Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

Bild:
<< vorherige Seite

Berechnung des Wasserschöpfrades.
gibt sich aus der ersten Gleichung = [Formel 1] . Demnach ist der
Effekt in einer Sekunde = f . c [Formel 2] . Dieser Effekt wird nach
Seite 352, II. Band am grössten, wenn [Formel 3] . Weil bei einer hinläng-
lichen Anzahl Schaufeln v = 1/2 c ist, so kann man diess in der Klammer substituiren, und wir
bekommen v = [Formel 4] beinahe (II). Substituirt man zur Vereinfachung der Rechnung
v = 1/2 c in die Gleichung für den Effekt, so ist die in 1 Sekunde gehobene grösste
Wassermenge
= [Formel 5] (III). Die Gleichung zwischen Kraft
und Last
erhält man auf diese Weise 56,4 [Formel 6] 2 R
= 56,4 N . k . H + m . G . 22/7 . 2 e (IV). Hiernach lassen sich nun alle hieher gehörige Auf-
gaben auflösen.

§. 134.

Beispiel. Es sei der Winkel, unter welchem die Kästen aus dem Wasser austreten
w = 30° und der Durchmesser des Rades von Mitte zu Mitte der Kästen eben so gross als
jener im Schwerpunkte der Schaufeln, 2 r = 2 R = 11,5 Fuss, so ist die Höhe, auf wel-
cher die Schöpfkästen auszugiessen anfangen 2 r . Cos 30° = 9,96 Fuss; es wird daher der
Fangtrog, in welchen die Kästen ausschütten, so gestellt werden müssen, dass seine Ober-
fläche sich höchstens 9,96 Fuss über jener des Wassers im Flusse befindet.

Die Höhe, auf welche das Wasser im Mittel gehoben wird, beträgt nach der Glei-
chung (I) H = 11,5 -- 3 . 5,75 . Sin215° -- 0,125 = 11,5 -- 1,274 = 10,22 Fuss, wobei die Höhe
im Lichten eines Kastens a = 1/2 Fuss angenommen ist. Beträgt das Gewicht des ganzen
Wasserrades sammt Kästen und dem hierin eingeschlossenen Wasser G = 1600 Lb, und neh-
men wir den Durchmesser des Zapfens 2 e = 2 Zoll = 1/6 Fuss, dann den Reibungskoeffi-
zienten m = 1/6 , endlich den Inhalt des Wassers in allen Kästen der ganzen Peripherie
N . k = 4 Kubikfuss an, so gibt die Substituzion in die Gleichung (IV) zwischen Kraft und
Last, wo n = 5 angenommen wurde
56,4 [Formel 7]
folgt. Ist die Geschwindigkeit des Wassers im Flusse c = 3 Fuss, so folgt f = 13,096 Quadrat-
fuss, und der Effekt in 1 Sekunde [Formel 8] = 0,166 Kubikfuss, wenn der Kürze

25*

Berechnung des Wasserschöpfrades.
gibt sich aus der ersten Gleichung = [Formel 1] . Demnach ist der
Effekt in einer Sekunde = f . c [Formel 2] . Dieser Effekt wird nach
Seite 352, II. Band am grössten, wenn [Formel 3] . Weil bei einer hinläng-
lichen Anzahl Schaufeln v = ½ c ist, so kann man diess in der Klammer substituiren, und wir
bekommen v = [Formel 4] beinahe (II). Substituirt man zur Vereinfachung der Rechnung
v = ½ c in die Gleichung für den Effekt, so ist die in 1 Sekunde gehobene grösste
Wassermenge
= [Formel 5] (III). Die Gleichung zwischen Kraft
und Last
erhält man auf diese Weise 56,4 [Formel 6] 2 R
= 56,4 N . k . H + m . G . 22/7 . 2 e (IV). Hiernach lassen sich nun alle hieher gehörige Auf-
gaben auflösen.

§. 134.

Beispiel. Es sei der Winkel, unter welchem die Kästen aus dem Wasser austreten
w = 30° und der Durchmesser des Rades von Mitte zu Mitte der Kästen eben so gross als
jener im Schwerpunkte der Schaufeln, 2 r = 2 R = 11,5 Fuss, so ist die Höhe, auf wel-
cher die Schöpfkästen auszugiessen anfangen 2 r . Cos 30° = 9,96 Fuss; es wird daher der
Fangtrog, in welchen die Kästen ausschütten, so gestellt werden müssen, dass seine Ober-
fläche sich höchstens 9,96 Fuss über jener des Wassers im Flusse befindet.

Die Höhe, auf welche das Wasser im Mittel gehoben wird, beträgt nach der Glei-
chung (I) H = 11,5 — 3 . 5,75 . Sin215° — 0,125 = 11,5 — 1,274 = 10,22 Fuss, wobei die Höhe
im Lichten eines Kastens a = ½ Fuss angenommen ist. Beträgt das Gewicht des ganzen
Wasserrades sammt Kästen und dem hierin eingeschlossenen Wasser G = 1600 ℔, und neh-
men wir den Durchmesser des Zapfens 2 e = 2 Zoll = ⅙ Fuss, dann den Reibungskoeffi-
zienten m = ⅙, endlich den Inhalt des Wassers in allen Kästen der ganzen Peripherie
N . k = 4 Kubikfuss an, so gibt die Substituzion in die Gleichung (IV) zwischen Kraft und
Last, wo n = 5 angenommen wurde
56,4 [Formel 7]
folgt. Ist die Geschwindigkeit des Wassers im Flusse c = 3 Fuss, so folgt f = 13,096 Quadrat-
fuss, und der Effekt in 1 Sekunde [Formel 8] = 0,166 Kubikfuss, wenn der Kürze

25*
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0231" n="195"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Berechnung des Wasserschöpfrades</hi>.</fw><lb/>
gibt sich aus der ersten Gleichung = <formula/>. Demnach ist der<lb/>
Effekt in einer Sekunde = f . c <formula/>. Dieser Effekt wird nach<lb/>
Seite 352, II. Band am grössten, wenn <formula/>. Weil bei einer hinläng-<lb/>
lichen Anzahl Schaufeln v = ½ c ist, so kann man diess in der Klammer substituiren, und wir<lb/>
bekommen v = <formula/> beinahe (II). Substituirt man zur Vereinfachung der Rechnung<lb/>
v = ½ c in die Gleichung für den Effekt, so ist <hi rendition="#g">die in 1 Sekunde gehobene grösste<lb/>
Wassermenge</hi> = <formula/> (III). Die <hi rendition="#g">Gleichung zwischen Kraft<lb/>
und Last</hi> erhält man auf diese Weise 56,<hi rendition="#sub">4</hi> <formula/> 2 R<lb/>
= 56,<hi rendition="#sub">4</hi> N . k . H + m . G . 22/7 . 2 e (IV). Hiernach lassen sich nun alle hieher gehörige Auf-<lb/>
gaben auflösen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 134.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#g">Beispiel</hi>. Es sei der Winkel, unter welchem die Kästen aus dem Wasser austreten<lb/>
w = 30° und der Durchmesser des Rades von Mitte zu Mitte der Kästen eben so gross als<lb/>
jener im Schwerpunkte der Schaufeln, 2 r = 2 R = 11,<hi rendition="#sub">5</hi> Fuss, so ist die Höhe, auf wel-<lb/>
cher die Schöpfkästen auszugiessen anfangen 2 r . Cos 30° = 9,<hi rendition="#sub">96</hi> Fuss; es wird daher der<lb/>
Fangtrog, in welchen die Kästen ausschütten, so gestellt werden müssen, dass seine Ober-<lb/>
fläche sich höchstens 9,<hi rendition="#sub">96</hi> Fuss über jener des Wassers im Flusse befindet.</p><lb/>
            <p>Die Höhe, auf welche das Wasser im Mittel gehoben wird, beträgt nach der Glei-<lb/>
chung (I) H = 11,<hi rendition="#sub">5</hi> &#x2014; 3 . 5,<hi rendition="#sub">75</hi> . Sin<hi rendition="#sup">2</hi>15° &#x2014; 0,<hi rendition="#sub">125</hi> = 11,<hi rendition="#sub">5</hi> &#x2014; 1,<hi rendition="#sub">274</hi> = 10,<hi rendition="#sub">22</hi> Fuss, wobei die Höhe<lb/>
im Lichten eines Kastens a = ½ Fuss angenommen ist. Beträgt das Gewicht des ganzen<lb/>
Wasserrades sammt Kästen und dem hierin eingeschlossenen Wasser G = 1600 &#x2114;, und neh-<lb/>
men wir den Durchmesser des Zapfens 2 e = 2 Zoll = &#x2159; Fuss, dann den Reibungskoeffi-<lb/>
zienten m = &#x2159;, endlich den Inhalt des Wassers in allen Kästen der ganzen Peripherie<lb/>
N . k = 4 Kubikfuss an, so gibt die Substituzion in die Gleichung (IV) zwischen Kraft und<lb/>
Last, wo n = 5 angenommen wurde<lb/>
56,<hi rendition="#sub">4</hi> <formula/><lb/>
folgt. Ist die Geschwindigkeit des Wassers im Flusse c = 3 Fuss, so folgt f = 13,<hi rendition="#sub">096</hi> Quadrat-<lb/>
fuss, und der Effekt in 1 Sekunde <formula/> = 0,<hi rendition="#sub">166</hi> Kubikfuss, wenn der Kürze<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">25*</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[195/0231] Berechnung des Wasserschöpfrades. gibt sich aus der ersten Gleichung = [FORMEL]. Demnach ist der Effekt in einer Sekunde = f . c [FORMEL]. Dieser Effekt wird nach Seite 352, II. Band am grössten, wenn [FORMEL]. Weil bei einer hinläng- lichen Anzahl Schaufeln v = ½ c ist, so kann man diess in der Klammer substituiren, und wir bekommen v = [FORMEL] beinahe (II). Substituirt man zur Vereinfachung der Rechnung v = ½ c in die Gleichung für den Effekt, so ist die in 1 Sekunde gehobene grösste Wassermenge = [FORMEL] (III). Die Gleichung zwischen Kraft und Last erhält man auf diese Weise 56,4 [FORMEL] 2 R = 56,4 N . k . H + m . G . 22/7 . 2 e (IV). Hiernach lassen sich nun alle hieher gehörige Auf- gaben auflösen. §. 134. Beispiel. Es sei der Winkel, unter welchem die Kästen aus dem Wasser austreten w = 30° und der Durchmesser des Rades von Mitte zu Mitte der Kästen eben so gross als jener im Schwerpunkte der Schaufeln, 2 r = 2 R = 11,5 Fuss, so ist die Höhe, auf wel- cher die Schöpfkästen auszugiessen anfangen 2 r . Cos 30° = 9,96 Fuss; es wird daher der Fangtrog, in welchen die Kästen ausschütten, so gestellt werden müssen, dass seine Ober- fläche sich höchstens 9,96 Fuss über jener des Wassers im Flusse befindet. Die Höhe, auf welche das Wasser im Mittel gehoben wird, beträgt nach der Glei- chung (I) H = 11,5 — 3 . 5,75 . Sin215° — 0,125 = 11,5 — 1,274 = 10,22 Fuss, wobei die Höhe im Lichten eines Kastens a = ½ Fuss angenommen ist. Beträgt das Gewicht des ganzen Wasserrades sammt Kästen und dem hierin eingeschlossenen Wasser G = 1600 ℔, und neh- men wir den Durchmesser des Zapfens 2 e = 2 Zoll = ⅙ Fuss, dann den Reibungskoeffi- zienten m = ⅙, endlich den Inhalt des Wassers in allen Kästen der ganzen Peripherie N . k = 4 Kubikfuss an, so gibt die Substituzion in die Gleichung (IV) zwischen Kraft und Last, wo n = 5 angenommen wurde 56,4 [FORMEL] folgt. Ist die Geschwindigkeit des Wassers im Flusse c = 3 Fuss, so folgt f = 13,096 Quadrat- fuss, und der Effekt in 1 Sekunde [FORMEL] = 0,166 Kubikfuss, wenn der Kürze 25*

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/231
Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 195. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/231>, abgerufen am 19.07.2019.