich bei den 12 Zoll breiten
Kränzen zu 16 Zoll und bei den 9 Zoll breiten Kränzen zu 12 Zoll angenommen wird, in
den Zirkel, setzt den einen Fuss in den Punkt i des Theilrisses und schneidet mit dem
andern in der Peripherie des Rades ein, wodurch die Richtung h i der Setzschaufeln er-
halten wird, die auf solche Art eine Winkel von 30 Grad mit dem Theilrisse bilden.

Die Richtung der Kropfschaufeln bestimmt man auf eine doppelte Art:
Entweder legt man die Kropfschaufel in die aus i nach dem Mittelpunkte des Rades gezoge-
ne gerade Linie i k, oder in die auf die Richtung der Stosschaufel m r senkrecht gezogene
Linie m n (Fig. 2). Man befestigt endlich an dem innern Umfange D k c E der Kränze Breter,Fig.
2.

welche die Zellen nach der Mitte des Rades schliessen und der Boden genannt werden.

§. 301.

Wir wollen nun diese Konstrukzion den früher angeführten Forderungen an ein ober-
schlächtiges Rad entgegenhalten, zu welchem Behufe wir, um diesen Gegenstand mit der
nöthigen Deutlichkeit abzuhandeln, ein solches Rad von mittlerer Grösse in Fig. 1Fig.
1.

dargestellt haben. Der Durchmesser des Theilrisses beträgt hierbei 12 Fuss, die Breite
des Radkranzes 9 Zoll, die Breite der nach der Richtung des Halbmessers liegenden
Kropfschaufeln 3 Zoll, die Breite der Setzschaufeln 13 Zoll und der noch übrige Theil

Gerstners Mechanik. Band II. 52
Bauart der oberschlächtigen Räder.

Wir werden in dieser Abhandlung erstens: den Bau der Zellen in Hinsicht auf
Inhalt, Leichtigkeit der Anfüllung und Gewinnung einer grossen hydrostatischen Höhe
betrachten, und hieraus die angemessenste Entfernung der Schaufeln, ihre Stellung und
Anzahl ableiten. Dann werden wir zweitens: die Wirkung des Wassers in mecha-
nischer Hinsicht, nämlich die Richtung des einfallenden Strahles, den Ort und die
Stellung der Schützen, die nöthige Höhe des Wasserstandes im Gerinne, sammt der
Geschwindigkeit und Fliehkraft des Wassers untersuchen, und hieraus die vortheilhaf-
teste Eintheilung des Gefälles, und die angemessenste Grösse des Rades für jedes ge-
gebene Gefälle zu bestimmen suchen.

§. 300.

Die gewöhnliche Bauart der oberschlächtigen Räder ist folgende:Fig.
1.
Tab.
61.

Bezeichnet A B die Höhe oder den äussern Durchmesser des Rades, so erhält dasselbe bei
grossen Rädern, die viel Wasser fassen sollen, 12 Zoll, bei kleinen 10 oder auch 9 Zoll
zur Breite des Kranzes A D, B E. Diese Breite theilt man in drei gleiche Theile, trägt
von D bis f ein Drittheil auf und beschreibt mit dem Halbmesser f C aus dem Mittelpunkte
C des Rades einen Kreis, welcher der Theilriss genannt wird. Man gibt nun dem Rade
gewöhnlich 3 mal so viel Schaufeln, als der äussere Durchmesser desselben Fusse hat und
theilt demnach den Theilriss in eben so viele gleiche Theile. Bezeichnet D den Durch-
messer des Theilrisses und E die Entfernung einer Zelle von der andern im Theilrisse,
so ist 3 D : 22/7 D = 1 : E, woraus E = 22/21 Fuss folgt; wir können demnach die Entfernung
einer Schaufel von der andern im Theilrisse mit 1 Fuss annehmen.

Die Richtung der Setzschaufeln wird gewöhnlich durch die Breite der
Breter bestimmt, aus welchen man selbe verfertigt. Denn würde man sie breiter ma-
chen, so müsste man selbe aus zwei Bretern zusammensetzen, was mühsam und unhaltbar
wäre. Man nimmt also die Breite des Bretes, welches gewöhnlich bei den 12 Zoll breiten
Kränzen zu 16 Zoll und bei den 9 Zoll breiten Kränzen zu 12 Zoll angenommen wird, in
den Zirkel, setzt den einen Fuss in den Punkt i des Theilrisses und schneidet mit dem
andern in der Peripherie des Rades ein, wodurch die Richtung h i der Setzschaufeln er-
halten wird, die auf solche Art eine Winkel von 30 Grad mit dem Theilrisse bilden.

Die Richtung der Kropfschaufeln bestimmt man auf eine doppelte Art:
Entweder legt man die Kropfschaufel in die aus i nach dem Mittelpunkte des Rades gezoge-
ne gerade Linie i k, oder in die auf die Richtung der Stosschaufel m r senkrecht gezogene
Linie m n (Fig. 2). Man befestigt endlich an dem innern Umfange D k c E der Kränze Breter,Fig.
2.

welche die Zellen nach der Mitte des Rades schliessen und der Boden genannt werden.

§. 301.

Wir wollen nun diese Konstrukzion den früher angeführten Forderungen an ein ober-
schlächtiges Rad entgegenhalten, zu welchem Behufe wir, um diesen Gegenstand mit der
nöthigen Deutlichkeit abzuhandeln, ein solches Rad von mittlerer Grösse in Fig. 1Fig.
1.

dargestellt haben. Der Durchmesser des Theilrisses beträgt hierbei 12 Fuss, die Breite
des Radkranzes 9 Zoll, die Breite der nach der Richtung des Halbmessers liegenden
Kropfschaufeln 3 Zoll, die Breite der Setzschaufeln 13 Zoll und der noch übrige Theil

Gerstners Mechanik. Band II. 52
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[409/0427] Bauart der oberschlächtigen Räder. Wir werden in dieser Abhandlung erstens: den Bau der Zellen in Hinsicht auf Inhalt, Leichtigkeit der Anfüllung und Gewinnung einer grossen hydrostatischen Höhe betrachten, und hieraus die angemessenste Entfernung der Schaufeln, ihre Stellung und Anzahl ableiten. Dann werden wir zweitens: die Wirkung des Wassers in mecha- nischer Hinsicht, nämlich die Richtung des einfallenden Strahles, den Ort und die Stellung der Schützen, die nöthige Höhe des Wasserstandes im Gerinne, sammt der Geschwindigkeit und Fliehkraft des Wassers untersuchen, und hieraus die vortheilhaf- teste Eintheilung des Gefälles, und die angemessenste Grösse des Rades für jedes ge- gebene Gefälle zu bestimmen suchen. §. 300. Die gewöhnliche Bauart der oberschlächtigen Räder ist folgende: Bezeichnet A B die Höhe oder den äussern Durchmesser des Rades, so erhält dasselbe bei grossen Rädern, die viel Wasser fassen sollen, 12 Zoll, bei kleinen 10 oder auch 9 Zoll zur Breite des Kranzes A D, B E. Diese Breite theilt man in drei gleiche Theile, trägt von D bis f ein Drittheil auf und beschreibt mit dem Halbmesser f C aus dem Mittelpunkte C des Rades einen Kreis, welcher der Theilriss genannt wird. Man gibt nun dem Rade gewöhnlich 3 mal so viel Schaufeln, als der äussere Durchmesser desselben Fusse hat und theilt demnach den Theilriss in eben so viele gleiche Theile. Bezeichnet D den Durch- messer des Theilrisses und E die Entfernung einer Zelle von der andern im Theilrisse, so ist 3 D : 22/7 D = 1 : E, woraus E = 22/21 Fuss folgt; wir können demnach die Entfernung einer Schaufel von der andern im Theilrisse mit 1 Fuss annehmen. Fig. 1. Tab. 61. Die Richtung der Setzschaufeln wird gewöhnlich durch die Breite der Breter bestimmt, aus welchen man selbe verfertigt. Denn würde man sie breiter ma- chen, so müsste man selbe aus zwei Bretern zusammensetzen, was mühsam und unhaltbar wäre. Man nimmt also die Breite des Bretes, welches gewöhnlich bei den 12 Zoll breiten Kränzen zu 16 Zoll und bei den 9 Zoll breiten Kränzen zu 12 Zoll angenommen wird, in den Zirkel, setzt den einen Fuss in den Punkt i des Theilrisses und schneidet mit dem andern in der Peripherie des Rades ein, wodurch die Richtung h i der Setzschaufeln er- halten wird, die auf solche Art eine Winkel von 30 Grad mit dem Theilrisse bilden. Die Richtung der Kropfschaufeln bestimmt man auf eine doppelte Art: Entweder legt man die Kropfschaufel in die aus i nach dem Mittelpunkte des Rades gezoge- ne gerade Linie i k, oder in die auf die Richtung der Stosschaufel m r senkrecht gezogene Linie m n (Fig. 2). Man befestigt endlich an dem innern Umfange D k c E der Kränze Breter, welche die Zellen nach der Mitte des Rades schliessen und der Boden genannt werden. Fig. 2. §. 301. Wir wollen nun diese Konstrukzion den früher angeführten Forderungen an ein ober- schlächtiges Rad entgegenhalten, zu welchem Behufe wir, um diesen Gegenstand mit der nöthigen Deutlichkeit abzuhandeln, ein solches Rad von mittlerer Grösse in Fig. 1 dargestellt haben. Der Durchmesser des Theilrisses beträgt hierbei 12 Fuss, die Breite des Radkranzes 9 Zoll, die Breite der nach der Richtung des Halbmessers liegenden Kropfschaufeln 3 Zoll, die Breite der Setzschaufeln 13 Zoll und der noch übrige Theil Fig. 1. Gerstners Mechanik. Band II. 52

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 409. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/427>, abgerufen am 23.07.2019.