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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Stärke hölzerner Zähne oder Kämme.
Höhe und das drückende Gewicht bloss mit dem 10ten Theile dessen an, wovon der
Bruch erfolgen würde, so ergibt sich eine Last von Q = 1,4 N. Oe. Zentner, welche
dieser Zahn auszuhalten vermag. Es wird hier immer nothwendig, bloss einen sehr
kleinen Theil von jenem Gewichte in Anschlag zu nehmen, welches den Bruch bewirkt,
weil die Zähne bei ihrer fortwährenden Berührung mit den Stöcken sich nach einiger
Zeit abnützen und nicht mehr jene Querschnittsfläche, wie zu Anfang besitzen, und
weil dieselben, während sie auf den Stöcken fortgeschoben werden, einen immer
grössern Hebelsarm gegen die Bruchfläche erhalten.

Aus den Versuchen, welche vom Herrn Eytelwein über die Festigkeit der in Preus-
sen üblichen Bauhölzer angestellt und in unserm I. Bande §. 295 angeführt sind, folgt
bei gleicher Voraussetzung, wenn der Zahn nur den 10ten Theil jenes Druckes aushal-
ten soll, wovon der Bruch erfolgen würde, dass 1 Zahn von 1 Quad. Zoll Querschnitt
und 1 Zoll Höhe bei Steineichen 3,48 N. Oe. Zentner, bei Sommereichen 3,39 Zentner,
bei Rothbuchen 3,99 Zentner und bei Weissbuchen 2,55 Zentner auszuhalten im Stande sey.

Wir wollen die oben gefundenen Stärken mit der Erfahrung noch vergleichen. Bei
dem Stirnrade der Bretsäge, Seite 443, II. Band, sind die Kämme von Buchenholz,
3 Zoll lang und der runde Kammstiel 1 4/6 Zoll dick, demnach ist die Querschnittsfläche
im Falle des Bruches B . H = 11/14 (1 4/6)2 Quad. Zoll und die Höhe bis zum Theilrisse
L = 2/3 . 3 = 2 Zoll. Das Stirnrad steckt mit dem oberschlächtigen Wasserrade an einer
Welle und das erstere hat im Theilrisse 2 Klafter 2 Zoll im Durchmesser, wogegen
der Durchmesser des Theilrisses bei dem Wasserrade 2° 3' 9", die Geschwindigkeit in
diesem Theilrisse = 11,5 und das Bewegungsmoment des ganzen Rades nach Seite 441
= 3707 gefunden wurde. Hieraus ergibt sich die Kraft, welche im Theilrisse des Stirn-
rades als wirksam angesehen werden kann = [Formel 1] = 427 N. Oe. Pfund, und
da der Kammstiel rund ist, so muss nach §. 309, I. Band, das Tragungsvermögen
= [Formel 2] gesetzt werden. Substituirt man alle Werthe, so ist
[Formel 3] , woraus m = 389 und wenn der Druck in
N. Oe. Zentnern substituirt wird, m = 3,89 folgt. Vergleichen wir diess mit dem oben
für Buchenholz angegebenen Werthe von m = 3,99, so zeigt sich eine sehr grosse
Uibereinstimmung, woraus man allerdings folgern kann, dass die Zähne nur mit dem
10ten Theile jenes Druckes belastet werden sollen, wovon der wirkliche Bruch bewirkt
wird. Bei dieser Annahme wird man auch nicht zu befürchten haben, dass jene Un-
gleichheiten, welche aus der verschiedenen Beschaffenheit der Holzstücke, je nach dem
Standorte des Holzes, seinem Alter, Wachsthum .... entstehen und eine ungleiche Ab-
nützung der Kämme bewirken, einen merklichen Einfluss ausüben können.

Die Stärke gusseiserner Zähne werden wir bei der Bauart derselben später angeben.

§. 27.

Wenn die Zähne hinsichtlich der Gleichförmigkeit der Bewegung die Schnüre er-
setzen sollen, so müssen sie eine solche Gestalt erhalten, dass die Bewegung der bei-
den verbundenen Räder gleichförmig, demnach ohne Stoss oder kurze Stillstände

Stärke hölzerner Zähne oder Kämme.
Höhe und das drückende Gewicht bloss mit dem 10ten Theile dessen an, wovon der
Bruch erfolgen würde, so ergibt sich eine Last von Q = 1,4 N. Oe. Zentner, welche
dieser Zahn auszuhalten vermag. Es wird hier immer nothwendig, bloss einen sehr
kleinen Theil von jenem Gewichte in Anschlag zu nehmen, welches den Bruch bewirkt,
weil die Zähne bei ihrer fortwährenden Berührung mit den Stöcken sich nach einiger
Zeit abnützen und nicht mehr jene Querschnittsfläche, wie zu Anfang besitzen, und
weil dieselben, während sie auf den Stöcken fortgeschoben werden, einen immer
grössern Hebelsarm gegen die Bruchfläche erhalten.

Aus den Versuchen, welche vom Herrn Eytelwein über die Festigkeit der in Preus-
sen üblichen Bauhölzer angestellt und in unserm I. Bande §. 295 angeführt sind, folgt
bei gleicher Voraussetzung, wenn der Zahn nur den 10ten Theil jenes Druckes aushal-
ten soll, wovon der Bruch erfolgen würde, dass 1 Zahn von 1 Quad. Zoll Querschnitt
und 1 Zoll Höhe bei Steineichen 3,48 N. Oe. Zentner, bei Sommereichen 3,39 Zentner,
bei Rothbuchen 3,99 Zentner und bei Weissbuchen 2,55 Zentner auszuhalten im Stande sey.

Wir wollen die oben gefundenen Stärken mit der Erfahrung noch vergleichen. Bei
dem Stirnrade der Bretsäge, Seite 443, II. Band, sind die Kämme von Buchenholz,
3 Zoll lang und der runde Kammstiel 1 4/6 Zoll dick, demnach ist die Querschnittsfläche
im Falle des Bruches B . H = 11/14 (1 4/6)2 Quad. Zoll und die Höhe bis zum Theilrisse
L = ⅔ . 3 = 2 Zoll. Das Stirnrad steckt mit dem oberschlächtigen Wasserrade an einer
Welle und das erstere hat im Theilrisse 2 Klafter 2 Zoll im Durchmesser, wogegen
der Durchmesser des Theilrisses bei dem Wasserrade 2° 3′ 9″, die Geschwindigkeit in
diesem Theilrisse = 11,5 und das Bewegungsmoment des ganzen Rades nach Seite 441
= 3707 gefunden wurde. Hieraus ergibt sich die Kraft, welche im Theilrisse des Stirn-
rades als wirksam angesehen werden kann = [Formel 1] = 427 N. Oe. Pfund, und
da der Kammstiel rund ist, so muss nach §. 309, I. Band, das Tragungsvermögen
= [Formel 2] gesetzt werden. Substituirt man alle Werthe, so ist
[Formel 3] , woraus m = 389 und wenn der Druck in
N. Oe. Zentnern substituirt wird, m = 3,89 folgt. Vergleichen wir diess mit dem oben
für Buchenholz angegebenen Werthe von m = 3,99, so zeigt sich eine sehr grosse
Uibereinstimmung, woraus man allerdings folgern kann, dass die Zähne nur mit dem
10ten Theile jenes Druckes belastet werden sollen, wovon der wirkliche Bruch bewirkt
wird. Bei dieser Annahme wird man auch nicht zu befürchten haben, dass jene Un-
gleichheiten, welche aus der verschiedenen Beschaffenheit der Holzstücke, je nach dem
Standorte des Holzes, seinem Alter, Wachsthum .... entstehen und eine ungleiche Ab-
nützung der Kämme bewirken, einen merklichen Einfluss ausüben können.

Die Stärke gusseiserner Zähne werden wir bei der Bauart derselben später angeben.

§. 27.

Wenn die Zähne hinsichtlich der Gleichförmigkeit der Bewegung die Schnüre er-
setzen sollen, so müssen sie eine solche Gestalt erhalten, dass die Bewegung der bei-
den verbundenen Räder gleichförmig, demnach ohne Stoss oder kurze Stillstände

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[34/0070] Stärke hölzerner Zähne oder Kämme. Höhe und das drückende Gewicht bloss mit dem 10ten Theile dessen an, wovon der Bruch erfolgen würde, so ergibt sich eine Last von Q = 1,4 N. Oe. Zentner, welche dieser Zahn auszuhalten vermag. Es wird hier immer nothwendig, bloss einen sehr kleinen Theil von jenem Gewichte in Anschlag zu nehmen, welches den Bruch bewirkt, weil die Zähne bei ihrer fortwährenden Berührung mit den Stöcken sich nach einiger Zeit abnützen und nicht mehr jene Querschnittsfläche, wie zu Anfang besitzen, und weil dieselben, während sie auf den Stöcken fortgeschoben werden, einen immer grössern Hebelsarm gegen die Bruchfläche erhalten. Aus den Versuchen, welche vom Herrn Eytelwein über die Festigkeit der in Preus- sen üblichen Bauhölzer angestellt und in unserm I. Bande §. 295 angeführt sind, folgt bei gleicher Voraussetzung, wenn der Zahn nur den 10ten Theil jenes Druckes aushal- ten soll, wovon der Bruch erfolgen würde, dass 1 Zahn von 1 Quad. Zoll Querschnitt und 1 Zoll Höhe bei Steineichen 3,48 N. Oe. Zentner, bei Sommereichen 3,39 Zentner, bei Rothbuchen 3,99 Zentner und bei Weissbuchen 2,55 Zentner auszuhalten im Stande sey. Wir wollen die oben gefundenen Stärken mit der Erfahrung noch vergleichen. Bei dem Stirnrade der Bretsäge, Seite 443, II. Band, sind die Kämme von Buchenholz, 3 Zoll lang und der runde Kammstiel 1 4/6 Zoll dick, demnach ist die Querschnittsfläche im Falle des Bruches B . H = 11/14 (1 4/6)2 Quad. Zoll und die Höhe bis zum Theilrisse L = ⅔ . 3 = 2 Zoll. Das Stirnrad steckt mit dem oberschlächtigen Wasserrade an einer Welle und das erstere hat im Theilrisse 2 Klafter 2 Zoll im Durchmesser, wogegen der Durchmesser des Theilrisses bei dem Wasserrade 2° 3′ 9″, die Geschwindigkeit in diesem Theilrisse = 11,5 und das Bewegungsmoment des ganzen Rades nach Seite 441 = 3707 gefunden wurde. Hieraus ergibt sich die Kraft, welche im Theilrisse des Stirn- rades als wirksam angesehen werden kann = [FORMEL] = 427 N. Oe. Pfund, und da der Kammstiel rund ist, so muss nach §. 309, I. Band, das Tragungsvermögen = [FORMEL] gesetzt werden. Substituirt man alle Werthe, so ist [FORMEL], woraus m = 389 und wenn der Druck in N. Oe. Zentnern substituirt wird, m = 3,89 folgt. Vergleichen wir diess mit dem oben für Buchenholz angegebenen Werthe von m = 3,99, so zeigt sich eine sehr grosse Uibereinstimmung, woraus man allerdings folgern kann, dass die Zähne nur mit dem 10ten Theile jenes Druckes belastet werden sollen, wovon der wirkliche Bruch bewirkt wird. Bei dieser Annahme wird man auch nicht zu befürchten haben, dass jene Un- gleichheiten, welche aus der verschiedenen Beschaffenheit der Holzstücke, je nach dem Standorte des Holzes, seinem Alter, Wachsthum .... entstehen und eine ungleiche Ab- nützung der Kämme bewirken, einen merklichen Einfluss ausüben können. Die Stärke gusseiserner Zähne werden wir bei der Bauart derselben später angeben. §. 27. Wenn die Zähne hinsichtlich der Gleichförmigkeit der Bewegung die Schnüre er- setzen sollen, so müssen sie eine solche Gestalt erhalten, dass die Bewegung der bei- den verbundenen Räder gleichförmig, demnach ohne Stoss oder kurze Stillstände

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 34. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/70>, abgerufen am 15.07.2019.