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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Grösse der Zusammenziehungskoeffizienten.
§. 338.

Die berechneten Resultate der angeführten Versuche führen zu folgenden Betrachtungen.

1tens. Der Zusammenziehungskoeffizient m ist bei derselben Oeffnung oder demselben
Ansatzrohre desto grösser, je kleiner die Druckhöhe ist. Bei den Versuchen über den Aus-
fluss des Wassers Seite 146, dann 148 etc. haben wir bereits dasselbe gefunden, nur war
dort der Unterschied, welchen die Druckhöhe bei einerlei Oeffnung oder Ansatzröhre ver-
ursachte, nicht so gross, als es bei dem Ausströmen der Luft ist. Je grösser in diesem
Falle die Druckhöhe ist, desto kleiner wird der Werth von m, desto weniger wird also
verhältnissmässig in der Sekunde ausfliessen.

2tens. Der Zusammenziehungskoeffizient bei dünnen Wänden beträgt bei der ersten
Versuchsreihe m = 0,5710, bei der zweiten Versuchsreihe aber m = 0,5770, welches nur
wenig von einander abweicht. Denselben Koeffizienten haben wir nach Seite 158, II. Band
mit m = 0,619 angenommen. Die Luft zieht sich also etwas mehr, als das Wasser zusammen.

3tens. Bei zylindrischen kurzen Ansatzröhren beträgt nach der dritten Versuchsreihe
m = 0,7145 und bei der vierten m = 0,7122. Dagegen haben wir bei dem Ausflusse des Was-
sers diesen Koeffizienten mit m = 0,813 angenommen. Auch in diesem Falle zieht sich
also die Luft bei ihrem Ausströmen mehr, als das Wasser zusammen.

4tens. Bei konischen kurzen Ansatzröhren beträgt nach der fünften Versuchsreihe
m = 0,7385 nach der sechsten Versuchsreihe m = 0,8370 und nach der siebenten Versuchsreihe
m = 0,7921. Je mehr die Verjüngung der konischen Röhre mit der Richtung des aus-
strömenden Luftstrahles zusammenfällt, desto grösser wird der Werth für m und desto
mehr Luft wird ausströmen. Dasselbe ergab sich auch bei dem Ausflusse des Wassers aus
konischen Ansatzröhren.

Nebst den von uns hier angeführten Versuchen des Herrn Koch haben noch d'Au-
buisson (Annales des mines, XIII) und Schmidt (Gilbert's Annalen LXVI) Versuche
über denselben Gegenstand angestellt, die jedoch untereinander gar sehr abweichen. Nach
diesen Versuchen beträgt nämlich der Zusammenziehungskoeffizient

nach d'Aubuisson; nach Schmidt
bei Oeffnungen in dünnen Wänden   0,65   0,52,
für kurze zylindrische Ansatzröhren   0,93   0,63,
für kurze konische Ansatzröhren, die engen Oeffnungen auswärts 0,95   0,70.

Nehmen wir nun aus den vom Herrn Koch für den Ausfluss aus dünnen Wänden und
kurzen Ansatzröhren angestellten, von uns berechneten Versuchen den mittlern Werth des
Zusammenziehungskoeffizienten an, so beträgt derselbe

bei Oeffnungen in dünnen Wänden   m = 0,57
für kurze zylindrische Ansatzröhren   m = 0,71
für kurze konische Ansatzröhren, die engen Oeffnungen auswärts   m = 0,79

Vergleichen wir diese von uns gefundenen Werthe mit jenen von d'Aubuisson und
Schmidt, so sehen wir, dass die von uns berechneten mittlern Werthe für den Zusam-
sammenziehungskoeffizienten der ausströmenden Luft nahe in der Mitte zwischen den ob-
benannten liegen.

Aus dieser Verschiedenheit der Resultate sieht man, dass auch dieser wichtige Gegen-
stand zu seiner völligen Erörterung noch der Anstellung weiterer verlässiger, im grossen
Masstabe vorzunehmender Versuche bedarf.

Grösse der Zusammenziehungskoeffizienten.
§. 338.

Die berechneten Resultate der angeführten Versuche führen zu folgenden Betrachtungen.

1tens. Der Zusammenziehungskoeffizient m ist bei derselben Oeffnung oder demselben
Ansatzrohre desto grösser, je kleiner die Druckhöhe ist. Bei den Versuchen über den Aus-
fluss des Wassers Seite 146, dann 148 etc. haben wir bereits dasselbe gefunden, nur war
dort der Unterschied, welchen die Druckhöhe bei einerlei Oeffnung oder Ansatzröhre ver-
ursachte, nicht so gross, als es bei dem Ausströmen der Luft ist. Je grösser in diesem
Falle die Druckhöhe ist, desto kleiner wird der Werth von m, desto weniger wird also
verhältnissmässig in der Sekunde ausfliessen.

2tens. Der Zusammenziehungskoeffizient bei dünnen Wänden beträgt bei der ersten
Versuchsreihe m = 0,5710, bei der zweiten Versuchsreihe aber m = 0,5770, welches nur
wenig von einander abweicht. Denselben Koeffizienten haben wir nach Seite 158, II. Band
mit m = 0,619 angenommen. Die Luft zieht sich also etwas mehr, als das Wasser zusammen.

3tens. Bei zylindrischen kurzen Ansatzröhren beträgt nach der dritten Versuchsreihe
m = 0,7145 und bei der vierten m = 0,7122. Dagegen haben wir bei dem Ausflusse des Was-
sers diesen Koeffizienten mit m = 0,813 angenommen. Auch in diesem Falle zieht sich
also die Luft bei ihrem Ausströmen mehr, als das Wasser zusammen.

4tens. Bei konischen kurzen Ansatzröhren beträgt nach der fünften Versuchsreihe
m = 0,7385 nach der sechsten Versuchsreihe m = 0,8370 und nach der siebenten Versuchsreihe
m = 0,7921. Je mehr die Verjüngung der konischen Röhre mit der Richtung des aus-
strömenden Luftstrahles zusammenfällt, desto grösser wird der Werth für m und desto
mehr Luft wird ausströmen. Dasselbe ergab sich auch bei dem Ausflusse des Wassers aus
konischen Ansatzröhren.

Nebst den von uns hier angeführten Versuchen des Herrn Koch haben noch d’Au-
buisson (Annales des mines, XIII) und Schmidt (Gilbert’s Annalen LXVI) Versuche
über denselben Gegenstand angestellt, die jedoch untereinander gar sehr abweichen. Nach
diesen Versuchen beträgt nämlich der Zusammenziehungskoeffizient

nach d’Aubuisson; nach Schmidt
bei Oeffnungen in dünnen Wänden   0,65   0,52,
für kurze zylindrische Ansatzröhren   0,93   0,63,
für kurze konische Ansatzröhren, die engen Oeffnungen auswärts 0,95   0,70.

Nehmen wir nun aus den vom Herrn Koch für den Ausfluss aus dünnen Wänden und
kurzen Ansatzröhren angestellten, von uns berechneten Versuchen den mittlern Werth des
Zusammenziehungskoeffizienten an, so beträgt derselbe

bei Oeffnungen in dünnen Wänden   m = 0,57
für kurze zylindrische Ansatzröhren   m = 0,71
für kurze konische Ansatzröhren, die engen Oeffnungen auswärts   m = 0,79

Vergleichen wir diese von uns gefundenen Werthe mit jenen von d’Aubuisson und
Schmidt, so sehen wir, dass die von uns berechneten mittlern Werthe für den Zusam-
sammenziehungskoeffizienten der ausströmenden Luft nahe in der Mitte zwischen den ob-
benannten liegen.

Aus dieser Verschiedenheit der Resultate sieht man, dass auch dieser wichtige Gegen-
stand zu seiner völligen Erörterung noch der Anstellung weiterer verlässiger, im grossen
Masstabe vorzunehmender Versuche bedarf.

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[482/0518] Grösse der Zusammenziehungskoeffizienten. §. 338. Die berechneten Resultate der angeführten Versuche führen zu folgenden Betrachtungen. 1tens. Der Zusammenziehungskoeffizient m ist bei derselben Oeffnung oder demselben Ansatzrohre desto grösser, je kleiner die Druckhöhe ist. Bei den Versuchen über den Aus- fluss des Wassers Seite 146, dann 148 etc. haben wir bereits dasselbe gefunden, nur war dort der Unterschied, welchen die Druckhöhe bei einerlei Oeffnung oder Ansatzröhre ver- ursachte, nicht so gross, als es bei dem Ausströmen der Luft ist. Je grösser in diesem Falle die Druckhöhe ist, desto kleiner wird der Werth von m, desto weniger wird also verhältnissmässig in der Sekunde ausfliessen. 2tens. Der Zusammenziehungskoeffizient bei dünnen Wänden beträgt bei der ersten Versuchsreihe m = 0,5710, bei der zweiten Versuchsreihe aber m = 0,5770, welches nur wenig von einander abweicht. Denselben Koeffizienten haben wir nach Seite 158, II. Band mit m = 0,619 angenommen. Die Luft zieht sich also etwas mehr, als das Wasser zusammen. 3tens. Bei zylindrischen kurzen Ansatzröhren beträgt nach der dritten Versuchsreihe m = 0,7145 und bei der vierten m = 0,7122. Dagegen haben wir bei dem Ausflusse des Was- sers diesen Koeffizienten mit m = 0,813 angenommen. Auch in diesem Falle zieht sich also die Luft bei ihrem Ausströmen mehr, als das Wasser zusammen. 4tens. Bei konischen kurzen Ansatzröhren beträgt nach der fünften Versuchsreihe m = 0,7385 nach der sechsten Versuchsreihe m = 0,8370 und nach der siebenten Versuchsreihe m = 0,7921. Je mehr die Verjüngung der konischen Röhre mit der Richtung des aus- strömenden Luftstrahles zusammenfällt, desto grösser wird der Werth für m und desto mehr Luft wird ausströmen. Dasselbe ergab sich auch bei dem Ausflusse des Wassers aus konischen Ansatzröhren. Nebst den von uns hier angeführten Versuchen des Herrn Koch haben noch d’Au- buisson (Annales des mines, XIII) und Schmidt (Gilbert’s Annalen LXVI) Versuche über denselben Gegenstand angestellt, die jedoch untereinander gar sehr abweichen. Nach diesen Versuchen beträgt nämlich der Zusammenziehungskoeffizient nach d’Aubuisson; nach Schmidt bei Oeffnungen in dünnen Wänden 0,65 0,52, für kurze zylindrische Ansatzröhren 0,93 0,63, für kurze konische Ansatzröhren, die engen Oeffnungen auswärts 0,95 0,70. Nehmen wir nun aus den vom Herrn Koch für den Ausfluss aus dünnen Wänden und kurzen Ansatzröhren angestellten, von uns berechneten Versuchen den mittlern Werth des Zusammenziehungskoeffizienten an, so beträgt derselbe bei Oeffnungen in dünnen Wänden m = 0,57 für kurze zylindrische Ansatzröhren m = 0,71 für kurze konische Ansatzröhren, die engen Oeffnungen auswärts m = 0,79 Vergleichen wir diese von uns gefundenen Werthe mit jenen von d’Aubuisson und Schmidt, so sehen wir, dass die von uns berechneten mittlern Werthe für den Zusam- sammenziehungskoeffizienten der ausströmenden Luft nahe in der Mitte zwischen den ob- benannten liegen. Aus dieser Verschiedenheit der Resultate sieht man, dass auch dieser wichtige Gegen- stand zu seiner völligen Erörterung noch der Anstellung weiterer verlässiger, im grossen Masstabe vorzunehmender Versuche bedarf.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 482. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/518>, abgerufen am 18.04.2024.