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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Beispiel.
in der Formel §. 208 das letzte Glied, worinn Q erscheint, weg. Nehmen wir für Rhein-
länder Maas das Gewicht eines Kubikfusses Wasser 66,0 Lb und g = 15 5/8 Fuss an, so erhalten
wir durch Substituzion aller dieser Werthe die nöthige Kraft zum Aufzuge des Kolbens
= 66 . 0,442 [Formel 1]
= 66 . 0,442 (30 + 4 + 0,013 + 0,065) = 66 . 0,442 . 34,078 = 994,1 Lb. Dagegen fand Herr Ey-
telwein 994,8 Lb, welches also sehr gut übereinstimmt.

Für das Niederdrücken des Kolbens nimmt Herr Eytelwein die Oeffnung im Stie-
felventile kleiner als jene des Saugrohres und zwar = 20 Quadrat Zoll an, welches da-
her in unserer Formel für f zu substituiren ist. Der Reibungskoeffizient wird wieder
m = 1/10, jedoch die Spannung der Kolbenliederung nur für eine Höhe H' = 10 Fuss in
Rechnung gebracht. Wir erhalten daher, wenn diese Werthe substituirt werden, die
Kraft zum Niederdrücken des Kolbens = 66 . 0,442 [Formel 2]
= 66 . 0,442 (1,333 + 0,015) = 39,3 Lb, wogegen Herr Eytelwein 39,4 Lb berechnet; auch
dieser Werth stimmt also nach den beiderseitigen Berechnungen sehr genau.

Beide Rechnungen zeigen, dass der grösste Widerstand durch die Reibung
des Kolbens entsteht, und dass es also sehr zweckmässig sey, wenn die Kolbenliede-
rung, wie schon §. 199 erinnert wurde, bei dem Niedergange des Kolbens sich umlegt,
und den Widerstand vermindert. Nach der statischen Berechnung wäre die Kraft für den
Aufzug des Kolbens = 66 . 0,442 . 30 = 875 Lb, und für den Niedergang = 0; dagegen ha-
ben wir die Kraft für beide Fälle mit 994,1 + 39,3 = 1033,4 Lb gefunden. Es verhält sich
also die statische Kraft zu jener, welche der wirkliche Betrieb der Pumpe erfordert
= 875 : 1033,4 = 100 : 118, die Widerstände vermehren also die statische Kraft beinahe um
den fünften Theil. Die hieraus entstehende Verminderung des Effektes werden wir später
berechnen.

§. 212.

Herr Schitko berechnet im zweiten Hefte der Beiträge zur Bergbaukunde, §. 20 fol-
gendes Beispiel über die Anlage eines Kunstsatzes: "Es soll aus einem
"Schachte das demselben zusitzende Wasser, welches in einer Minute höchstens 15 Kubik-
"fuss beträgt, auf eine Höhe von 12 Klafter gehoben werden. Man verlangt einen dieser
"Wasserlösung angemessenen Satz, nebst Angabe der dazu erforderlichen Kraft."

Die Grösse des Hubes hängt von der Beschaffenheit der Betriebsmaschine, die ge-
wöhnlich entweder ein oberschlächtiges Rad, oder eine Wassersäulenmaschine ist, ab; wir
wollen hiefür b = 6 Fuss annehmen. Finden in einer Minute 6 Hübe Statt, so ist die Zeit
eines Kolbenspiels, nämlich eines Hubes und eines Rückganges, oder 2 t = 10Sec. Die
mittlere Geschwindigkeit des Kolbens ist daher [Formel 3] = 1,2 Fuss.

Die Kolben und Ventile können in keinem Falle als vollkommen wasserhältig betrach-
tet werden, weil selbst bei einer frischen Liederung und guten Ventilen immer ein Theil
des Wassers während dem Schliessen der Ventile oder dem Zufallen der Klap-
pen verloren geht. Hat nämlich der Kolben seinen höchsten Stand erreicht, so fällt
das Saugventil nicht in demselben Zeitaugenblicke zurück, in welchem der Kolben stehen
bleibt, und das Ansaugen aufhört; sondern es wird ein Theil des bereits angesaugten

Beispiel.
in der Formel §. 208 das letzte Glied, worinn Q erscheint, weg. Nehmen wir für Rhein-
länder Maas das Gewicht eines Kubikfusses Wasser 66,0 ℔ und g = 15 ⅝ Fuss an, so erhalten
wir durch Substituzion aller dieser Werthe die nöthige Kraft zum Aufzuge des Kolbens
= 66 . 0,442 [Formel 1]
= 66 . 0,442 (30 + 4 + 0,013 + 0,065) = 66 . 0,442 . 34,078 = 994,1 ℔. Dagegen fand Herr Ey-
telwein 994,8 ℔, welches also sehr gut übereinstimmt.

Für das Niederdrücken des Kolbens nimmt Herr Eytelwein die Oeffnung im Stie-
felventile kleiner als jene des Saugrohres und zwar = 20 Quadrat Zoll an, welches da-
her in unserer Formel für f zu substituiren ist. Der Reibungskoeffizient wird wieder
μ = 1/10, jedoch die Spannung der Kolbenliederung nur für eine Höhe H' = 10 Fuss in
Rechnung gebracht. Wir erhalten daher, wenn diese Werthe substituirt werden, die
Kraft zum Niederdrücken des Kolbens = 66 . 0,442 [Formel 2]
= 66 . 0,442 (1,333 + 0,015) = 39,3 ℔, wogegen Herr Eytelwein 39,4 ℔ berechnet; auch
dieser Werth stimmt also nach den beiderseitigen Berechnungen sehr genau.

Beide Rechnungen zeigen, dass der grösste Widerstand durch die Reibung
des Kolbens entsteht, und dass es also sehr zweckmässig sey, wenn die Kolbenliede-
rung, wie schon §. 199 erinnert wurde, bei dem Niedergange des Kolbens sich umlegt,
und den Widerstand vermindert. Nach der statischen Berechnung wäre die Kraft für den
Aufzug des Kolbens = 66 . 0,442 . 30 = 875 ℔, und für den Niedergang = 0; dagegen ha-
ben wir die Kraft für beide Fälle mit 994,1 + 39,3 = 1033,4 ℔ gefunden. Es verhält sich
also die statische Kraft zu jener, welche der wirkliche Betrieb der Pumpe erfordert
= 875 : 1033,4 = 100 : 118, die Widerstände vermehren also die statische Kraft beinahe um
den fünften Theil. Die hieraus entstehende Verminderung des Effektes werden wir später
berechnen.

§. 212.

Herr Schitko berechnet im zweiten Hefte der Beiträge zur Bergbaukunde, §. 20 fol-
gendes Beispiel über die Anlage eines Kunstsatzes: „Es soll aus einem
„Schachte das demselben zusitzende Wasser, welches in einer Minute höchstens 15 Kubik-
„fuss beträgt, auf eine Höhe von 12 Klafter gehoben werden. Man verlangt einen dieser
„Wasserlösung angemessenen Satz, nebst Angabe der dazu erforderlichen Kraft.“

Die Grösse des Hubes hängt von der Beschaffenheit der Betriebsmaschine, die ge-
wöhnlich entweder ein oberschlächtiges Rad, oder eine Wassersäulenmaschine ist, ab; wir
wollen hiefür b = 6 Fuss annehmen. Finden in einer Minute 6 Hübe Statt, so ist die Zeit
eines Kolbenspiels, nämlich eines Hubes und eines Rückganges, oder 2 t = 10Sec. Die
mittlere Geschwindigkeit des Kolbens ist daher [Formel 3] = 1,2 Fuss.

Die Kolben und Ventile können in keinem Falle als vollkommen wasserhältig betrach-
tet werden, weil selbst bei einer frischen Liederung und guten Ventilen immer ein Theil
des Wassers während dem Schliessen der Ventile oder dem Zufallen der Klap-
pen verloren geht. Hat nämlich der Kolben seinen höchsten Stand erreicht, so fällt
das Saugventil nicht in demselben Zeitaugenblicke zurück, in welchem der Kolben stehen
bleibt, und das Ansaugen aufhört; sondern es wird ein Theil des bereits angesaugten

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[287/0323] Beispiel. in der Formel §. 208 das letzte Glied, worinn Q erscheint, weg. Nehmen wir für Rhein- länder Maas das Gewicht eines Kubikfusses Wasser 66,0 ℔ und g = 15 ⅝ Fuss an, so erhalten wir durch Substituzion aller dieser Werthe die nöthige Kraft zum Aufzuge des Kolbens = 66 . 0,442 [FORMEL] = 66 . 0,442 (30 + 4 + 0,013 + 0,065) = 66 . 0,442 . 34,078 = 994,1 ℔. Dagegen fand Herr Ey- telwein 994,8 ℔, welches also sehr gut übereinstimmt. Für das Niederdrücken des Kolbens nimmt Herr Eytelwein die Oeffnung im Stie- felventile kleiner als jene des Saugrohres und zwar = 20 Quadrat Zoll an, welches da- her in unserer Formel für f zu substituiren ist. Der Reibungskoeffizient wird wieder μ = 1/10, jedoch die Spannung der Kolbenliederung nur für eine Höhe H' = 10 Fuss in Rechnung gebracht. Wir erhalten daher, wenn diese Werthe substituirt werden, die Kraft zum Niederdrücken des Kolbens = 66 . 0,442 [FORMEL] = 66 . 0,442 (1,333 + 0,015) = 39,3 ℔, wogegen Herr Eytelwein 39,4 ℔ berechnet; auch dieser Werth stimmt also nach den beiderseitigen Berechnungen sehr genau. Beide Rechnungen zeigen, dass der grösste Widerstand durch die Reibung des Kolbens entsteht, und dass es also sehr zweckmässig sey, wenn die Kolbenliede- rung, wie schon §. 199 erinnert wurde, bei dem Niedergange des Kolbens sich umlegt, und den Widerstand vermindert. Nach der statischen Berechnung wäre die Kraft für den Aufzug des Kolbens = 66 . 0,442 . 30 = 875 ℔, und für den Niedergang = 0; dagegen ha- ben wir die Kraft für beide Fälle mit 994,1 + 39,3 = 1033,4 ℔ gefunden. Es verhält sich also die statische Kraft zu jener, welche der wirkliche Betrieb der Pumpe erfordert = 875 : 1033,4 = 100 : 118, die Widerstände vermehren also die statische Kraft beinahe um den fünften Theil. Die hieraus entstehende Verminderung des Effektes werden wir später berechnen. §. 212. Herr Schitko berechnet im zweiten Hefte der Beiträge zur Bergbaukunde, §. 20 fol- gendes Beispiel über die Anlage eines Kunstsatzes: „Es soll aus einem „Schachte das demselben zusitzende Wasser, welches in einer Minute höchstens 15 Kubik- „fuss beträgt, auf eine Höhe von 12 Klafter gehoben werden. Man verlangt einen dieser „Wasserlösung angemessenen Satz, nebst Angabe der dazu erforderlichen Kraft.“ Die Grösse des Hubes hängt von der Beschaffenheit der Betriebsmaschine, die ge- wöhnlich entweder ein oberschlächtiges Rad, oder eine Wassersäulenmaschine ist, ab; wir wollen hiefür b = 6 Fuss annehmen. Finden in einer Minute 6 Hübe Statt, so ist die Zeit eines Kolbenspiels, nämlich eines Hubes und eines Rückganges, oder 2 t = 10Sec. Die mittlere Geschwindigkeit des Kolbens ist daher [FORMEL] = 1,2 Fuss. Die Kolben und Ventile können in keinem Falle als vollkommen wasserhältig betrach- tet werden, weil selbst bei einer frischen Liederung und guten Ventilen immer ein Theil des Wassers während dem Schliessen der Ventile oder dem Zufallen der Klap- pen verloren geht. Hat nämlich der Kolben seinen höchsten Stand erreicht, so fällt das Saugventil nicht in demselben Zeitaugenblicke zurück, in welchem der Kolben stehen bleibt, und das Ansaugen aufhört; sondern es wird ein Theil des bereits angesaugten

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 287. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/323>, abgerufen am 23.04.2024.