Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

XXX. Hauptstück.

wohl ihre besondere Gründe als ihren Nutzen. Die
zween Sätze, die man dabey immer heraus bringet,
haben die Form, daß x nicht größer seyn könne als a,
und nicht kleiner als b. Man sieht leicht, daß der
Beweis solcher Sätze so beschaffen ist, daß man das
Gegentheil aufs unmögliche bringt, welches heraus
kommen würde, wenn man x größer als a, und klei-
ner als b setzen wollte. Dieses Unmögliche ist nun
entweder schlechterdings unmöglich, wie z. E. wenn
man in dem Ausdrucke

das x größer als
a setzen wollte; oder wenn man wollte eine Größe ne-
gativ annehmen, die vermöge der Bedingungen der
Aufgabe positiv seyn muß, oder es läuft wider die
Erfahrung, wie z. E. wenn man setzen wollte, daß A,
wenn es von B bedecket wird, näher als B sey, oder
das z. E. die Venus, wenn sie von der Sonne ganz
beleuchtet wird, zwischen der Sonne und der Erde,
das will sagen, der Erde näher sey als die Sonne.

§. 867.

Man muß nun zu solchen Beweisen immer so viele
Data haben, als zu Bestimmung der Schranken er-
fordert werden. Demnach müssen in der Gleichung,
die man zur Bestimmung der Größe findet, noch
zwey Stücke unbekannt seyn. Findet sich nun, daß
eines dieser Stücke zwischen gewissen Schranken ist,
so lassen sich auch die Schranken bestimmen, zwischen
welchen das andere seyn muß. Man sieht demnach
die beyden Stücke als veränderlich an, und da ist
mehrentheils die Gleichung so beschaffen, daß sich ein
maximum oder minimum finden läßt, welches folg-
lich auf eine bloß analytische Art Schranken angiebt.
So z. E. wenn man observirt, wie viele Grade ein
Comet von der Sonne entfernt ist, so kann man bloß

dadurch

XXX. Hauptſtuͤck.

wohl ihre beſondere Gruͤnde als ihren Nutzen. Die
zween Saͤtze, die man dabey immer heraus bringet,
haben die Form, daß x nicht groͤßer ſeyn koͤnne als a,
und nicht kleiner als b. Man ſieht leicht, daß der
Beweis ſolcher Saͤtze ſo beſchaffen iſt, daß man das
Gegentheil aufs unmoͤgliche bringt, welches heraus
kommen wuͤrde, wenn man x groͤßer als a, und klei-
ner als b ſetzen wollte. Dieſes Unmoͤgliche iſt nun
entweder ſchlechterdings unmoͤglich, wie z. E. wenn
man in dem Ausdrucke

das x groͤßer als
a ſetzen wollte; oder wenn man wollte eine Groͤße ne-
gativ annehmen, die vermoͤge der Bedingungen der
Aufgabe poſitiv ſeyn muß, oder es laͤuft wider die
Erfahrung, wie z. E. wenn man ſetzen wollte, daß A,
wenn es von B bedecket wird, naͤher als B ſey, oder
das z. E. die Venus, wenn ſie von der Sonne ganz
beleuchtet wird, zwiſchen der Sonne und der Erde,
das will ſagen, der Erde naͤher ſey als die Sonne.

§. 867.

Man muß nun zu ſolchen Beweiſen immer ſo viele
Data haben, als zu Beſtimmung der Schranken er-
fordert werden. Demnach muͤſſen in der Gleichung,
die man zur Beſtimmung der Groͤße findet, noch
zwey Stuͤcke unbekannt ſeyn. Findet ſich nun, daß
eines dieſer Stuͤcke zwiſchen gewiſſen Schranken iſt,
ſo laſſen ſich auch die Schranken beſtimmen, zwiſchen
welchen das andere ſeyn muß. Man ſieht demnach
die beyden Stuͤcke als veraͤnderlich an, und da iſt
mehrentheils die Gleichung ſo beſchaffen, daß ſich ein
maximum oder minimum finden laͤßt, welches folg-
lich auf eine bloß analytiſche Art Schranken angiebt.
So z. E. wenn man obſervirt, wie viele Grade ein
Comet von der Sonne entfernt iſt, ſo kann man bloß

dadurch

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0506" n="498"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b"><hi rendition="#aq">XXX.</hi> Haupt&#x017F;tu&#x0364;ck.</hi></fw><lb/>
wohl ihre be&#x017F;ondere Gru&#x0364;nde als ihren Nutzen. Die<lb/>
zween Sa&#x0364;tze, die man dabey immer heraus bringet,<lb/>
haben die Form, daß <hi rendition="#aq">x</hi> nicht gro&#x0364;ßer &#x017F;eyn ko&#x0364;nne als <hi rendition="#aq">a</hi>,<lb/>
und nicht kleiner als <hi rendition="#aq">b.</hi> Man &#x017F;ieht leicht, daß der<lb/>
Beweis &#x017F;olcher Sa&#x0364;tze &#x017F;o be&#x017F;chaffen i&#x017F;t, daß man das<lb/>
Gegentheil aufs unmo&#x0364;gliche bringt, welches heraus<lb/>
kommen wu&#x0364;rde, wenn man <hi rendition="#aq">x</hi> gro&#x0364;ßer als <hi rendition="#aq">a</hi>, und klei-<lb/>
ner als <hi rendition="#aq">b</hi> &#x017F;etzen wollte. Die&#x017F;es Unmo&#x0364;gliche i&#x017F;t nun<lb/>
entweder &#x017F;chlechterdings unmo&#x0364;glich, wie z. E. wenn<lb/>
man in dem Ausdrucke  <formula notation="TeX">\sqrt  {(aa - xx)}</formula> das <hi rendition="#aq">x</hi> gro&#x0364;ßer als<lb/><hi rendition="#aq">a</hi> &#x017F;etzen wollte; oder wenn man wollte eine Gro&#x0364;ße ne-<lb/>
gativ annehmen, die vermo&#x0364;ge der Bedingungen der<lb/>
Aufgabe po&#x017F;itiv &#x017F;eyn muß, oder es la&#x0364;uft wider die<lb/>
Erfahrung, wie z. E. wenn man &#x017F;etzen wollte, daß <hi rendition="#aq">A</hi>,<lb/>
wenn es von <hi rendition="#aq">B</hi> bedecket wird, na&#x0364;her als <hi rendition="#aq">B</hi> &#x017F;ey, oder<lb/>
das z. E. die Venus, wenn &#x017F;ie von der Sonne ganz<lb/>
beleuchtet wird, zwi&#x017F;chen der Sonne und der Erde,<lb/>
das will &#x017F;agen, der Erde na&#x0364;her &#x017F;ey als die Sonne.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 867.</head><lb/>
            <p>Man muß nun zu &#x017F;olchen Bewei&#x017F;en immer &#x017F;o viele<lb/>
Data haben, als zu Be&#x017F;timmung der Schranken er-<lb/>
fordert werden. Demnach mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en in der Gleichung,<lb/>
die man zur Be&#x017F;timmung der Gro&#x0364;ße findet, noch<lb/>
zwey Stu&#x0364;cke unbekannt &#x017F;eyn. Findet &#x017F;ich nun, daß<lb/>
eines die&#x017F;er Stu&#x0364;cke zwi&#x017F;chen gewi&#x017F;&#x017F;en Schranken i&#x017F;t,<lb/>
&#x017F;o la&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich auch die Schranken be&#x017F;timmen, zwi&#x017F;chen<lb/>
welchen das andere &#x017F;eyn muß. Man &#x017F;ieht demnach<lb/>
die beyden Stu&#x0364;cke als vera&#x0364;nderlich an, und da i&#x017F;t<lb/>
mehrentheils die Gleichung &#x017F;o be&#x017F;chaffen, daß &#x017F;ich ein<lb/><hi rendition="#aq">maximum</hi> oder <hi rendition="#aq">minimum</hi> finden la&#x0364;ßt, welches folg-<lb/>
lich auf eine bloß analyti&#x017F;che Art Schranken angiebt.<lb/>
So z. E. wenn man ob&#x017F;ervirt, wie viele Grade ein<lb/>
Comet von der Sonne entfernt i&#x017F;t, &#x017F;o kann man bloß<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">dadurch</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[498/0506] XXX. Hauptſtuͤck. wohl ihre beſondere Gruͤnde als ihren Nutzen. Die zween Saͤtze, die man dabey immer heraus bringet, haben die Form, daß x nicht groͤßer ſeyn koͤnne als a, und nicht kleiner als b. Man ſieht leicht, daß der Beweis ſolcher Saͤtze ſo beſchaffen iſt, daß man das Gegentheil aufs unmoͤgliche bringt, welches heraus kommen wuͤrde, wenn man x groͤßer als a, und klei- ner als b ſetzen wollte. Dieſes Unmoͤgliche iſt nun entweder ſchlechterdings unmoͤglich, wie z. E. wenn man in dem Ausdrucke [FORMEL] das x groͤßer als a ſetzen wollte; oder wenn man wollte eine Groͤße ne- gativ annehmen, die vermoͤge der Bedingungen der Aufgabe poſitiv ſeyn muß, oder es laͤuft wider die Erfahrung, wie z. E. wenn man ſetzen wollte, daß A, wenn es von B bedecket wird, naͤher als B ſey, oder das z. E. die Venus, wenn ſie von der Sonne ganz beleuchtet wird, zwiſchen der Sonne und der Erde, das will ſagen, der Erde naͤher ſey als die Sonne. §. 867. Man muß nun zu ſolchen Beweiſen immer ſo viele Data haben, als zu Beſtimmung der Schranken er- fordert werden. Demnach muͤſſen in der Gleichung, die man zur Beſtimmung der Groͤße findet, noch zwey Stuͤcke unbekannt ſeyn. Findet ſich nun, daß eines dieſer Stuͤcke zwiſchen gewiſſen Schranken iſt, ſo laſſen ſich auch die Schranken beſtimmen, zwiſchen welchen das andere ſeyn muß. Man ſieht demnach die beyden Stuͤcke als veraͤnderlich an, und da iſt mehrentheils die Gleichung ſo beſchaffen, daß ſich ein maximum oder minimum finden laͤßt, welches folg- lich auf eine bloß analytiſche Art Schranken angiebt. So z. E. wenn man obſervirt, wie viele Grade ein Comet von der Sonne entfernt iſt, ſo kann man bloß dadurch

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/506
Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 498. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/506>, abgerufen am 18.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.