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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Stärke der Wellen und Schafte.

Um den Koeffizienten m' auf N. Oe. Maass zu reduziren, haben wir schon Seite 81
bemerkt, dass Buchanan das Bewegungsmoment eines Pferdes = 740 im englischen
Maass setzt, welches 740 . 0,8099 . 0,9642 = 578 im N. Oe. Maass gibt; demnach ist in der
obigen Formel statt n die Zahl [Formel 1] zu setzen. Auf gleiche Art sind d engl. Fuss
= d . 0,9642 N. Oe. Fuss, demnach m' = (d . 0,9642)3 · [Formel 2] . In dem obi-
gen ersten Falle, wo m' = 400 im englischen Maasse ist, haben wir daher
m' = 0,6203 . 400 = 248 im N. Oe. Maass, im zweiten Falle m' = 124 und im dritten
Falle m' = 62.

Beispiel. Es sey die Anzahl Pferdekräfte eines Wasserrades, wodurch eine Spin-
nerei betrieben wird, N = 20; wie stark muss der Durchmesser eines Halses der Haupt-
welle oder des Schaftes seyn, welcher 25 Umdrehungen in einer Minute macht.

Dieser ist D = [Formel 3] = 4,63 N. Oe. Zoll. An einem andern Orte wird bei dem
innern Maschinen- oder Gehwerke dieser Spinnerei, wo eine Anzahl von 40 Umdrehun-
gen in der Minute Statt findet, der Durchmesser eines Halses = [Formel 4] = 3,14 N. Oe.
Zoll seyn müssen.

§. 73.

Die Stärke der Wellen und Schafte lässt sich auch aus ihrer Biegung
berechnen. Bereits im I. Bande unseres Werkes haben wir bei der Abhandlung über
die Festigkeit eine Reihe eigener Versuche über die Biegung der gebräuchlichsten Holz-
arten, des Guss- und Schmiedeeisens angeführt und dieselben mit Versuchen anderer
Physiker verglichen. Wir haben daselbst §. 326 nach Tredgold die Biegung gusseiserner
Stangen oder Barren, welche zur Tragung von Mauern oder andern Lasten verwendet
werden, mit ein vierzigstel Zoll auf einen Fuss Länge oder mit 1 : 480, zwischen beiden
Auflagen gemessen, angenommen. Tredgold gibt in seinem Werke über die Stärke des
Gusseisens §. 256 an, dass man bei Schaften die Biegung nur mit ein hun-
dertel Zoll auf jeden Fuss Länge oder mit 1 : 1200 anzunehmen habe, er stellt
demnach die Formel G = 426 · [Formel 5] für diesen Fall auf. Um diese Formel in N. Oe. Maass
und Gewicht zu reduziren, bemerken wir, dass der Koeffizient m = 426 aus dem Pro-
dukte [Formel 6] entstanden sey; wir müssen daher im Zähler mit der Verhältnisszahl des eng-
lischen zum N. Oe. Gewichte und im Nenner mit dem Quadrate der Verhältnisszahl des
englischen zum N. Oe. Maasse multipliziren; da endlich in der Formel von Tredgold
1 in Fussen, b und h in Zollen, bei uns aber alle Dimensionen in Zollen substituirt wer-
den, so muss man auch noch 1 zu Zollen machen und daher l2 mit 144 multipliziren. Hier-
durch erhalten wir die Gleichung
G = 426 · [Formel 7] = 426 . 125,447 · [Formel 8] . Nehmen wir aber
den aus unsern Versuchen §. 327 gefundenen Werth des Biegungskoeffizienten mit 94741

Stärke der Wellen und Schafte.

Um den Koeffizienten μ' auf N. Oe. Maass zu reduziren, haben wir schon Seite 81
bemerkt, dass Buchanan das Bewegungsmoment eines Pferdes = 740 im englischen
Maass setzt, welches 740 . 0,8099 . 0,9642 = 578 im N. Oe. Maass gibt; demnach ist in der
obigen Formel statt n die Zahl [Formel 1] zu setzen. Auf gleiche Art sind d engl. Fuss
= d . 0,9642 N. Oe. Fuss, demnach μ' = (d . 0,9642)3 · [Formel 2] . In dem obi-
gen ersten Falle, wo μ' = 400 im englischen Maasse ist, haben wir daher
μ' = 0,6203 . 400 = 248 im N. Oe. Maass, im zweiten Falle μ' = 124 und im dritten
Falle μ' = 62.

Beispiel. Es sey die Anzahl Pferdekräfte eines Wasserrades, wodurch eine Spin-
nerei betrieben wird, N = 20; wie stark muss der Durchmesser eines Halses der Haupt-
welle oder des Schaftes seyn, welcher 25 Umdrehungen in einer Minute macht.

Dieser ist D = [Formel 3] = 4,63 N. Oe. Zoll. An einem andern Orte wird bei dem
innern Maschinen- oder Gehwerke dieser Spinnerei, wo eine Anzahl von 40 Umdrehun-
gen in der Minute Statt findet, der Durchmesser eines Halses = [Formel 4] = 3,14 N. Oe.
Zoll seyn müssen.

§. 73.

Die Stärke der Wellen und Schafte lässt sich auch aus ihrer Biegung
berechnen. Bereits im I. Bande unseres Werkes haben wir bei der Abhandlung über
die Festigkeit eine Reihe eigener Versuche über die Biegung der gebräuchlichsten Holz-
arten, des Guss- und Schmiedeeisens angeführt und dieselben mit Versuchen anderer
Physiker verglichen. Wir haben daselbst §. 326 nach Tredgold die Biegung gusseiserner
Stangen oder Barren, welche zur Tragung von Mauern oder andern Lasten verwendet
werden, mit ein vierzigstel Zoll auf einen Fuss Länge oder mit 1 : 480, zwischen beiden
Auflagen gemessen, angenommen. Tredgold gibt in seinem Werke über die Stärke des
Gusseisens §. 256 an, dass man bei Schaften die Biegung nur mit ein hun-
dertel Zoll auf jeden Fuss Länge oder mit 1 : 1200 anzunehmen habe, er stellt
demnach die Formel G = 426 · [Formel 5] für diesen Fall auf. Um diese Formel in N. Oe. Maass
und Gewicht zu reduziren, bemerken wir, dass der Koeffizient μ = 426 aus dem Pro-
dukte [Formel 6] entstanden sey; wir müssen daher im Zähler mit der Verhältnisszahl des eng-
lischen zum N. Oe. Gewichte und im Nenner mit dem Quadrate der Verhältnisszahl des
englischen zum N. Oe. Maasse multipliziren; da endlich in der Formel von Tredgold
1 in Fussen, b und h in Zollen, bei uns aber alle Dimensionen in Zollen substituirt wer-
den, so muss man auch noch 1 zu Zollen machen und daher l2 mit 144 multipliziren. Hier-
durch erhalten wir die Gleichung
G = 426 · [Formel 7] = 426 . 125,447 · [Formel 8] . Nehmen wir aber
den aus unsern Versuchen §. 327 gefundenen Werth des Biegungskoeffizienten mit 94741

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[106/0142] Stärke der Wellen und Schafte. Um den Koeffizienten μ' auf N. Oe. Maass zu reduziren, haben wir schon Seite 81 bemerkt, dass Buchanan das Bewegungsmoment eines Pferdes = 740 im englischen Maass setzt, welches 740 . 0,8099 . 0,9642 = 578 im N. Oe. Maass gibt; demnach ist in der obigen Formel statt n die Zahl [FORMEL] zu setzen. Auf gleiche Art sind d engl. Fuss = d . 0,9642 N. Oe. Fuss, demnach μ' = (d . 0,9642)3 · [FORMEL]. In dem obi- gen ersten Falle, wo μ' = 400 im englischen Maasse ist, haben wir daher μ' = 0,6203 . 400 = 248 im N. Oe. Maass, im zweiten Falle μ' = 124 und im dritten Falle μ' = 62. Beispiel. Es sey die Anzahl Pferdekräfte eines Wasserrades, wodurch eine Spin- nerei betrieben wird, N = 20; wie stark muss der Durchmesser eines Halses der Haupt- welle oder des Schaftes seyn, welcher 25 Umdrehungen in einer Minute macht. Dieser ist D = [FORMEL] = 4,63 N. Oe. Zoll. An einem andern Orte wird bei dem innern Maschinen- oder Gehwerke dieser Spinnerei, wo eine Anzahl von 40 Umdrehun- gen in der Minute Statt findet, der Durchmesser eines Halses = [FORMEL] = 3,14 N. Oe. Zoll seyn müssen. §. 73. Die Stärke der Wellen und Schafte lässt sich auch aus ihrer Biegung berechnen. Bereits im I. Bande unseres Werkes haben wir bei der Abhandlung über die Festigkeit eine Reihe eigener Versuche über die Biegung der gebräuchlichsten Holz- arten, des Guss- und Schmiedeeisens angeführt und dieselben mit Versuchen anderer Physiker verglichen. Wir haben daselbst §. 326 nach Tredgold die Biegung gusseiserner Stangen oder Barren, welche zur Tragung von Mauern oder andern Lasten verwendet werden, mit ein vierzigstel Zoll auf einen Fuss Länge oder mit 1 : 480, zwischen beiden Auflagen gemessen, angenommen. Tredgold gibt in seinem Werke über die Stärke des Gusseisens §. 256 an, dass man bei Schaften die Biegung nur mit ein hun- dertel Zoll auf jeden Fuss Länge oder mit 1 : 1200 anzunehmen habe, er stellt demnach die Formel G = 426 · [FORMEL] für diesen Fall auf. Um diese Formel in N. Oe. Maass und Gewicht zu reduziren, bemerken wir, dass der Koeffizient μ = 426 aus dem Pro- dukte [FORMEL] entstanden sey; wir müssen daher im Zähler mit der Verhältnisszahl des eng- lischen zum N. Oe. Gewichte und im Nenner mit dem Quadrate der Verhältnisszahl des englischen zum N. Oe. Maasse multipliziren; da endlich in der Formel von Tredgold 1 in Fussen, b und h in Zollen, bei uns aber alle Dimensionen in Zollen substituirt wer- den, so muss man auch noch 1 zu Zollen machen und daher l2 mit 144 multipliziren. Hier- durch erhalten wir die Gleichung G = 426 · [FORMEL] = 426 . 125,447 · [FORMEL]. Nehmen wir aber den aus unsern Versuchen §. 327 gefundenen Werth des Biegungskoeffizienten mit 94741

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 106. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/142>, abgerufen am 25.04.2024.