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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771.

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XI. Hauptstück.

in einer Absicht willkührlich ist, in einer andern Ab-
sicht nothwendig seyn kann. Man nehme eine be-
liebige Anzahl von Nummern, z. E. 142857, und
setze sie in eben der Ordnung 142857142857142857142 etc.
hinter einander. Dieses kann nun allerdings unend-
lich fortgehen, die Ordnung dabey ist local, und die
Nummern und Anzahl derselben schlechthin will-
kührlich. Jch habe aber in dem dritten Bande
der Acta Heluetica erwiesen, daß alle dergleichen Rei-
hen nicht nur nach einem, sondern nach einem und
eben demselben und sehr einfachen Gesetze nothwendig
heraus kommen. Denn man verwandele nur die
angenommene Zahl, z. E. 142857 dergestalt in einen
Bruch, daß man zu dem Nenner so viele 9 nimmt,
als Nummern sind, so wird der Bruch

,
welcher =

ist, in eine Decimalreihe aufgelöset,
eben diese Reihe 1428571428 etc. hervor bringen. Sie
kömmt ebenfalls heraus, wenn man

in
Decimalreihen auflöset, jedoch so, daß sie einen
andern Anfang hat. Solche Reihen kommen dem-
nach im Reiche der Wahrheit nicht bloß als eine
willkührliche Combination von Nummern, sondern
in einer nothwendigen Verbindung mit den Brüchen
vor, und man kann jede als eine Quadrat, Cubic etc.
Wurzel von einer andern ansehen.

§. 329.

Wenn man eine locale Ordnung zu einer Reihe
willkührlich annimmt, und die Reihe nach derselben
fortsetzet, so machet man diese Ordnung auf eine
willkührliche Art zum Gesetze, und dieses geschieht
ohne Rücksicht auf die Frage, ob eben diese Reihe
nicht auch nach einem nothwendigen Gesetze entstehe,
und daher im Reiche der Wahrheit in irgend einer

Ver-

XI. Hauptſtuͤck.

in einer Abſicht willkuͤhrlich iſt, in einer andern Ab-
ſicht nothwendig ſeyn kann. Man nehme eine be-
liebige Anzahl von Nummern, z. E. 142857, und
ſetze ſie in eben der Ordnung 142857142857142857142 ꝛc.
hinter einander. Dieſes kann nun allerdings unend-
lich fortgehen, die Ordnung dabey iſt local, und die
Nummern und Anzahl derſelben ſchlechthin will-
kuͤhrlich. Jch habe aber in dem dritten Bande
der Acta Heluetica erwieſen, daß alle dergleichen Rei-
hen nicht nur nach einem, ſondern nach einem und
eben demſelben und ſehr einfachen Geſetze nothwendig
heraus kommen. Denn man verwandele nur die
angenommene Zahl, z. E. 142857 dergeſtalt in einen
Bruch, daß man zu dem Nenner ſo viele 9 nimmt,
als Nummern ſind, ſo wird der Bruch

,
welcher =

iſt, in eine Decimalreihe aufgeloͤſet,
eben dieſe Reihe 1428571428 ꝛc. hervor bringen. Sie
koͤmmt ebenfalls heraus, wenn man

in
Decimalreihen aufloͤſet, jedoch ſo, daß ſie einen
andern Anfang hat. Solche Reihen kommen dem-
nach im Reiche der Wahrheit nicht bloß als eine
willkuͤhrliche Combination von Nummern, ſondern
in einer nothwendigen Verbindung mit den Bruͤchen
vor, und man kann jede als eine Quadrat, Cubic ꝛc.
Wurzel von einer andern anſehen.

§. 329.

Wenn man eine locale Ordnung zu einer Reihe
willkuͤhrlich annimmt, und die Reihe nach derſelben
fortſetzet, ſo machet man dieſe Ordnung auf eine
willkuͤhrliche Art zum Geſetze, und dieſes geſchieht
ohne Ruͤckſicht auf die Frage, ob eben dieſe Reihe
nicht auch nach einem nothwendigen Geſetze entſtehe,
und daher im Reiche der Wahrheit in irgend einer

Ver-

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[320/0356] XI. Hauptſtuͤck. in einer Abſicht willkuͤhrlich iſt, in einer andern Ab- ſicht nothwendig ſeyn kann. Man nehme eine be- liebige Anzahl von Nummern, z. E. 142857, und ſetze ſie in eben der Ordnung 142857142857142857142 ꝛc. hinter einander. Dieſes kann nun allerdings unend- lich fortgehen, die Ordnung dabey iſt local, und die Nummern und Anzahl derſelben ſchlechthin will- kuͤhrlich. Jch habe aber in dem dritten Bande der Acta Heluetica erwieſen, daß alle dergleichen Rei- hen nicht nur nach einem, ſondern nach einem und eben demſelben und ſehr einfachen Geſetze nothwendig heraus kommen. Denn man verwandele nur die angenommene Zahl, z. E. 142857 dergeſtalt in einen Bruch, daß man zu dem Nenner ſo viele 9 nimmt, als Nummern ſind, ſo wird der Bruch [FORMEL], welcher = [FORMEL] iſt, in eine Decimalreihe aufgeloͤſet, eben dieſe Reihe 1428571428 ꝛc. hervor bringen. Sie koͤmmt ebenfalls heraus, wenn man [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] in Decimalreihen aufloͤſet, jedoch ſo, daß ſie einen andern Anfang hat. Solche Reihen kommen dem- nach im Reiche der Wahrheit nicht bloß als eine willkuͤhrliche Combination von Nummern, ſondern in einer nothwendigen Verbindung mit den Bruͤchen vor, und man kann jede als eine Quadrat, Cubic ꝛc. Wurzel von einer andern anſehen. §. 329. Wenn man eine locale Ordnung zu einer Reihe willkuͤhrlich annimmt, und die Reihe nach derſelben fortſetzet, ſo machet man dieſe Ordnung auf eine willkuͤhrliche Art zum Geſetze, und dieſes geſchieht ohne Ruͤckſicht auf die Frage, ob eben dieſe Reihe nicht auch nach einem nothwendigen Geſetze entſtehe, und daher im Reiche der Wahrheit in irgend einer Ver-

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Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771, S. 320. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771/356>, abgerufen am 18.04.2024.

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