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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Bemerkungen hierüber.
die senkrechte Einflussröhre 44 Lachter = 264 Fuss hoch, der Kolbenhub war b = 6
Fuss, demnach = 261 Fuss. Der Durchmesser des Treibzylinders war = 12,5
Zoll, die Höhe auf welche das Grubenwasser mittelst 6 Sätzen vom Sumpfe des fünften
Sargozi-Laufes bis zum Piber-Erbstollen gehoben wurde, war n . H = 105 Lachter
= 630 Fuss, endlich der Durchmesser der Kolbenröhren der Kunstsätze D = 6 Zoll.
Da die Kolben bei den alten Wassersäulenmaschinen zu Folge der von Poda gegebenen
Beschreibung bei ihrem Auf- und Niedergange einen beinahe gleichen Reibungswider-
stand verursachten, so können wir H = H' und = ', dann m = 0,06 setzen. Die obi-
gen vier Grössen in eine Proporzion gebracht, geben sonach
[Formel 1] . Das Produkt der äussern zwei Glie-
der gibt nach Vornahme einiger Abkürzungen 80185, das Produkt der innern zwei Glie-
der aber nur 62496; es ist daher wirklich das dritte Glied etwas kleiner, als es aus der
geometrischen Proporzion der vier Grössen folgen würde.

Bei der im Jahre 1754 von Hell erbauten einfach wirkenden Wassersäulenma-
schine im Amalia-Schachte hatte der Durchmesser des Treibzylinders 6,5 Zoll
= , die senkrechten Einflussröhren waren 40 Lachter = 240 Fuss hoch, der Kolben-
hub betrug aber b = 41/4 Fuss; demnach ist = 237 7/8 Fuss. Die Kolbenröhren der Saug-
sätze hatten 6 Zoll = D im Durchmesser und die Förderungshöhe des Grubenwassers vom
dritten bis zum mittlern Laufe des Amalia-Schachtes war 24 Lachter = 144 Fuss = n . H.
Werden diese Werthe substituirt, und die obigen 4 Grössen wieder in eine Proporzion
gebracht, so ist : [Formel 2] . Das Produkt der
äussern Glieder gibt hier 6258967 und jenes der innern Glieder 5142528; es wird also wieder
die im vorigen §. aufgestellte Bedingniss erfüllt.

Bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine, welche Hell im Jahre 1766 im
Leopoldi-Schachte auf dem Pirochs-Laufe erbaute, war der Durchmesser des
Treibzylinders = 13 Zoll, die senkrechten Einflussröhren 51,5 Lachter = 309 Fuss hoch,
der Kolbenhub b = 6 Fuss, sonach = 306 Fuss. Der Durchmesser der Kolbenröhren
der Kunstsätze war D = 10 Zoll, endlich die Hubshöhe des Grubenwassers von dem 5ten
Sargozi-Lauf bis zum Kaiser Franz Erbstollen = 46 Lachter = 276 Fuss = n . H. Diese
Werthe geben wieder [Formel 3] . Das Produkt
der äussern Glieder ist 191607, jenes der innern Glieder 131560, wie bei den vorigen Ma-
schinen. Hieraus sehen wir, dass bei den von Hell erbauten einfach wirkenden Wasser-
säulenmaschinen allerdings jene Bedingniss beobachtet wurde, welche sich aus der theo-
retischen Betrachtung dieses Gegenstandes nach dem vorigen §. ergibt. Hiemit sind jedoch
nur die Gränzen bestimmt, welche nicht überschritten werden durften; ob aber die an-
genommenen Dimensionen wirklich zweckmässig gewählt worden seyen, wird die Rech-
nung §. 283 zeigen.

§. 282.

Der §. 280 berechnete Effekt der Saugsätze, welche durch eine einfach wirkende
Wassersäulenmaschine betrieben werden, wird zu Null, wenn der Zähler des hiefür ge-

Gerstner's Mechanik. Band III. 50

Bemerkungen hierüber.
die senkrechte Einflussröhre 44 Lachter = 264 Fuss hoch, der Kolbenhub war b = 6
Fuss, demnach 𝔋 = 261 Fuss. Der Durchmesser des Treibzylinders war 𝔇 = 12,5
Zoll, die Höhe auf welche das Grubenwasser mittelst 6 Sätzen vom Sumpfe des fünften
Sargozi-Laufes bis zum Piber-Erbstollen gehoben wurde, war n . H = 105 Lachter
= 630 Fuss, endlich der Durchmesser der Kolbenröhren der Kunstsätze D = 6 Zoll.
Da die Kolben bei den alten Wassersäulenmaschinen zu Folge der von Poda gegebenen
Beschreibung bei ihrem Auf- und Niedergange einen beinahe gleichen Reibungswider-
stand verursachten, so können wir H = H' und 𝔋 = 𝔋', dann μ = 0,06 setzen. Die obi-
gen vier Grössen in eine Proporzion gebracht, geben sonach
[Formel 1] . Das Produkt der äussern zwei Glie-
der gibt nach Vornahme einiger Abkürzungen 80185, das Produkt der innern zwei Glie-
der aber nur 62496; es ist daher wirklich das dritte Glied etwas kleiner, als es aus der
geometrischen Proporzion der vier Grössen folgen würde.

Bei der im Jahre 1754 von Hell erbauten einfach wirkenden Wassersäulenma-
schine im Amalia-Schachte hatte der Durchmesser des Treibzylinders 6,5 Zoll
= 𝔇, die senkrechten Einflussröhren waren 40 Lachter = 240 Fuss hoch, der Kolben-
hub betrug aber b = 4¼ Fuss; demnach ist 𝔋 = 237⅞ Fuss. Die Kolbenröhren der Saug-
sätze hatten 6 Zoll = D im Durchmesser und die Förderungshöhe des Grubenwassers vom
dritten bis zum mittlern Laufe des Amalia-Schachtes war 24 Lachter = 144 Fuss = n . H.
Werden diese Werthe substituirt, und die obigen 4 Grössen wieder in eine Proporzion
gebracht, so ist : [Formel 2] . Das Produkt der
äussern Glieder gibt hier 6258967 und jenes der innern Glieder 5142528; es wird also wieder
die im vorigen §. aufgestellte Bedingniss erfüllt.

Bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine, welche Hell im Jahre 1766 im
Leopoldi-Schachte auf dem Pirochs-Laufe erbaute, war der Durchmesser des
Treibzylinders 𝔇 = 13 Zoll, die senkrechten Einflussröhren 51,5 Lachter = 309 Fuss hoch,
der Kolbenhub b = 6 Fuss, sonach 𝔋 = 306 Fuss. Der Durchmesser der Kolbenröhren
der Kunstsätze war D = 10 Zoll, endlich die Hubshöhe des Grubenwassers von dem 5ten
Sargozi-Lauf bis zum Kaiser Franz Erbstollen = 46 Lachter = 276 Fuss = n . H. Diese
Werthe geben wieder [Formel 3] . Das Produkt
der äussern Glieder ist 191607, jenes der innern Glieder 131560, wie bei den vorigen Ma-
schinen. Hieraus sehen wir, dass bei den von Hell erbauten einfach wirkenden Wasser-
säulenmaschinen allerdings jene Bedingniss beobachtet wurde, welche sich aus der theo-
retischen Betrachtung dieses Gegenstandes nach dem vorigen §. ergibt. Hiemit sind jedoch
nur die Gränzen bestimmt, welche nicht überschritten werden durften; ob aber die an-
genommenen Dimensionen wirklich zweckmässig gewählt worden seyen, wird die Rech-
nung §. 283 zeigen.

§. 282.

Der §. 280 berechnete Effekt der Saugsätze, welche durch eine einfach wirkende
Wassersäulenmaschine betrieben werden, wird zu Null, wenn der Zähler des hiefür ge-

Gerstner’s Mechanik. Band III. 50
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[393/0429] Bemerkungen hierüber. die senkrechte Einflussröhre 44 Lachter = 264 Fuss hoch, der Kolbenhub war b = 6 Fuss, demnach 𝔋 = 261 Fuss. Der Durchmesser des Treibzylinders war 𝔇 = 12,5 Zoll, die Höhe auf welche das Grubenwasser mittelst 6 Sätzen vom Sumpfe des fünften Sargozi-Laufes bis zum Piber-Erbstollen gehoben wurde, war n . H = 105 Lachter = 630 Fuss, endlich der Durchmesser der Kolbenröhren der Kunstsätze D = 6 Zoll. Da die Kolben bei den alten Wassersäulenmaschinen zu Folge der von Poda gegebenen Beschreibung bei ihrem Auf- und Niedergange einen beinahe gleichen Reibungswider- stand verursachten, so können wir H = H' und 𝔋 = 𝔋', dann μ = 0,06 setzen. Die obi- gen vier Grössen in eine Proporzion gebracht, geben sonach [FORMEL]. Das Produkt der äussern zwei Glie- der gibt nach Vornahme einiger Abkürzungen 80185, das Produkt der innern zwei Glie- der aber nur 62496; es ist daher wirklich das dritte Glied etwas kleiner, als es aus der geometrischen Proporzion der vier Grössen folgen würde. Bei der im Jahre 1754 von Hell erbauten einfach wirkenden Wassersäulenma- schine im Amalia-Schachte hatte der Durchmesser des Treibzylinders 6,5 Zoll = 𝔇, die senkrechten Einflussröhren waren 40 Lachter = 240 Fuss hoch, der Kolben- hub betrug aber b = 4¼ Fuss; demnach ist 𝔋 = 237⅞ Fuss. Die Kolbenröhren der Saug- sätze hatten 6 Zoll = D im Durchmesser und die Förderungshöhe des Grubenwassers vom dritten bis zum mittlern Laufe des Amalia-Schachtes war 24 Lachter = 144 Fuss = n . H. Werden diese Werthe substituirt, und die obigen 4 Grössen wieder in eine Proporzion gebracht, so ist : [FORMEL]. Das Produkt der äussern Glieder gibt hier 6258967 und jenes der innern Glieder 5142528; es wird also wieder die im vorigen §. aufgestellte Bedingniss erfüllt. Bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine, welche Hell im Jahre 1766 im Leopoldi-Schachte auf dem Pirochs-Laufe erbaute, war der Durchmesser des Treibzylinders 𝔇 = 13 Zoll, die senkrechten Einflussröhren 51,5 Lachter = 309 Fuss hoch, der Kolbenhub b = 6 Fuss, sonach 𝔋 = 306 Fuss. Der Durchmesser der Kolbenröhren der Kunstsätze war D = 10 Zoll, endlich die Hubshöhe des Grubenwassers von dem 5ten Sargozi-Lauf bis zum Kaiser Franz Erbstollen = 46 Lachter = 276 Fuss = n . H. Diese Werthe geben wieder [FORMEL]. Das Produkt der äussern Glieder ist 191607, jenes der innern Glieder 131560, wie bei den vorigen Ma- schinen. Hieraus sehen wir, dass bei den von Hell erbauten einfach wirkenden Wasser- säulenmaschinen allerdings jene Bedingniss beobachtet wurde, welche sich aus der theo- retischen Betrachtung dieses Gegenstandes nach dem vorigen §. ergibt. Hiemit sind jedoch nur die Gränzen bestimmt, welche nicht überschritten werden durften; ob aber die an- genommenen Dimensionen wirklich zweckmässig gewählt worden seyen, wird die Rech- nung §. 283 zeigen. §. 282. Der §. 280 berechnete Effekt der Saugsätze, welche durch eine einfach wirkende Wassersäulenmaschine betrieben werden, wird zu Null, wenn der Zähler des hiefür ge- Gerstner’s Mechanik. Band III. 50

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 393. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/429>, abgerufen am 25.04.2024.