Auflösung dieser Gleichung gibt D = 1,86 Fuss. Es muss also D kleiner angenommen wer- den, weil bei dem eben gefundenen Werthe die Maschine still stehen würde, da v = 0 wird. Nehmen wir nun verschiedene Werthe von D an, so lässt sich für einen jeden der- selben der zugehörige Werth von v, sonach auch der Effekt berechnen. Nachstehende Tabelle enthält die Resultate dieser Rechnung.
[Tabelle]
Diese Tabelle zeigt uns, dass die Effekte viel kleiner werden, wenn der Durchmes- ser D des Stiefels von jenem Werthe, welcher hier das Maximum gibt, viel abweicht. Dieser Werth ist D = 1,01 Fuss = 12,12 Zoll; von dem hiefür gefundenen Effekte von 0,4801 Kubikfuss für die Sekunde muss aber noch der Wasserverlust bei Kolben und Ventilen, wel- chen wir, wie Seite 311 mit dem zwölften Theile annehmen wollen, abgezogen werden. Demnach ist der vortheilhafteste Effekt des Wasserdruckwerkes = 11/12 . 0,4801 = 0,4401 Kubikfuss; derselbe findet nicht mehr bei der Geschwindigkeit v = 1/2 c = 6,225 Fuss Statt, sondern es muss, wie die Tabelle zeigt v = 5,02 Fuss seyn. Wir erhalten sonach das Ver- hältniss des Kraftaufwandes zum Effekte 130,7
[Formel 1]
5,02 : 11/12 . 0,4801 . 150 = 100 : 42,0 Dieses Verhältniss weicht von jenem, Seite 311 desshalb so viel ab, weil wir t in beiden Fällen gleich gross, D aber gegenwärtig mit 1,01 Fuss statt 0,75 Fuss annahmen. Wäre v = 1/2 c = 6,225 Fuss und D wieder = 1,01 Fuss, so fordert die Maschine nach der Seite 310 aufgestellten Gleichung eine Wassermenge von 196,3 Kubikfuss, der Effekt ist = 11/12 . 0,5953, demnach das Verhältniss = 100 : 33,4, also geringer als das gefundene.
§. 236.
Die in den vorigen §§. berechneten vereinigten Saug- und Druckwerke werden durch Kurbeln oder Krummzapfen bewegt. Man gebraucht überhaupt einen Krummzapfen, um die Kreisbewegung, z. B. eines Wasserrades in die gerade Bewegung z. B. eines Kunstsatzes, Druckwerkes etc., und umgekehrt, um die gerade Bewegung z. B. der Kolbenstange einer Dampfmaschine in die Kreisbewegung eines Rades zu verwandeln. Bei der abgehandelten Berechnung eines Druckwerkes haben wir den Satz angenommen, dass das Produkt der Kraft des Wasserrades in den Umfang desselben dem Produkte des
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Maximum des Effektes für einen besondern Fall.
Auflösung dieser Gleichung gibt D = 1,86 Fuss. Es muss also D kleiner angenommen wer- den, weil bei dem eben gefundenen Werthe die Maschine still stehen würde, da v = 0 wird. Nehmen wir nun verschiedene Werthe von D an, so lässt sich für einen jeden der- selben der zugehörige Werth von v, sonach auch der Effekt berechnen. Nachstehende Tabelle enthält die Resultate dieser Rechnung.
[Tabelle]
Diese Tabelle zeigt uns, dass die Effekte viel kleiner werden, wenn der Durchmes- ser D des Stiefels von jenem Werthe, welcher hier das Maximum gibt, viel abweicht. Dieser Werth ist D = 1,01 Fuss = 12,12 Zoll; von dem hiefür gefundenen Effekte von 0,4801 Kubikfuss für die Sekunde muss aber noch der Wasserverlust bei Kolben und Ventilen, wel- chen wir, wie Seite 311 mit dem zwölften Theile annehmen wollen, abgezogen werden. Demnach ist der vortheilhafteste Effekt des Wasserdruckwerkes = 11/12 . 0,4801 = 0,4401 Kubikfuss; derselbe findet nicht mehr bei der Geschwindigkeit v = ½ c = 6,225 Fuss Statt, sondern es muss, wie die Tabelle zeigt v = 5,02 Fuss seyn. Wir erhalten sonach das Ver- hältniss des Kraftaufwandes zum Effekte 130,7
[Formel 1]
5,02 : 11/12 . 0,4801 . 150 = 100 : 42,0 Dieses Verhältniss weicht von jenem, Seite 311 desshalb so viel ab, weil wir t in beiden Fällen gleich gross, D aber gegenwärtig mit 1,01 Fuss statt 0,75 Fuss annahmen. Wäre v = ½ c = 6,225 Fuss und D wieder = 1,01 Fuss, so fordert die Maschine nach der Seite 310 aufgestellten Gleichung eine Wassermenge von 196,3 Kubikfuss, der Effekt ist = 11/12 . 0,5953, demnach das Verhältniss = 100 : 33,4, also geringer als das gefundene.
§. 236.
Die in den vorigen §§. berechneten vereinigten Saug- und Druckwerke werden durch Kurbeln oder Krummzapfen bewegt. Man gebraucht überhaupt einen Krummzapfen, um die Kreisbewegung, z. B. eines Wasserrades in die gerade Bewegung z. B. eines Kunstsatzes, Druckwerkes etc., und umgekehrt, um die gerade Bewegung z. B. der Kolbenstange einer Dampfmaschine in die Kreisbewegung eines Rades zu verwandeln. Bei der abgehandelten Berechnung eines Druckwerkes haben wir den Satz angenommen, dass das Produkt der Kraft des Wasserrades in den Umfang desselben dem Produkte des
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Maximum des Effektes für einen besondern Fall.
Auflösung dieser Gleichung gibt D = 1,86 Fuss. Es muss also D kleiner angenommen wer-
den, weil bei dem eben gefundenen Werthe die Maschine still stehen würde, da v = 0
wird. Nehmen wir nun verschiedene Werthe von D an, so lässt sich für einen jeden der-
selben der zugehörige Werth von v, sonach auch der Effekt berechnen. Nachstehende
Tabelle enthält die Resultate dieser Rechnung.
Diese Tabelle zeigt uns, dass die Effekte viel kleiner werden, wenn der Durchmes-
ser D des Stiefels von jenem Werthe, welcher hier das Maximum gibt, viel abweicht.
Dieser Werth ist D = 1,01 Fuss = 12,12 Zoll; von dem hiefür gefundenen Effekte von 0,4801
Kubikfuss für die Sekunde muss aber noch der Wasserverlust bei Kolben und Ventilen, wel-
chen wir, wie Seite 311 mit dem zwölften Theile annehmen wollen, abgezogen werden.
Demnach ist der vortheilhafteste Effekt des Wasserdruckwerkes = 11/12 . 0,4801 = 0,4401
Kubikfuss; derselbe findet nicht mehr bei der Geschwindigkeit v = ½ c = 6,225 Fuss Statt,
sondern es muss, wie die Tabelle zeigt v = 5,02 Fuss seyn. Wir erhalten sonach das Ver-
hältniss des Kraftaufwandes zum Effekte 130,7 [FORMEL] 5,02 : 11/12 . 0,4801 . 150 = 100 : 42,0
Dieses Verhältniss weicht von jenem, Seite 311 desshalb so viel ab, weil wir t in beiden
Fällen gleich gross, D aber gegenwärtig mit 1,01 Fuss statt 0,75 Fuss annahmen. Wäre
v = ½ c = 6,225 Fuss und D wieder = 1,01 Fuss, so fordert die Maschine nach der Seite 310
aufgestellten Gleichung eine Wassermenge von 196,3 Kubikfuss, der Effekt ist = 11/12 . 0,5953,
demnach das Verhältniss = 100 : 33,4, also geringer als das gefundene.
§. 236.
Die in den vorigen §§. berechneten vereinigten Saug- und Druckwerke werden durch
Kurbeln oder Krummzapfen bewegt. Man gebraucht überhaupt einen Krummzapfen,
um die Kreisbewegung, z. B. eines Wasserrades in die gerade Bewegung z. B.
eines Kunstsatzes, Druckwerkes etc., und umgekehrt, um die gerade Bewegung z. B.
der Kolbenstange einer Dampfmaschine in die Kreisbewegung eines Rades zu verwandeln.
Bei der abgehandelten Berechnung eines Druckwerkes haben wir den Satz angenommen,
dass das Produkt der Kraft des Wasserrades in den Umfang desselben dem Produkte des
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 315. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/351>, abgerufen am 24.04.2024.
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