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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Mittlere Kraft; Zulagsgewicht.
müssen selbe mit der Querschnittsfläche F des Kolbens multiplizirt werden, wie wir schon
Seite 284 erklärt haben. Das Gewicht Q kommt bei dem Herabdrücken des Kolbens der
Kraft zu Hülfe, zu seiner Bewegung wird aber der Kraftaufwand [Formel 1] erfordert. Die
Anordnung des Ventiles im Steigrohre geschieht gewöhnlich so, dass die Durchfluss-
öffnung im Ventile eben so gross als die Querschnittsfläche der Steigröhre ist, wie es schon
aus Fig. 25, Tab. 43 ersichtlich ist. Es wird also für die Bewegung des Wassers durch die
Ventilöffnung kein besonderer Kraftaufwand erfordert. Demnach ist die ganze Kraft zum
Herabdrücken des Kolbens bei einem vereinigten Saug- und Druckwerke
[Formel 2]

Die halbe Summe aus beiden Ausdrücken gibt die mittlere Kraft, welche sowohl
bei dem Aufzuge, als bei dem Herabdrücken des Kolbens erfordert wird,
[Formel 3] Die Kraft wodurch das Druckwerk betrieben wird, arbeitet gleichförmig fort, es muss
also auch der zu überwältigende Widerstand bei dem Ansaugen eben so gross als bei dem
Herabdrücken seyn. Hieraus ergibt sich die Grösse des Zulagsgewichtes, wodurch
der gleichförmige Gang der Maschine bewirkt wird, wenn wir den ersten Ausdruck von
dem zweiten abziehen
[Formel 4] Diese Gleichung zeigt uns, wie schon §. 94 im II. Bande erinnert wurde, dass das Zu-
lagsgewicht nicht immer gleich bleibt. Steht nämlich das Druckwerk an einem
Flusse, dessen Wasserspiegel veränderlich ist, so wird a bald grösser, bald kleiner,
demnach muss auch Q vermindert oder vermehrt werden.

§. 229.

Beispiel. Zur bessern Uebersicht der Widerstände, welche bei der Bewegung eines
vereinigten Saug- und Druckwerkes eintreten, wollen wir die Kraft für den Aufzug und
Niedergang des Kolbens ohne Rücksicht auf das Gegengewicht bei einer solchen Maschine
berechnen, womit das Wasser auf einen H = 25 Klafter = 150 Fuss hohen Berg getrieben
wird. Die Länge der Röhrenleitung sey achtmal so gross als ihre Höhe, oder l = 1200 Fuss.
Der Durchmesser des Kolbenrohres sey D = 9 Zoll, jener des Saugrohres d = 6 Zoll und
des Steigrohres d = 3 Zoll. Wird der Kolben durch eine 15zöllige Kurbel gehoben, so ist
b = 30 Zoll. Die Höhe des Saugrohres sey l = 8 Fuss und seine Höhe ober dem Wasser
a = 6 Fuss, der schädliche Raum e = 3 Zoll. Die Zeit eines Hubes sey t = 5Sec., der Koeffi-
zient der Kolbenreibung m = 0,06 und die Spannung der Liederung von der Art, dass sie im
Hinauf- und Herabgehen einer Wassersäule von H' = H'' = 150 -- 6 = 144 Fuss entspricht.

Werden diese Werthe in die im vorigen §. gefundenen Formeln substituirt, so erhal-
ten wir die Kraft, welche bei dem Aufzuge des Kolbens unmittelbar an der Kolben-
stange angewendet werden muss, wobei also das Gegengewicht noch nicht berücksichtigt ist,

Mittlere Kraft; Zulagsgewicht.
müssen selbe mit der Querschnittsfläche F des Kolbens multiplizirt werden, wie wir schon
Seite 284 erklärt haben. Das Gewicht Q kommt bei dem Herabdrücken des Kolbens der
Kraft zu Hülfe, zu seiner Bewegung wird aber der Kraftaufwand [Formel 1] erfordert. Die
Anordnung des Ventiles im Steigrohre geschieht gewöhnlich so, dass die Durchfluss-
öffnung im Ventile eben so gross als die Querschnittsfläche der Steigröhre ist, wie es schon
aus Fig. 25, Tab. 43 ersichtlich ist. Es wird also für die Bewegung des Wassers durch die
Ventilöffnung kein besonderer Kraftaufwand erfordert. Demnach ist die ganze Kraft zum
Herabdrücken des Kolbens bei einem vereinigten Saug- und Druckwerke
[Formel 2]

Die halbe Summe aus beiden Ausdrücken gibt die mittlere Kraft, welche sowohl
bei dem Aufzuge, als bei dem Herabdrücken des Kolbens erfordert wird,
[Formel 3] Die Kraft wodurch das Druckwerk betrieben wird, arbeitet gleichförmig fort, es muss
also auch der zu überwältigende Widerstand bei dem Ansaugen eben so gross als bei dem
Herabdrücken seyn. Hieraus ergibt sich die Grösse des Zulagsgewichtes, wodurch
der gleichförmige Gang der Maschine bewirkt wird, wenn wir den ersten Ausdruck von
dem zweiten abziehen
[Formel 4] Diese Gleichung zeigt uns, wie schon §. 94 im II. Bande erinnert wurde, dass das Zu-
lagsgewicht nicht immer gleich bleibt. Steht nämlich das Druckwerk an einem
Flusse, dessen Wasserspiegel veränderlich ist, so wird a bald grösser, bald kleiner,
demnach muss auch Q vermindert oder vermehrt werden.

§. 229.

Beispiel. Zur bessern Uebersicht der Widerstände, welche bei der Bewegung eines
vereinigten Saug- und Druckwerkes eintreten, wollen wir die Kraft für den Aufzug und
Niedergang des Kolbens ohne Rücksicht auf das Gegengewicht bei einer solchen Maschine
berechnen, womit das Wasser auf einen H = 25 Klafter = 150 Fuss hohen Berg getrieben
wird. Die Länge der Röhrenleitung sey achtmal so gross als ihre Höhe, oder λ = 1200 Fuss.
Der Durchmesser des Kolbenrohres sey D = 9 Zoll, jener des Saugrohres d = 6 Zoll und
des Steigrohres δ = 3 Zoll. Wird der Kolben durch eine 15zöllige Kurbel gehoben, so ist
b = 30 Zoll. Die Höhe des Saugrohres sey l = 8 Fuss und seine Höhe ober dem Wasser
a = 6 Fuss, der schädliche Raum e = 3 Zoll. Die Zeit eines Hubes sey t = 5Sec., der Koeffi-
zient der Kolbenreibung μ = 0,06 und die Spannung der Liederung von der Art, dass sie im
Hinauf- und Herabgehen einer Wassersäule von H' = H'' = 150 — 6 = 144 Fuss entspricht.

Werden diese Werthe in die im vorigen §. gefundenen Formeln substituirt, so erhal-
ten wir die Kraft, welche bei dem Aufzuge des Kolbens unmittelbar an der Kolben-
stange angewendet werden muss, wobei also das Gegengewicht noch nicht berücksichtigt ist,

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[306/0342] Mittlere Kraft; Zulagsgewicht. müssen selbe mit der Querschnittsfläche F des Kolbens multiplizirt werden, wie wir schon Seite 284 erklärt haben. Das Gewicht Q kommt bei dem Herabdrücken des Kolbens der Kraft zu Hülfe, zu seiner Bewegung wird aber der Kraftaufwand [FORMEL] erfordert. Die Anordnung des Ventiles im Steigrohre geschieht gewöhnlich so, dass die Durchfluss- öffnung im Ventile eben so gross als die Querschnittsfläche der Steigröhre ist, wie es schon aus Fig. 25, Tab. 43 ersichtlich ist. Es wird also für die Bewegung des Wassers durch die Ventilöffnung kein besonderer Kraftaufwand erfordert. Demnach ist die ganze Kraft zum Herabdrücken des Kolbens bei einem vereinigten Saug- und Druckwerke [FORMEL] Die halbe Summe aus beiden Ausdrücken gibt die mittlere Kraft, welche sowohl bei dem Aufzuge, als bei dem Herabdrücken des Kolbens erfordert wird, [FORMEL] Die Kraft wodurch das Druckwerk betrieben wird, arbeitet gleichförmig fort, es muss also auch der zu überwältigende Widerstand bei dem Ansaugen eben so gross als bei dem Herabdrücken seyn. Hieraus ergibt sich die Grösse des Zulagsgewichtes, wodurch der gleichförmige Gang der Maschine bewirkt wird, wenn wir den ersten Ausdruck von dem zweiten abziehen [FORMEL] Diese Gleichung zeigt uns, wie schon §. 94 im II. Bande erinnert wurde, dass das Zu- lagsgewicht nicht immer gleich bleibt. Steht nämlich das Druckwerk an einem Flusse, dessen Wasserspiegel veränderlich ist, so wird a bald grösser, bald kleiner, demnach muss auch Q vermindert oder vermehrt werden. §. 229. Beispiel. Zur bessern Uebersicht der Widerstände, welche bei der Bewegung eines vereinigten Saug- und Druckwerkes eintreten, wollen wir die Kraft für den Aufzug und Niedergang des Kolbens ohne Rücksicht auf das Gegengewicht bei einer solchen Maschine berechnen, womit das Wasser auf einen H = 25 Klafter = 150 Fuss hohen Berg getrieben wird. Die Länge der Röhrenleitung sey achtmal so gross als ihre Höhe, oder λ = 1200 Fuss. Der Durchmesser des Kolbenrohres sey D = 9 Zoll, jener des Saugrohres d = 6 Zoll und des Steigrohres δ = 3 Zoll. Wird der Kolben durch eine 15zöllige Kurbel gehoben, so ist b = 30 Zoll. Die Höhe des Saugrohres sey l = 8 Fuss und seine Höhe ober dem Wasser a = 6 Fuss, der schädliche Raum e = 3 Zoll. Die Zeit eines Hubes sey t = 5Sec., der Koeffi- zient der Kolbenreibung μ = 0,06 und die Spannung der Liederung von der Art, dass sie im Hinauf- und Herabgehen einer Wassersäule von H' = H'' = 150 — 6 = 144 Fuss entspricht. Werden diese Werthe in die im vorigen §. gefundenen Formeln substituirt, so erhal- ten wir die Kraft, welche bei dem Aufzuge des Kolbens unmittelbar an der Kolben- stange angewendet werden muss, wobei also das Gegengewicht noch nicht berücksichtigt ist,

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 306. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/342>, abgerufen am 25.04.2024.