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Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616.

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Vister Büchlein.

Zum Exempel nem ich abermal das vorige Faß/ das hat bey Non. 59. 60. ge-
halten 40250000000000/ am Walger 32900000000000. Nun seye/ es sey
vmb 6 theil von 22 außgerunnen. Weil dann 6 mehr ist dann die vberhöhung deß
Beyhels 1(5/ so müssen auff dise vberhöhung der flacht vnnd der völleibige schnitz be-
kand sein/ die seind nun eben darumb zuvor exempels weise gerechnet worden/ vnnd
ist der flache schnitz gewest nach der sinus theilung 930000000/ auff die höhe 1(5. A-
ber jetzo wirt auff die grössere böch 6/ vom halben diametro 11 der Bauchcirckelschnitz
gefunden 6941000000. Jn gleichem/ wann die vberhöhung 1(5 genommen wirt
von 6/ so bleibt 4(5 die höhe zum Bodenschnitze/ der vom Wein entblösset stehet/ vnnd
gibt mit dem halben diameter deß Bodens 9(5/ seines Schnitzes Feld/ nach der sinus
theilung/ 5690000000.

Ferners mit 4(5/ vnnd mit dem diameter 19 wirt nach Non. 10 gerechnet der
fiuus 85029/ oder nur der siaus versus 31034/ die zeigen in Canone sinuum den
halben theil deß abgeschnittenen Bogens/ der ist gantz 116 Gr. 29 M. 12 Sec. Mit
disem Bogen findet man den Circkelzaan 10165400000: darvon abgezogen den Cir-
ckelschnitz 569/ etc. bleibt das Feld zum Triangul 4475400000/ nach der sinus thei-
lung/ aber nach der verjüngung gegen dem Bauchcirckel/ weil/ der Boden ist nur 19
breit/ der Bauch 22/ wirt es durch Non. 13. 3338300000. Das weren die Not-
turfften.

Wann dann 360 gradus gelten die gantze Faßeich 4025 etc. So wirt auff den
Bogen 116 Gradus/ etc. fallen 13024000000000/ das were gleichsamm der spalt auß
dem Faß vom innern Grad herauß. Vnnd wann das gantze Circkelfeld 314 etc. Gilt
den gantzen Walger 3290 etc. So wirdt deß Triangels Feld nach der sinus oder Cir-
ckels theilung/ nämlich 4475 etc. darvon hinweg nemen 4686000000000/ das
zeuch ab vom Spalt 1302 etc. Bleibt 8338000000000/ vnd ist der theil vom abgelauf-
fenen Wein/ der rechnens wirdig/ Nemlich etwas mehr dann der fünffte theil vom
gantzen Faß. Das vberige kleine Naigl deß abgerunnenen Weins rechnet man also.
Der verjüngte Triangel 33383 etc. vnnd der Bauchcirckelschnitz 6941 etc. machen zu-
samen 10279300000. Nimb hinweg den Circkelzaan 101654 etc. So bleiben die
jwey spitzlein 113900000. Wann dann der Circkelschnitz auff die vberhöhung ge-
rechnet/ nemlich 930 etc. auff jme stehen hat den Citronen chnitz 77 etc. wie beim ersten
fall/ so wirt auff 1239 etc kemmen 94300000000. Sihe da den mechtigen abgang/ in
10 Emmern ein Achtering. Doch setze es zu 83380 etc. so findet sich der gantze abge-
flossene Wein 8432300000000.

Am letzten Blat deß Lateinischen Wercks l. altit, für 3922 s. Lese 39229 s.
Vnnd dann bald hernach/ für 81429 s. Lese 46121/ Diß ist alda der außgelärte theil
deß Fasses. Also auch l. defici. für 3640 Lese 36400/ Vnnd demnach für 72672 Lese
39912/ diß ist aldortten nach dem andern weg der außgelärtt theil deß Fasses. Jetzo
mag der fleissige Leser alle hie vnnd dorten geführte processe gegeneinander halten: al-
sein zumercken/ daß im Lattinischen auß einem doppelten Kegelstock gerechnet wor-
den/ hie aber auß der Citronenrundung.

Verkürtzung deß Processes.

DJse Rechnung ist also beschaffen/ das sie mit dem
grössesten theil deß abrinnenden Weins/ den obern Faßschnitz/ oder was
obern Böden stehet/ gähling verschlinget (so bald die Böden ein wenig
herfür stechen) vnd nur ein wenig zu beiden seitten vberlesset/ vnd zwar je mehr gäh-
ling/ je seycher der Bauch. Demnach mag der process ohne sonderliche vnrich-
tigkeit vmb ein gutes abgekürtzet/ vnnd baide schnitze auff die vberhöhung/ der
flache vnnd der volleibige/ so auch der Bauchschnitz auff die außlärung/ vnnd
entlich die verjüngung deß Triangels/ sambt allem andern/ was im andern thail
darauß gerechnet/ vnderlassen werden.

Damit aber doch niemand zu weit hinderfürt werde/ hab ich hiebey ein

Täfelin
Viſter Buͤchlein.

Zum Exempel nem ich abermal das vorige Faß/ das hat bey Nō. 59. 60. ge-
halten 40250000000000/ am Walger 32900000000000. Nun ſeye/ es ſey
vmb 6 theil von 22 außgerunnen. Weil dann 6 mehr iſt dann die vberhoͤhung deß
Beyhels 1(5/ ſo muͤſſen auff diſe vberhoͤhung der flacht vnnd der voͤlleibige ſchnitz be-
kand ſein/ die ſeind nun eben darumb zuvor exempels weiſe gerechnet worden/ vnnd
iſt der flache ſchnitz geweſt nach der ſinus theilung 930000000/ auff die hoͤhe 1(5. A-
ber jetzo wirt auff die groͤſſere boͤch 6/ vom halben diametro 11 der Bauchcirckelſchnitz
gefunden 6941000000. Jn gleichem/ wann die vberhoͤhung 1(5 genommen wirt
von 6/ ſo bleibt 4(5 die hoͤhe zum Bodenſchnitze/ der vom Wein entbloͤſſet ſtehet/ vnnd
gibt mit dem halben diameter deß Bodens 9(5/ ſeines Schnitzes Feld/ nach der ſinus
theilung/ 5690000000.

Ferners mit 4(5/ vnnd mit dem diameter 19 wirt nach Nō. 10 gerechnet der
fiuus 85029/ oder nur der ſiaus verſus 31034/ die zeigen in Canone ſinuum den
halben theil deß abgeſchnittenen Bogens/ der iſt gantz 116 Gr. 29 M. 12 Sec. Mit
diſem Bogen findet man den Circkelzaan 10165400000: darvon abgezogẽ den Cir-
ckelſchnitz 569/ ꝛc. bleibt das Feld zum Triangul 4475400000/ nach der ſinus thei-
lung/ aber nach der verjuͤngung gegen dem Bauchcirckel/ weil/ der Boden iſt nur 19
breit/ der Bauch 22/ wirt es durch Nō. 13. 3338300000. Das weren die Not-
turfften.

Wann dann 360 gradus gelten die gantze Faßeich 4025 ꝛc. So wirt auff den
Bogen 116 Gradus/ ꝛc. fallen 13024000000000/ das were gleichſam̃ der ſpalt auß
dem Faß vom innern Grad herauß. Vnnd wann das gantze Circkelfeld 314 ꝛc. Gilt
den gantzen Walger 3290 ꝛc. So wirdt deß Triangels Feld nach der ſinus oder Cir-
ckels theilung/ naͤmlich 4475 ꝛc. darvon hinweg nemen 4686000000000/ das
zeuch ab vom Spalt 1302 ꝛc. Bleibt 8338000000000/ vn̄ iſt der theil vom abgelauf-
fenen Wein/ der rechnens wirdig/ Nemlich etwas mehr dann der fuͤnffte theil vom
gantzen Faß. Das vberige kleine Naigl deß abgerunnenen Weins rechnet man alſo.
Der verjuͤngte Triangel 33383 ꝛc. vnnd der Bauchcirckelſchnitz 6941 ꝛc. machen zu-
ſamen 10279300000. Nimb hinweg den Circkelzaan 101654 ꝛc. So bleiben die
jwey ſpitzlein 113900000. Wann dann der Circkelſchnitz auff die vberhoͤhung ge-
rechnet/ nemlich 930 ꝛc. auff jme ſtehen hat den Citronen chnitz 77 ꝛc. wie beim erſten
fall/ ſo wirt auff 1239 ꝛc kem̃en 94300000000. Sihe da den mechtigen abgang/ in
10 Emmern ein Achtering. Doch ſetze es zu 83380 ꝛc. ſo findet ſich der gantze abge-
floſſene Wein 8432300000000.

Am letzten Blat deß Lateiniſchen Wercks l. altit, fuͤr 3922 ſ. Leſe 39229 ſ.
Vnnd dann bald hernach/ fuͤr 81429 ſ. Leſe 46121/ Diß iſt alda der außgelaͤrte theil
deß Faſſes. Alſo auch l. defici. fuͤr 3640 Leſe 36400/ Vnnd demnach fuͤr 72672 Leſe
39912/ diß iſt aldortten nach dem andern weg der außgelaͤrtt theil deß Faſſes. Jetzo
mag der fleiſſige Leſer alle hie vnnd dorten gefuͤhrte proceſſe gegeneinander halten: al-
ſein zumercken/ daß im Lattiniſchen auß einem doppelten Kegelſtock gerechnet wor-
den/ hie aber auß der Citronenrundung.

Verkuͤrtzung deß Proceſſes.

DJſe Rechnung iſt alſo beſchaffen/ das ſie mit dem
groͤſſeſten theil deß abrinnenden Weins/ den obern Faßſchnitz/ oder was
obern Boͤden ſtehet/ gaͤhling verſchlinget (ſo bald die Boͤden ein wenig
herfuͤr ſtechen) vnd nur ein wenig zu beiden ſeitten vberleſſet/ vn̄ zwar je mehr gaͤh-
ling/ je ſeycher der Bauch. Demnach mag der proceſſ ohne ſonderliche vnrich-
tigkeit vmb ein gutes abgekuͤrtzet/ vnnd baide ſchnitze auff die vberhoͤhung/ der
flache vnnd der volleibige/ ſo auch der Bauchſchnitz auff die außlaͤrung/ vnnd
entlich die verjuͤngung deß Triangels/ ſambt allem andern/ was im andern thail
darauß gerechnet/ vnderlaſſen werden.

Damit aber doch niemand zu weit hinderfuͤrt werde/ hab ich hiebey ein

Taͤfelin
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[87/0091] Viſter Buͤchlein. Zum Exempel nem ich abermal das vorige Faß/ das hat bey Nō. 59. 60. ge- halten 40250000000000/ am Walger 32900000000000. Nun ſeye/ es ſey vmb 6 theil von 22 außgerunnen. Weil dann 6 mehr iſt dann die vberhoͤhung deß Beyhels 1(5/ ſo muͤſſen auff diſe vberhoͤhung der flacht vnnd der voͤlleibige ſchnitz be- kand ſein/ die ſeind nun eben darumb zuvor exempels weiſe gerechnet worden/ vnnd iſt der flache ſchnitz geweſt nach der ſinus theilung 930000000/ auff die hoͤhe 1(5. A- ber jetzo wirt auff die groͤſſere boͤch 6/ vom halben diametro 11 der Bauchcirckelſchnitz gefunden 6941000000. Jn gleichem/ wann die vberhoͤhung 1(5 genommen wirt von 6/ ſo bleibt 4(5 die hoͤhe zum Bodenſchnitze/ der vom Wein entbloͤſſet ſtehet/ vnnd gibt mit dem halben diameter deß Bodens 9(5/ ſeines Schnitzes Feld/ nach der ſinus theilung/ 5690000000. Ferners mit 4(5/ vnnd mit dem diameter 19 wirt nach Nō. 10 gerechnet der fiuus 85029/ oder nur der ſiaus verſus 31034/ die zeigen in Canone ſinuum den halben theil deß abgeſchnittenen Bogens/ der iſt gantz 116 Gr. 29 M. 12 Sec. Mit diſem Bogen findet man den Circkelzaan 10165400000: darvon abgezogẽ den Cir- ckelſchnitz 569/ ꝛc. bleibt das Feld zum Triangul 4475400000/ nach der ſinus thei- lung/ aber nach der verjuͤngung gegen dem Bauchcirckel/ weil/ der Boden iſt nur 19 breit/ der Bauch 22/ wirt es durch Nō. 13. 3338300000. Das weren die Not- turfften. Wann dann 360 gradus gelten die gantze Faßeich 4025 ꝛc. So wirt auff den Bogen 116 Gradus/ ꝛc. fallen 13024000000000/ das were gleichſam̃ der ſpalt auß dem Faß vom innern Grad herauß. Vnnd wann das gantze Circkelfeld 314 ꝛc. Gilt den gantzen Walger 3290 ꝛc. So wirdt deß Triangels Feld nach der ſinus oder Cir- ckels theilung/ naͤmlich 4475 ꝛc. darvon hinweg nemen 4686000000000/ das zeuch ab vom Spalt 1302 ꝛc. Bleibt 8338000000000/ vn̄ iſt der theil vom abgelauf- fenen Wein/ der rechnens wirdig/ Nemlich etwas mehr dann der fuͤnffte theil vom gantzen Faß. Das vberige kleine Naigl deß abgerunnenen Weins rechnet man alſo. Der verjuͤngte Triangel 33383 ꝛc. vnnd der Bauchcirckelſchnitz 6941 ꝛc. machen zu- ſamen 10279300000. Nimb hinweg den Circkelzaan 101654 ꝛc. So bleiben die jwey ſpitzlein 113900000. Wann dann der Circkelſchnitz auff die vberhoͤhung ge- rechnet/ nemlich 930 ꝛc. auff jme ſtehen hat den Citronen chnitz 77 ꝛc. wie beim erſten fall/ ſo wirt auff 1239 ꝛc kem̃en 94300000000. Sihe da den mechtigen abgang/ in 10 Emmern ein Achtering. Doch ſetze es zu 83380 ꝛc. ſo findet ſich der gantze abge- floſſene Wein 8432300000000. Am letzten Blat deß Lateiniſchen Wercks l. altit, fuͤr 3922 ſ. Leſe 39229 ſ. Vnnd dann bald hernach/ fuͤr 81429 ſ. Leſe 46121/ Diß iſt alda der außgelaͤrte theil deß Faſſes. Alſo auch l. defici. fuͤr 3640 Leſe 36400/ Vnnd demnach fuͤr 72672 Leſe 39912/ diß iſt aldortten nach dem andern weg der außgelaͤrtt theil deß Faſſes. Jetzo mag der fleiſſige Leſer alle hie vnnd dorten gefuͤhrte proceſſe gegeneinander halten: al- ſein zumercken/ daß im Lattiniſchen auß einem doppelten Kegelſtock gerechnet wor- den/ hie aber auß der Citronenrundung. Verkuͤrtzung deß Proceſſes. DJſe Rechnung iſt alſo beſchaffen/ das ſie mit dem groͤſſeſten theil deß abrinnenden Weins/ den obern Faßſchnitz/ oder was obern Boͤden ſtehet/ gaͤhling verſchlinget (ſo bald die Boͤden ein wenig herfuͤr ſtechen) vnd nur ein wenig zu beiden ſeitten vberleſſet/ vn̄ zwar je mehr gaͤh- ling/ je ſeycher der Bauch. Demnach mag der proceſſ ohne ſonderliche vnrich- tigkeit vmb ein gutes abgekuͤrtzet/ vnnd baide ſchnitze auff die vberhoͤhung/ der flache vnnd der volleibige/ ſo auch der Bauchſchnitz auff die außlaͤrung/ vnnd entlich die verjuͤngung deß Triangels/ ſambt allem andern/ was im andern thail darauß gerechnet/ vnderlaſſen werden. Damit aber doch niemand zu weit hinderfuͤrt werde/ hab ich hiebey ein Taͤfelin

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Zitationshilfe: Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616, S. 87. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kepler_messekunst_1616/91>, abgerufen am 18.04.2024.