Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.
Druckwerk mit oberschlächtigem Rade. M
[Formel 1]
= m (R + 3 G)
[Formel 2]
.Wird statt [Formel 3] die Umdrehungsgeschwindigkeit v des Rades gesetzt, so ist der Effekt in einer Sekunde : [Formel 4] . Setzt man auf gleiche Art wie bei dem unterschlächtigen Rade m [Formel 5] = N, ferner H + [Formel 6] = A, endlich [Formel 7] , so ist der Effekt [Formel 8] . Nach der Rechnung unter dem Texte *) ist für den vortheilhaftesten Fall 2 g . h + c . v -- v2 -- N . v = (c -- 2 v -- N) [Formel 12] , dem- nach ist der grösste Effekt [Formel 13] . Die zur Bewirkung dieses Effektes erforderliche vortheilhafteste Geschwindigkeit des Rades ist aber: v = [Formel 14] . Diese Rechnung zeigt abermals, dass der Effekt eines solchen Druckwerkes gross werde, wenn das Aufschlagwasser M und die wirksame Fallhöhe h gross, dann wenn die Steighöhe H und die Reibung m (R + 3 G) e klein ist, endlich wenn der Widerstand der Röhren gering ist und die Ma- schine einen langsamen Gang hat. §. 250. Beispiel. Wir wollen annehmen, dass dasselbe Druckwerk, dessen Anlage wir Sind die Zellen des oberschlächtigen Rades auf zwei Drittel ihres Inhaltes mit *) Der Differenzialkoeffizient dieses Ausdruckes ist
(c -- 2 v -- N) (1 + O2 . v2) -- 2 O2 . v (2 g . h + c . v -- v2 -- N . v) = 0, oder [Formel 9] -- 2 ( [Formel 10] + 2 g . h) v -- (c -- N) v2 = 0, woraus v = [Formel 11] . Druckwerk mit oberschlächtigem Rade. M
[Formel 1]
= m (R + 3 G)
[Formel 2]
.Wird statt [Formel 3] die Umdrehungsgeschwindigkeit v des Rades gesetzt, so ist der Effekt in einer Sekunde : [Formel 4] . Setzt man auf gleiche Art wie bei dem unterschlächtigen Rade m [Formel 5] = N, ferner H + [Formel 6] = A, endlich [Formel 7] , so ist der Effekt [Formel 8] . Nach der Rechnung unter dem Texte *) ist für den vortheilhaftesten Fall 2 g . h + c . v — v2 — N . v = (c — 2 v — N) [Formel 12] , dem- nach ist der grösste Effekt [Formel 13] . Die zur Bewirkung dieses Effektes erforderliche vortheilhafteste Geschwindigkeit des Rades ist aber: v = [Formel 14] . Diese Rechnung zeigt abermals, dass der Effekt eines solchen Druckwerkes gross werde, wenn das Aufschlagwasser M und die wirksame Fallhöhe h gross, dann wenn die Steighöhe H und die Reibung m (R + 3 G) e klein ist, endlich wenn der Widerstand der Röhren gering ist und die Ma- schine einen langsamen Gang hat. §. 250. Beispiel. Wir wollen annehmen, dass dasselbe Druckwerk, dessen Anlage wir Sind die Zellen des oberschlächtigen Rades auf zwei Drittel ihres Inhaltes mit *) Der Differenzialkoeffizient dieses Ausdruckes ist
(c — 2 v — N) (1 + O2 . v2) — 2 O2 . v (2 g . h + c . v — v2 — N . v) = 0, oder [Formel 9] — 2 ( [Formel 10] + 2 g . h) v — (c — N) v2 = 0, woraus v = [Formel 11] . <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0384" n="348"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Druckwerk mit oberschlächtigem Rade</hi>.</fw><lb/> M <formula/> = m (R + 3 G) <formula/>.<lb/> Wird statt <formula/> die Umdrehungsgeschwindigkeit v des Rades gesetzt, so ist der Effekt<lb/> in einer Sekunde : <formula/>.<lb/> Setzt man auf gleiche Art wie bei dem unterschlächtigen Rade m <formula/> = N,<lb/> ferner H + <formula/> = A, endlich <formula/>, so ist der Effekt<lb/><formula/>. Nach der Rechnung unter dem Texte <note place="foot" n="*)">Der Differenzialkoeffizient dieses Ausdruckes ist<lb/> (c — 2 v — N) (1 + O<hi rendition="#sup">2</hi> . v<hi rendition="#sup">2</hi>) — 2 O<hi rendition="#sup">2</hi> . v (2 g . h + c . v — v<hi rendition="#sup">2</hi> — N . v) = 0, oder<lb/><formula/> — 2 (<formula/> + 2 g . h) v — (c — N) v<hi rendition="#sup">2</hi> = 0, woraus<lb/> v = <formula/>.</note> ist<lb/> für den vortheilhaftesten Fall 2 g . h + c . v — v<hi rendition="#sup">2</hi> — N . v = (c — 2 v — N) <formula/>, dem-<lb/> nach ist der grösste Effekt <formula/>. Die zur Bewirkung dieses<lb/> Effektes erforderliche vortheilhafteste Geschwindigkeit des Rades ist aber:<lb/> v = <formula/>. Diese Rechnung zeigt abermals, dass<lb/> der <hi rendition="#g">Effekt</hi> eines solchen Druckwerkes gross werde, wenn das Aufschlagwasser M und<lb/> die wirksame Fallhöhe h gross, dann wenn die Steighöhe H und die Reibung<lb/> m (R + 3 G) e klein ist, endlich wenn der Widerstand der Röhren gering ist und die Ma-<lb/> schine einen langsamen Gang hat.</p> </div><lb/> <div n="3"> <head>§. 250.</head><lb/> <p><hi rendition="#g">Beispiel</hi>. Wir wollen annehmen, dass dasselbe Druckwerk, dessen Anlage wir<lb/> Seite 311 und Seite 345 für ein unterschlächtiges Wasserrad berechneten, durch ein<lb/><hi rendition="#g">oberschlächtiges Rad</hi> zu betreiben sey. Statt dem dort angenommenen Gefälle<lb/> des Wehres mit 2,<hi rendition="#sub">5</hi> Fuss wollen wir ein Gefälle von 10 . 2,<hi rendition="#sub">5</hi> = 25 Fuss annehmen und die<lb/> erforderliche Wassermenge zur Bewirkung eines gleichen Effektes von 0,<hi rendition="#sub">3283</hi> Kubikfuss<lb/> (wobei nämlich auf den Verlust bei den Ventilen noch nicht Rücksicht genommen ist)<lb/> berechnen.</p><lb/> <p>Sind die Zellen des oberschlächtigen Rades auf <hi rendition="#g">zwei Drittel</hi> ihres Inhaltes mit<lb/> Wasser gefüllt, so können wir die Tabelle Seite 424 und 425, II. Band zur Berechnung<lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [348/0384]
Druckwerk mit oberschlächtigem Rade.
M [FORMEL] = m (R + 3 G) [FORMEL].
Wird statt [FORMEL] die Umdrehungsgeschwindigkeit v des Rades gesetzt, so ist der Effekt
in einer Sekunde : [FORMEL].
Setzt man auf gleiche Art wie bei dem unterschlächtigen Rade m [FORMEL] = N,
ferner H + [FORMEL] = A, endlich [FORMEL], so ist der Effekt
[FORMEL]. Nach der Rechnung unter dem Texte *) ist
für den vortheilhaftesten Fall 2 g . h + c . v — v2 — N . v = (c — 2 v — N) [FORMEL], dem-
nach ist der grösste Effekt [FORMEL]. Die zur Bewirkung dieses
Effektes erforderliche vortheilhafteste Geschwindigkeit des Rades ist aber:
v = [FORMEL]. Diese Rechnung zeigt abermals, dass
der Effekt eines solchen Druckwerkes gross werde, wenn das Aufschlagwasser M und
die wirksame Fallhöhe h gross, dann wenn die Steighöhe H und die Reibung
m (R + 3 G) e klein ist, endlich wenn der Widerstand der Röhren gering ist und die Ma-
schine einen langsamen Gang hat.
§. 250.
Beispiel. Wir wollen annehmen, dass dasselbe Druckwerk, dessen Anlage wir
Seite 311 und Seite 345 für ein unterschlächtiges Wasserrad berechneten, durch ein
oberschlächtiges Rad zu betreiben sey. Statt dem dort angenommenen Gefälle
des Wehres mit 2,5 Fuss wollen wir ein Gefälle von 10 . 2,5 = 25 Fuss annehmen und die
erforderliche Wassermenge zur Bewirkung eines gleichen Effektes von 0,3283 Kubikfuss
(wobei nämlich auf den Verlust bei den Ventilen noch nicht Rücksicht genommen ist)
berechnen.
Sind die Zellen des oberschlächtigen Rades auf zwei Drittel ihres Inhaltes mit
Wasser gefüllt, so können wir die Tabelle Seite 424 und 425, II. Band zur Berechnung
*) Der Differenzialkoeffizient dieses Ausdruckes ist
(c — 2 v — N) (1 + O2 . v2) — 2 O2 . v (2 g . h + c . v — v2 — N . v) = 0, oder
[FORMEL] — 2 ([FORMEL] + 2 g . h) v — (c — N) v2 = 0, woraus
v = [FORMEL].
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| Zitationshilfe: | Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 348. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/384>, abgerufen am 18.04.2024. |
