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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Beispiel.
e''' = [Formel 1] + 1,367 = 1,476 Linien. Die ganze Fläche des Bleches wird daher
= 3,1416. 2 · [Formel 2] · 362 = 610 Quadratfuss seyn, das Gewicht desselben aber
56,4 . 7,788 . [Formel 3] . 610 = 2750 Lb betragen.

Das Gewicht des Wassers in sämmtlichen Windungen ist nach gleicher Bestimmung,
wie Seite 255, = 3,1416 . 10,68 . 3,1416 . [Formel 4] . 6,22 . 56,4 = 2630 Lb. Man kann sonach den gan-
zen Druck auf die Zapfenlager mit beiläufig 8000 Lb annehmen. Nimmt man ferner, da
diese Maschine leichter, als die früher berechnete ausfällt, 2 e = 6 Zoll, und m = 1/7 an,
so geben alle diese Werthe, in die Gleichung (VII) für den Effekt substituirt
[Formel 5] , oder
[Formel 6] , woraus f = 17 Quadratfuss folgt.

Die gefundenen Werthe, welche sich auf die Annahme des Winkels von n = 15°
gründen, erscheinen für die Ausführung durchaus brauchbar, wenn nicht etwa der mitt-
lere Durchmesser der ersten Windung, welcher jenem des Wasserrades gleich kommt,
nämlich 2 A = 2 . 10,68 = 21,36 Fuss für die vorhandene Lokalität zu gross wäre. Das Was-
serrad erhält nämlich in diesem Falle, wenn noch die Tiefe des Wassers im Gerinne
unter dem Schwerpunkte der Radschaufeln in Anschlag genommen wird, gegen 23 Fuss
Höhe. Sollte diess zu gross seyn, so müsste ein anderer Werth für den Winkel n oder
auch der erforderliche Werth von A angenommen und hiefür die andern Dimensionen
berechnet werden.

Es leuchtet übrigens von selbst ein, dass wir bei der ersten Gattung Spiralpumpen
mit gleich grossen Windungen dasselbe Rechnungsverfahren wie in dem letzten Beispiele
annehmen konnten. Auf diese Art wären zwar die Tabellen Seite 249, 250 und 252 erspart
worden, allein man hätte nicht jene allgemeine Uebersicht der Konstruk-
zionsverhältnisse erlangt, welche sich aus den Resultaten der Tabelle für die An-
wendbarkeit der Spiralpumpen ergibt.

Bei der ersten Gattung Spiralpumpen haben wir in dem angenommenen Beispiele die
Steighöhe H, die Winkel n und w und die Geschwindigkeit v, demnach 4 Grössen an-
genommen und den Effekt nebst den übrigen Dimensionen berechnet. Dagegen wurde bei
der zweiten Gattung Spiralpumpen in dem zuletzt berechneten Beispiele die Steighöhe H,
der Winkel n, die Geschwindigkeit v und der Effekt, sonach also wieder 4 Grössen an-
genommen, und hiefür die übrigen Werthe berechnet.

§. 185.

Ueber die Annahme dieser Grössen finden noch folgende Betrachtungen Statt: Die erste
Windung bewirkt, wie schon erinnert wurde, die grösste Höhe, die folgenden aber eine

Beispiel.
e''' = [Formel 1] + 1,367 = 1,476 Linien. Die ganze Fläche des Bleches wird daher
= 3,1416. 2 · [Formel 2] · 362 = 610 Quadratfuss seyn, das Gewicht desselben aber
56,4 . 7,788 . [Formel 3] . 610 = 2750 ℔ betragen.

Das Gewicht des Wassers in sämmtlichen Windungen ist nach gleicher Bestimmung,
wie Seite 255, = 3,1416 . 10,68 . 3,1416 . [Formel 4] . 6,22 . 56,4 = 2630 ℔. Man kann sonach den gan-
zen Druck auf die Zapfenlager mit beiläufig 8000 ℔ annehmen. Nimmt man ferner, da
diese Maschine leichter, als die früher berechnete ausfällt, 2 e = 6 Zoll, und m = 1/7 an,
so geben alle diese Werthe, in die Gleichung (VII) für den Effekt substituirt
[Formel 5] , oder
[Formel 6] , woraus f = 17 Quadratfuss folgt.

Die gefundenen Werthe, welche sich auf die Annahme des Winkels von ν = 15°
gründen, erscheinen für die Ausführung durchaus brauchbar, wenn nicht etwa der mitt-
lere Durchmesser der ersten Windung, welcher jenem des Wasserrades gleich kommt,
nämlich 2 A = 2 . 10,68 = 21,36 Fuss für die vorhandene Lokalität zu gross wäre. Das Was-
serrad erhält nämlich in diesem Falle, wenn noch die Tiefe des Wassers im Gerinne
unter dem Schwerpunkte der Radschaufeln in Anschlag genommen wird, gegen 23 Fuss
Höhe. Sollte diess zu gross seyn, so müsste ein anderer Werth für den Winkel ν oder
auch der erforderliche Werth von A angenommen und hiefür die andern Dimensionen
berechnet werden.

Es leuchtet übrigens von selbst ein, dass wir bei der ersten Gattung Spiralpumpen
mit gleich grossen Windungen dasselbe Rechnungsverfahren wie in dem letzten Beispiele
annehmen konnten. Auf diese Art wären zwar die Tabellen Seite 249, 250 und 252 erspart
worden, allein man hätte nicht jene allgemeine Uebersicht der Konstruk-
zionsverhältnisse erlangt, welche sich aus den Resultaten der Tabelle für die An-
wendbarkeit der Spiralpumpen ergibt.

Bei der ersten Gattung Spiralpumpen haben wir in dem angenommenen Beispiele die
Steighöhe H, die Winkel ν und w und die Geschwindigkeit v, demnach 4 Grössen an-
genommen und den Effekt nebst den übrigen Dimensionen berechnet. Dagegen wurde bei
der zweiten Gattung Spiralpumpen in dem zuletzt berechneten Beispiele die Steighöhe H,
der Winkel ν, die Geschwindigkeit v und der Effekt, sonach also wieder 4 Grössen an-
genommen, und hiefür die übrigen Werthe berechnet.

§. 185.

Ueber die Annahme dieser Grössen finden noch folgende Betrachtungen Statt: Die erste
Windung bewirkt, wie schon erinnert wurde, die grösste Höhe, die folgenden aber eine

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[260/0296] Beispiel. e''' = [FORMEL] + 1,367 = 1,476 Linien. Die ganze Fläche des Bleches wird daher = 3,1416. 2 · [FORMEL] · 362 = 610 Quadratfuss seyn, das Gewicht desselben aber 56,4 . 7,788 . [FORMEL] . 610 = 2750 ℔ betragen. Das Gewicht des Wassers in sämmtlichen Windungen ist nach gleicher Bestimmung, wie Seite 255, = 3,1416 . 10,68 . 3,1416 . [FORMEL] . 6,22 . 56,4 = 2630 ℔. Man kann sonach den gan- zen Druck auf die Zapfenlager mit beiläufig 8000 ℔ annehmen. Nimmt man ferner, da diese Maschine leichter, als die früher berechnete ausfällt, 2 e = 6 Zoll, und m = 1/7 an, so geben alle diese Werthe, in die Gleichung (VII) für den Effekt substituirt [FORMEL], oder [FORMEL], woraus f = 17 Quadratfuss folgt. Die gefundenen Werthe, welche sich auf die Annahme des Winkels von ν = 15° gründen, erscheinen für die Ausführung durchaus brauchbar, wenn nicht etwa der mitt- lere Durchmesser der ersten Windung, welcher jenem des Wasserrades gleich kommt, nämlich 2 A = 2 . 10,68 = 21,36 Fuss für die vorhandene Lokalität zu gross wäre. Das Was- serrad erhält nämlich in diesem Falle, wenn noch die Tiefe des Wassers im Gerinne unter dem Schwerpunkte der Radschaufeln in Anschlag genommen wird, gegen 23 Fuss Höhe. Sollte diess zu gross seyn, so müsste ein anderer Werth für den Winkel ν oder auch der erforderliche Werth von A angenommen und hiefür die andern Dimensionen berechnet werden. Es leuchtet übrigens von selbst ein, dass wir bei der ersten Gattung Spiralpumpen mit gleich grossen Windungen dasselbe Rechnungsverfahren wie in dem letzten Beispiele annehmen konnten. Auf diese Art wären zwar die Tabellen Seite 249, 250 und 252 erspart worden, allein man hätte nicht jene allgemeine Uebersicht der Konstruk- zionsverhältnisse erlangt, welche sich aus den Resultaten der Tabelle für die An- wendbarkeit der Spiralpumpen ergibt. Bei der ersten Gattung Spiralpumpen haben wir in dem angenommenen Beispiele die Steighöhe H, die Winkel ν und w und die Geschwindigkeit v, demnach 4 Grössen an- genommen und den Effekt nebst den übrigen Dimensionen berechnet. Dagegen wurde bei der zweiten Gattung Spiralpumpen in dem zuletzt berechneten Beispiele die Steighöhe H, der Winkel ν, die Geschwindigkeit v und der Effekt, sonach also wieder 4 Grössen an- genommen, und hiefür die übrigen Werthe berechnet. §. 185. Ueber die Annahme dieser Grössen finden noch folgende Betrachtungen Statt: Die erste Windung bewirkt, wie schon erinnert wurde, die grösste Höhe, die folgenden aber eine

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 260. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/296>, abgerufen am 25.04.2024.