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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Stärke hohler Wellen und Schafte.
[Tabelle]
§. 77.

Der Durchmesser einer hohlen zylindrischen Welle, welche gleichen Tor-
sionswiderstand mit einer massiven Welle haben soll, lässt sich nun auch leicht be-
stimmen. Nennen wir den äussern Durchmesser der hohlen Welle, und nehmen wir
an, dass der innere abermals 6/10 von dem äussern beträgt, so ist 3 = [Formel 1] , woraus
N' = [Formel 2] . Die Anzahl der Pferdekräfte, welche dem Torsionswiderstande einer Welle
gleich kommen, deren Durchmesser eben so gross als jener des hohlen Raumes ist, gibt
die Gleichung n = [Formel 3] . Demnach ist N' -- n = N = [Formel 4] · D3 (1 -- (0,6)3) = [Formel 5]
wo D wie im vorigen §. den Durchmesser der gleich starken massiven Welle bezeich-
net. Wir erhalten daher = 1,0845 D.

Beispiel. Für die im vorigen §. angeführten Fälle haben wir:
Durchmesser der massiven Welle ....... 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14 Zoll,
äusserer Durchmesser der hohlen Welle von
gleicher Stärke ............ 4,3, 5,4, 6,5, 7,6, 8,7, 10,8, 13,0, 15,2, Zoll,
innerer Durchmesser der hohlen Welle .... 2,6, 3,2, 3,9, 4,6, 5,2, 6,5, 7,8, 9,1, Zoll.

Werden schmiedeiserne Wellen gebraucht, so muss man den Versuchen von
Buchanan zufolge den berechneten Durchmesser einer gusseisernen Welle mit 0,963 mul-
tipliziren, um jenen der schmiedeisernen zu erhalten.

Bei Wellen von Eichenholz wird nach demselben Schriftsteller der Durch-
messer gefunden, wenn man den Durchmesser einer gleich starken gusseisernen Welle mit
2,238 multiplizirt.

Endlich wird der Durchmesser einer tannenen Welle erhalten, wenn man jenen
für die gusseiserne Welle berechneten mit 2,06 multiplizirt.

Beispiel. Bei einem Maschinenwerke ist eine 6 Zoll starke gusseiserne Welle
vorhanden, welche der vorhandenen Kraft den gehörigen Widerstand leistet. Wollte

Stärke hohler Wellen und Schafte.
[Tabelle]
§. 77.

Der Durchmesser einer hohlen zylindrischen Welle, welche gleichen Tor-
sionswiderstand mit einer massiven Welle haben soll, lässt sich nun auch leicht be-
stimmen. Nennen wir 𝔇 den äussern Durchmesser der hohlen Welle, und nehmen wir
an, dass der innere abermals 6/10 von dem äussern beträgt, so ist 𝔇3 = [Formel 1] , woraus
N' = [Formel 2] . Die Anzahl der Pferdekräfte, welche dem Torsionswiderstande einer Welle
gleich kommen, deren Durchmesser eben so gross als jener des hohlen Raumes ist, gibt
die Gleichung n = [Formel 3] . Demnach ist N' — n = N = [Formel 4] · D3 (1 — (0,6)3) = [Formel 5]
wo D wie im vorigen §. den Durchmesser der gleich starken massiven Welle bezeich-
net. Wir erhalten daher 𝔇 = 1,0845 D.

Beispiel. Für die im vorigen §. angeführten Fälle haben wir:
Durchmesser der massiven Welle ....... 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14 Zoll,
äusserer Durchmesser der hohlen Welle von
gleicher Stärke ............ 4,3, 5,4, 6,5, 7,6, 8,7, 10,8, 13,0, 15,2, Zoll,
innerer Durchmesser der hohlen Welle .... 2,6, 3,2, 3,9, 4,6, 5,2, 6,5, 7,8, 9,1, Zoll.

Werden schmiedeiserne Wellen gebraucht, so muss man den Versuchen von
Buchanan zufolge den berechneten Durchmesser einer gusseisernen Welle mit 0,963 mul-
tipliziren, um jenen der schmiedeisernen zu erhalten.

Bei Wellen von Eichenholz wird nach demselben Schriftsteller der Durch-
messer gefunden, wenn man den Durchmesser einer gleich starken gusseisernen Welle mit
2,238 multiplizirt.

Endlich wird der Durchmesser einer tannenen Welle erhalten, wenn man jenen
für die gusseiserne Welle berechneten mit 2,06 multiplizirt.

Beispiel. Bei einem Maschinenwerke ist eine 6 Zoll starke gusseiserne Welle
vorhanden, welche der vorhandenen Kraft den gehörigen Widerstand leistet. Wollte

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[110/0146] Stärke hohler Wellen und Schafte. §. 77. Der Durchmesser einer hohlen zylindrischen Welle, welche gleichen Tor- sionswiderstand mit einer massiven Welle haben soll, lässt sich nun auch leicht be- stimmen. Nennen wir 𝔇 den äussern Durchmesser der hohlen Welle, und nehmen wir an, dass der innere abermals 6/10 von dem äussern beträgt, so ist 𝔇3 = [FORMEL], woraus N' = [FORMEL]. Die Anzahl der Pferdekräfte, welche dem Torsionswiderstande einer Welle gleich kommen, deren Durchmesser eben so gross als jener des hohlen Raumes ist, gibt die Gleichung n = [FORMEL]. Demnach ist N' — n = N = [FORMEL] · D3 (1 — (0,6)3) = [FORMEL] wo D wie im vorigen §. den Durchmesser der gleich starken massiven Welle bezeich- net. Wir erhalten daher 𝔇 = 1,0845 D. Beispiel. Für die im vorigen §. angeführten Fälle haben wir: Durchmesser der massiven Welle ....... 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14 Zoll, äusserer Durchmesser der hohlen Welle von gleicher Stärke ............ 4,3, 5,4, 6,5, 7,6, 8,7, 10,8, 13,0, 15,2, Zoll, innerer Durchmesser der hohlen Welle .... 2,6, 3,2, 3,9, 4,6, 5,2, 6,5, 7,8, 9,1, Zoll. Werden schmiedeiserne Wellen gebraucht, so muss man den Versuchen von Buchanan zufolge den berechneten Durchmesser einer gusseisernen Welle mit 0,963 mul- tipliziren, um jenen der schmiedeisernen zu erhalten. Bei Wellen von Eichenholz wird nach demselben Schriftsteller der Durch- messer gefunden, wenn man den Durchmesser einer gleich starken gusseisernen Welle mit 2,238 multiplizirt. Endlich wird der Durchmesser einer tannenen Welle erhalten, wenn man jenen für die gusseiserne Welle berechneten mit 2,06 multiplizirt. Beispiel. Bei einem Maschinenwerke ist eine 6 Zoll starke gusseiserne Welle vorhanden, welche der vorhandenen Kraft den gehörigen Widerstand leistet. Wollte

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 110. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/146>, abgerufen am 25.04.2024.