Herbart, Johann Friedrich: Lehrbuch zur Psychologie. 2. Aufl. Königsberg, 1834.

den zwischen den ganzen Zahlen überall continuirliche Ueber-
gänge vermittelst der Brüche eingeschoben; und zugleich
kommt durch rückwärts gehende Verlängerung die Reihe
der negativen Zahlen hinzu. Dann entwickeln sich die
Begriffe der irrationalen Wurzeln, der Logarithmen und
Exponentialgrößen; endlich der zahllosen, durch Jntegration
zu erhaltenden Functionen, denen ein Differential, das heißt,
der Begriff einer gewissen Regel des Wachsens oder Abneh-
mens, zum Grunde liegt.

Kurz, die Arithmetik ist für den Psychologen
das merkwürdige Schauspiel einer stets sich ver-
feinernden Vorstellungsart von einer Reihe, die
man hin und her durchlaufen kann.

77. Schon nach Analogie dieser unläugbaren Thatsache
nun sollte man es wenigstens wahrscheinlich finden,
daß auch die geometrische Vorstellung des Raums, in
dessen unendlicher Größe und Theilbarkeit, nur eine allmäh-
lig zu Stande gekommene Production, keinesweges aber et-
was ursprünglich im Menschen liegendes sey. Dies um so
mehr, da die unendliche Bildsamkeit der Raumbegriffe sich
fortdauernd in demjenigen zeigt, was die stets höher aufstei-
gende Geometrie daraus macht. Zur Erklärung der Pro-
duction des Raums wird man die Principien im zweyten
Theile finden.

Hier bemerke man vorzüglich den Begriff des Zwi-
schen, mit zwey entgegengesetzten Seiten. Dieser
ist charakteristisch für alle Reihenformen. Eine Zahl liegt
zwischen Zahlen, eine Stelle im Raume zwischen andern
Stellen, ein Zeitpunkt zwischen zweyen Zeitpunkten, ein
Grad zwischen einem höhern und niedern Grade, ein Ton
zwischen Tönen, u. s. w.

Ferner bemerke man die psychologische Thatsache, daß
wir eine bestimmte Distanz, sie sey erfüllt oder leer, im