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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Stärke der Wellen und Schafte.
an, so erhalten wir die Gleichung G = 94741 · [Formel 1] = 37896 · [Formel 2] . Dieser Werth
ist beiläufig 2/7 kleiner als der obige von Tredgold, weil das englische Gusseisen, wie
schon bemerkt wurde, 2 mal umgeschmolzen, dagegen die hier Landes gegossenen
Schafte gewöhnlich aus der ersten Schmelzung vom Hochofen erhalten werden. Sind die
Schafte zylindrisch und massiv, so ist nach §. 307, Band I. das Tragungsvermögen 33/56
eines Quadrates, dessen Seiten dem Durchmesser des Zylinders gleich kommen, demnach
G = 33/56 · 37896 · [Formel 3] = 22332 · [Formel 4] . Nach dieser Formel können nun alle hierher gehöri-
gen Beispiele berechnet werden.

§. 74.

Beispiel. Soll eine zylindrische Welle bloss ihr eigenes Gewicht tragen, wel-
ches nach §. 333, I. Band mit 5/8 in ihrer Mitte wirkend anzunehmen ist, so haben wir,
wenn die spezifische Schwere des Gusseisens mit 7,207 angenommen und alle Dimensionen
in Zollen substituirt werden, 22332 · [Formel 5] = 5/8 . 3,1416 · [Formel 6] = 5/8 . 0,185 . D2 . L,
woraus D = 0,00228 sqrt L3.

Wenn dagegen die zylindrische Welle nebst ihrem eigenen Gewichte, in der Mitte
ihrer Länge mit einer Last beschwert ist, welche ihrem n fachen ganzen Gewichte gleich
kommt, so ist 22332 · [Formel 7] = 5/8 . 0,185 D2 . L + n . 0,185 D2 . L, woraus D = 0,00288 [Formel 8]

Nach diesen Gleichungen ist nachstehende Tabelle berechnet worden, worin in der
ersten Kolumne die Länge in N. Oe. Fussen und in der zweiten der Durchmesser in
N. Oe. Zollen für den Fall angegeben ist, wo die Welle bloss ihr eigenes Gewicht
zu tragen hat; in der dritten Kolumne sind die Durchmesser für den Fall berechnet,
wo n = 1 oder die Welle nebst ihrem eigenen Gewichte noch eine Last in ihrer Mitte
zu tragen hat, die dem ganzen eigenen Gewichte der Welle gleich kommt; in den
folgenden Kolumnen sind diese Werthe für n = 2, n = 3, n = 4 .... berechnet.

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Stärke der Wellen und Schafte.
an, so erhalten wir die Gleichung G = 94741 · [Formel 1] = 37896 · [Formel 2] . Dieser Werth
ist beiläufig 2/7 kleiner als der obige von Tredgold, weil das englische Gusseisen, wie
schon bemerkt wurde, 2 mal umgeschmolzen, dagegen die hier Landes gegossenen
Schafte gewöhnlich aus der ersten Schmelzung vom Hochofen erhalten werden. Sind die
Schafte zylindrisch und massiv, so ist nach §. 307, Band I. das Tragungsvermögen 33/56
eines Quadrates, dessen Seiten dem Durchmesser des Zylinders gleich kommen, demnach
G = 33/56 · 37896 · [Formel 3] = 22332 · [Formel 4] . Nach dieser Formel können nun alle hierher gehöri-
gen Beispiele berechnet werden.

§. 74.

Beispiel. Soll eine zylindrische Welle bloss ihr eigenes Gewicht tragen, wel-
ches nach §. 333, I. Band mit ⅝ in ihrer Mitte wirkend anzunehmen ist, so haben wir,
wenn die spezifische Schwere des Gusseisens mit 7,207 angenommen und alle Dimensionen
in Zollen substituirt werden, 22332 · [Formel 5] = ⅝ . 3,1416 · [Formel 6] = ⅝ . 0,185 . D2 . L,
woraus D = 0,00228 √ L3.

Wenn dagegen die zylindrische Welle nebst ihrem eigenen Gewichte, in der Mitte
ihrer Länge mit einer Last beschwert ist, welche ihrem n fachen ganzen Gewichte gleich
kommt, so ist 22332 · [Formel 7] = ⅝ . 0,185 D2 . L + n . 0,185 D2 . L, woraus D = 0,00288 [Formel 8]

Nach diesen Gleichungen ist nachstehende Tabelle berechnet worden, worin in der
ersten Kolumne die Länge in N. Oe. Fussen und in der zweiten der Durchmesser in
N. Oe. Zollen für den Fall angegeben ist, wo die Welle bloss ihr eigenes Gewicht
zu tragen hat; in der dritten Kolumne sind die Durchmesser für den Fall berechnet,
wo n = 1 oder die Welle nebst ihrem eigenen Gewichte noch eine Last in ihrer Mitte
zu tragen hat, die dem ganzen eigenen Gewichte der Welle gleich kommt; in den
folgenden Kolumnen sind diese Werthe für n = 2, n = 3, n = 4 .... berechnet.

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[107/0143] Stärke der Wellen und Schafte. an, so erhalten wir die Gleichung G = 94741 · [FORMEL] = 37896 · [FORMEL]. Dieser Werth ist beiläufig 2/7 kleiner als der obige von Tredgold, weil das englische Gusseisen, wie schon bemerkt wurde, 2 mal umgeschmolzen, dagegen die hier Landes gegossenen Schafte gewöhnlich aus der ersten Schmelzung vom Hochofen erhalten werden. Sind die Schafte zylindrisch und massiv, so ist nach §. 307, Band I. das Tragungsvermögen 33/56 eines Quadrates, dessen Seiten dem Durchmesser des Zylinders gleich kommen, demnach G = 33/56 · 37896 · [FORMEL] = 22332 · [FORMEL]. Nach dieser Formel können nun alle hierher gehöri- gen Beispiele berechnet werden. §. 74. Beispiel. Soll eine zylindrische Welle bloss ihr eigenes Gewicht tragen, wel- ches nach §. 333, I. Band mit ⅝ in ihrer Mitte wirkend anzunehmen ist, so haben wir, wenn die spezifische Schwere des Gusseisens mit 7,207 angenommen und alle Dimensionen in Zollen substituirt werden, 22332 · [FORMEL] = ⅝ . 3,1416 · [FORMEL] = ⅝ . 0,185 . D2 . L, woraus D = 0,00228 √ L3. Wenn dagegen die zylindrische Welle nebst ihrem eigenen Gewichte, in der Mitte ihrer Länge mit einer Last beschwert ist, welche ihrem n fachen ganzen Gewichte gleich kommt, so ist 22332 · [FORMEL] = ⅝ . 0,185 D2 . L + n . 0,185 D2 . L, woraus D = 0,00288 [FORMEL] Nach diesen Gleichungen ist nachstehende Tabelle berechnet worden, worin in der ersten Kolumne die Länge in N. Oe. Fussen und in der zweiten der Durchmesser in N. Oe. Zollen für den Fall angegeben ist, wo die Welle bloss ihr eigenes Gewicht zu tragen hat; in der dritten Kolumne sind die Durchmesser für den Fall berechnet, wo n = 1 oder die Welle nebst ihrem eigenen Gewichte noch eine Last in ihrer Mitte zu tragen hat, die dem ganzen eigenen Gewichte der Welle gleich kommt; in den folgenden Kolumnen sind diese Werthe für n = 2, n = 3, n = 4 .... berechnet. 14*

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 107. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/143>, abgerufen am 19.07.2019.