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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771.

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und Forderungen der Grundlehre.
sechsmal, das ist eben so vielmal als diese Zahl Ein-
heiten hat, so erhält man die zweyte Dignität. Da ist
nämlich 6 als die Einheit vom ersten Range, 6 mal 6,
oder 36, als die Einheit vom zweyten Range, 6 mal 36
oder 216 als die Einheit vom dritten Range anzu-
sehen etc. Diese Einheiten werden daher auch so ge-
zeichnet 6', 6", 6''', 6 etc. oder 61, 62, 63, 64 etc. Da
nun eine kleinere Zahl, z. E. 4 nur ein Theil der Ein-
heit vom ersten Range der Zahl 6 ist, nämlich 2/3
von 6': so ist auch 4 mal 6 nur 2/3 von 6", oder 2/3 der
Einheit vom zweyten Range. Und eben so wird
3 mal 4, nur 1/3 von 6" seyn etc. Wir merken dieses
hier in Absicht auf die Dimensionen an, welche vor-
kommen, wo Einheiten von verschiedener Art ver-
bunden sind, und wo folglich auch die Zahlen der
einen mit den Zahlen der andern verbunden werden
müssen, welches durch das Multipliciren geschieht.
Wie verschieden aber die Einheiten seyn können, das
wird aus der Betrachtung der andern einfachen Be-
griffe erhellen, weil sich bey jedem derselben eine oder
mehrere verschiedene Einheiten und daher auch eine
oder mehrere Dimensionen gedenken lassen. Die
ausführliche Theorie der Einheiten und der Dimen-
sionen gehöret in die allgemeine Mathesin (§. 56.).

§. 79.

Die Ausdehnung oder der Raum, so fern er
ausgemessen wird, ist der Gegenstand der Geometrie,
einer Wissenschaft, welche Euclid schon in eine wis-
senschaftliche Form gebracht, und dadurch ein ächtes
Muster dieser Form gegeben hat. Dabey kommen
nun folgende Grundsätze vor:

1°. Die Theile des Raums sind außer einander,
oder der Raum ist ausgedehnt.
2°. Der

und Forderungen der Grundlehre.
ſechsmal, das iſt eben ſo vielmal als dieſe Zahl Ein-
heiten hat, ſo erhaͤlt man die zweyte Dignitaͤt. Da iſt
naͤmlich 6 als die Einheit vom erſten Range, 6 mal 6,
oder 36, als die Einheit vom zweyten Range, 6 mal 36
oder 216 als die Einheit vom dritten Range anzu-
ſehen ꝛc. Dieſe Einheiten werden daher auch ſo ge-
zeichnet 6′, 6″, 6‴, 6⁗ ꝛc. oder 61, 62, 63, 64 ꝛc. Da
nun eine kleinere Zahl, z. E. 4 nur ein Theil der Ein-
heit vom erſten Range der Zahl 6 iſt, naͤmlich ⅔
von 6′: ſo iſt auch 4 mal 6 nur ⅔ von 6″, oder ⅔ der
Einheit vom zweyten Range. Und eben ſo wird
3 mal 4, nur ⅓ von 6″ ſeyn ꝛc. Wir merken dieſes
hier in Abſicht auf die Dimenſionen an, welche vor-
kommen, wo Einheiten von verſchiedener Art ver-
bunden ſind, und wo folglich auch die Zahlen der
einen mit den Zahlen der andern verbunden werden
muͤſſen, welches durch das Multipliciren geſchieht.
Wie verſchieden aber die Einheiten ſeyn koͤnnen, das
wird aus der Betrachtung der andern einfachen Be-
griffe erhellen, weil ſich bey jedem derſelben eine oder
mehrere verſchiedene Einheiten und daher auch eine
oder mehrere Dimenſionen gedenken laſſen. Die
ausfuͤhrliche Theorie der Einheiten und der Dimen-
ſionen gehoͤret in die allgemeine Matheſin (§. 56.).

§. 79.

Die Ausdehnung oder der Raum, ſo fern er
ausgemeſſen wird, iſt der Gegenſtand der Geometrie,
einer Wiſſenſchaft, welche Euclid ſchon in eine wiſ-
ſenſchaftliche Form gebracht, und dadurch ein aͤchtes
Muſter dieſer Form gegeben hat. Dabey kommen
nun folgende Grundſaͤtze vor:

1°. Die Theile des Raums ſind außer einander,
oder der Raum iſt ausgedehnt.
2°. Der
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[61/0097] und Forderungen der Grundlehre. ſechsmal, das iſt eben ſo vielmal als dieſe Zahl Ein- heiten hat, ſo erhaͤlt man die zweyte Dignitaͤt. Da iſt naͤmlich 6 als die Einheit vom erſten Range, 6 mal 6, oder 36, als die Einheit vom zweyten Range, 6 mal 36 oder 216 als die Einheit vom dritten Range anzu- ſehen ꝛc. Dieſe Einheiten werden daher auch ſo ge- zeichnet 6′, 6″, 6‴, 6⁗ ꝛc. oder 61, 62, 63, 64 ꝛc. Da nun eine kleinere Zahl, z. E. 4 nur ein Theil der Ein- heit vom erſten Range der Zahl 6 iſt, naͤmlich ⅔ von 6′: ſo iſt auch 4 mal 6 nur ⅔ von 6″, oder ⅔ der Einheit vom zweyten Range. Und eben ſo wird 3 mal 4, nur ⅓ von 6″ ſeyn ꝛc. Wir merken dieſes hier in Abſicht auf die Dimenſionen an, welche vor- kommen, wo Einheiten von verſchiedener Art ver- bunden ſind, und wo folglich auch die Zahlen der einen mit den Zahlen der andern verbunden werden muͤſſen, welches durch das Multipliciren geſchieht. Wie verſchieden aber die Einheiten ſeyn koͤnnen, das wird aus der Betrachtung der andern einfachen Be- griffe erhellen, weil ſich bey jedem derſelben eine oder mehrere verſchiedene Einheiten und daher auch eine oder mehrere Dimenſionen gedenken laſſen. Die ausfuͤhrliche Theorie der Einheiten und der Dimen- ſionen gehoͤret in die allgemeine Matheſin (§. 56.). §. 79. Die Ausdehnung oder der Raum, ſo fern er ausgemeſſen wird, iſt der Gegenſtand der Geometrie, einer Wiſſenſchaft, welche Euclid ſchon in eine wiſ- ſenſchaftliche Form gebracht, und dadurch ein aͤchtes Muſter dieſer Form gegeben hat. Dabey kommen nun folgende Grundſaͤtze vor: 1°. Die Theile des Raums ſind außer einander, oder der Raum iſt ausgedehnt. 2°. Der

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771, S. 61. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771/97>, abgerufen am 19.04.2024.