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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Kraft für den Niedergang des Kolbens.
Ueberwältigung der Trägheit von G die Kraft [Formel 1] erfordert. Wir erhalten sonach die
vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für den Aufzug
des Kolbens

[Formel 2] . (I)

Bei dem Niedergange des Kolbens im Treibzylinder ist der Wasserzufluss
aus dem Einfallrohre abgesperrt, und die eigentliche bewegende Kraft ist das bedeutende
Gewicht K des Schachtgestänges. Hiedurch muss zuerst das Gegengewicht G in die
Höhe gezogen, die Kolbenreibung [Formel 3] überwältigt, und nebstbei das Wasser
aus dem Treibzylinder durch das Ableitrohr herausgedrückt werden. Die drückende Kraft
auf dieses Wasser ist für den mittlern Kolbenstand, welchen wir hier abermals betrach-
ten = [Formel 4] , dagegen wird zur Bewegung des Wassers in dem Ableitrohre und zur
Ueberwältigung der Widerstände bei dieser Bewegung die Kraft
[Formel 5] erfordert. Die Last, welche aus dem Herabdrücken der
Kolbenstangen bei n Saugsätzen entsteht, ist nach Seite 285
[Formel 6] , endlich fordert die Reibung, und die Bewegung
der Gewichte K und G wieder die Kraft [Formel 7] . Hieraus erhalten wir die
vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für den Niedergang des Kolbens
[Formel 8] . (II)

Diess sind die zwei Grundgleichungen, welche zur Berechnung einer einfach wirkenden,
mit Saugsätzen verbundenen Wassersäulenmaschine dienen. Es handelt sich nun, diese
Gleichungen weiter zu entwickeln und jene Resultate abzuleiten, welche bei der Anlage
eines solchen Maschinenwerkes zu beobachten sind.

§. 278.

Wir wollen zuerst die zwei gefundenen Gleichungen und zwar (II) von (I) abzie-
hen, so ist
[Formel 9] . (III)

Aus dieser Gleichung lässt sich die Grösse des Gegengewichtes G in dem Falle be-
rechnen, wenn nebst den Dimensionen der Maschine noch das Gewicht K des ganzen
Gestänges bekannt ist. Einen Annäherungswerth für G erhalten wir, wenn die Wider-
stände ausser Acht gelassen und bloss die Glieder für den statischen Zustand behalten

Kraft für den Niedergang des Kolbens.
Ueberwältigung der Trägheit von G die Kraft [Formel 1] erfordert. Wir erhalten sonach die
vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für den Aufzug
des Kolbens

[Formel 2] . (I)

Bei dem Niedergange des Kolbens im Treibzylinder ist der Wasserzufluss
aus dem Einfallrohre abgesperrt, und die eigentliche bewegende Kraft ist das bedeutende
Gewicht K des Schachtgestänges. Hiedurch muss zuerst das Gegengewicht G in die
Höhe gezogen, die Kolbenreibung [Formel 3] überwältigt, und nebstbei das Wasser
aus dem Treibzylinder durch das Ableitrohr herausgedrückt werden. Die drückende Kraft
auf dieses Wasser ist für den mittlern Kolbenstand, welchen wir hier abermals betrach-
ten = [Formel 4] , dagegen wird zur Bewegung des Wassers in dem Ableitrohre und zur
Ueberwältigung der Widerstände bei dieser Bewegung die Kraft
[Formel 5] erfordert. Die Last, welche aus dem Herabdrücken der
Kolbenstangen bei n Saugsätzen entsteht, ist nach Seite 285
[Formel 6] , endlich fordert die Reibung, und die Bewegung
der Gewichte K und G wieder die Kraft [Formel 7] . Hieraus erhalten wir die
vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für den Niedergang des Kolbens
[Formel 8] . (II)

Diess sind die zwei Grundgleichungen, welche zur Berechnung einer einfach wirkenden,
mit Saugsätzen verbundenen Wassersäulenmaschine dienen. Es handelt sich nun, diese
Gleichungen weiter zu entwickeln und jene Resultate abzuleiten, welche bei der Anlage
eines solchen Maschinenwerkes zu beobachten sind.

§. 278.

Wir wollen zuerst die zwei gefundenen Gleichungen und zwar (II) von (I) abzie-
hen, so ist
[Formel 9] . (III)

Aus dieser Gleichung lässt sich die Grösse des Gegengewichtes G in dem Falle be-
rechnen, wenn nebst den Dimensionen der Maschine noch das Gewicht K des ganzen
Gestänges bekannt ist. Einen Annäherungswerth für G erhalten wir, wenn die Wider-
stände ausser Acht gelassen und bloss die Glieder für den statischen Zustand behalten

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[389/0425] Kraft für den Niedergang des Kolbens. Ueberwältigung der Trägheit von G die Kraft [FORMEL] erfordert. Wir erhalten sonach die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für den Aufzug des Kolbens [FORMEL]. (I) Bei dem Niedergange des Kolbens im Treibzylinder ist der Wasserzufluss aus dem Einfallrohre abgesperrt, und die eigentliche bewegende Kraft ist das bedeutende Gewicht K des Schachtgestänges. Hiedurch muss zuerst das Gegengewicht G in die Höhe gezogen, die Kolbenreibung [FORMEL] überwältigt, und nebstbei das Wasser aus dem Treibzylinder durch das Ableitrohr herausgedrückt werden. Die drückende Kraft auf dieses Wasser ist für den mittlern Kolbenstand, welchen wir hier abermals betrach- ten = [FORMEL], dagegen wird zur Bewegung des Wassers in dem Ableitrohre und zur Ueberwältigung der Widerstände bei dieser Bewegung die Kraft [FORMEL] erfordert. Die Last, welche aus dem Herabdrücken der Kolbenstangen bei n Saugsätzen entsteht, ist nach Seite 285 [FORMEL], endlich fordert die Reibung, und die Bewegung der Gewichte K und G wieder die Kraft [FORMEL]. Hieraus erhalten wir die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für den Niedergang des Kolbens [FORMEL]. (II) Diess sind die zwei Grundgleichungen, welche zur Berechnung einer einfach wirkenden, mit Saugsätzen verbundenen Wassersäulenmaschine dienen. Es handelt sich nun, diese Gleichungen weiter zu entwickeln und jene Resultate abzuleiten, welche bei der Anlage eines solchen Maschinenwerkes zu beobachten sind. §. 278. Wir wollen zuerst die zwei gefundenen Gleichungen und zwar (II) von (I) abzie- hen, so ist [FORMEL]. (III) Aus dieser Gleichung lässt sich die Grösse des Gegengewichtes G in dem Falle be- rechnen, wenn nebst den Dimensionen der Maschine noch das Gewicht K des ganzen Gestänges bekannt ist. Einen Annäherungswerth für G erhalten wir, wenn die Wider- stände ausser Acht gelassen und bloss die Glieder für den statischen Zustand behalten

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 389. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/425>, abgerufen am 18.07.2019.