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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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der Größen durch Figuren.
die Größe x von den Größen y, z auf eine gleichgül-
tige Art ab, und y, z lassen sich dabey verwechseln.
Was man demnach für y findet, wenn z beständig
bleibt, ist auch für z gefunden, wenn y beständig
bleibt. Man hat bey Rechnungen auf solche Fälle,
wo sie vorkommen, zu sehen, weil sie immer eine be-
sondere Schicklichkeit und Eleganz haben.

§. 889.

Sodann merken wir an, daß, wenn man die vor-
hin angeführten Symptomata der krummen Linien in
einem fürgegebenen Fall finden will, man immer die
Gleichung so einrichtet, daß
y = A + ph x
sey, wobey ph x eine jede Function von x vorstellet.
Da wir hier y, x als die Größen ansehen, zwischen
welchen die Verhältniß und das Gesetz der Verände-
rung kenntlich gemacht werden solle, so werden wir x
als eine Abscisse, y als die dazu gehörende Ordinate
ansehen, und uns die krumme Linie als schon gezogen
vorstellen. Hiebey werden wir nun x = P + z, und
y = Q + e setzen, dergestalt, daß wenn x = P wird,
zugleich auch y = Q werde, das will sagen, z und e
zugleich anfangen. Daraus lassen sich nun folgende
Symptomata der krummen Linie überhaupt betrach-
tet herleiten.

§. 890.

Einmal, wenn die Abscisse P da genommen wird,
wo Q ein Maximum oder Minimum ist, da hat die
Gleichung zwischen z und e folgende Form
etc.
Denn e wird zugleich mit . Demnach fällt
in dieser Formel die beständige Größe, welche sonst

dabey

der Groͤßen durch Figuren.
die Groͤße x von den Groͤßen y, z auf eine gleichguͤl-
tige Art ab, und y, z laſſen ſich dabey verwechſeln.
Was man demnach fuͤr y findet, wenn z beſtaͤndig
bleibt, iſt auch fuͤr z gefunden, wenn y beſtaͤndig
bleibt. Man hat bey Rechnungen auf ſolche Faͤlle,
wo ſie vorkommen, zu ſehen, weil ſie immer eine be-
ſondere Schicklichkeit und Eleganz haben.

§. 889.

Sodann merken wir an, daß, wenn man die vor-
hin angefuͤhrten Symptomata der krummen Linien in
einem fuͤrgegebenen Fall finden will, man immer die
Gleichung ſo einrichtet, daß
y = A + φ x
ſey, wobey φ x eine jede Function von x vorſtellet.
Da wir hier y, x als die Groͤßen anſehen, zwiſchen
welchen die Verhaͤltniß und das Geſetz der Veraͤnde-
rung kenntlich gemacht werden ſolle, ſo werden wir x
als eine Abſciſſe, y als die dazu gehoͤrende Ordinate
anſehen, und uns die krumme Linie als ſchon gezogen
vorſtellen. Hiebey werden wir nun x = P + ζ, und
y = Q + η ſetzen, dergeſtalt, daß wenn x = P wird,
zugleich auch y = Q werde, das will ſagen, ζ und η
zugleich anfangen. Daraus laſſen ſich nun folgende
Symptomata der krummen Linie uͤberhaupt betrach-
tet herleiten.

§. 890.

Einmal, wenn die Abſciſſe P da genommen wird,
wo Q ein Maximum oder Minimum iſt, da hat die
Gleichung zwiſchen ζ und η folgende Form
ꝛc.
Denn η wird zugleich mit . Demnach faͤllt
in dieſer Formel die beſtaͤndige Groͤße, welche ſonſt

dabey
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[525/0533] der Groͤßen durch Figuren. die Groͤße x von den Groͤßen y, z auf eine gleichguͤl- tige Art ab, und y, z laſſen ſich dabey verwechſeln. Was man demnach fuͤr y findet, wenn z beſtaͤndig bleibt, iſt auch fuͤr z gefunden, wenn y beſtaͤndig bleibt. Man hat bey Rechnungen auf ſolche Faͤlle, wo ſie vorkommen, zu ſehen, weil ſie immer eine be- ſondere Schicklichkeit und Eleganz haben. §. 889. Sodann merken wir an, daß, wenn man die vor- hin angefuͤhrten Symptomata der krummen Linien in einem fuͤrgegebenen Fall finden will, man immer die Gleichung ſo einrichtet, daß y = A + φ x ſey, wobey φ x eine jede Function von x vorſtellet. Da wir hier y, x als die Groͤßen anſehen, zwiſchen welchen die Verhaͤltniß und das Geſetz der Veraͤnde- rung kenntlich gemacht werden ſolle, ſo werden wir x als eine Abſciſſe, y als die dazu gehoͤrende Ordinate anſehen, und uns die krumme Linie als ſchon gezogen vorſtellen. Hiebey werden wir nun x = P + ζ, und y = Q + η ſetzen, dergeſtalt, daß wenn x = P wird, zugleich auch y = Q werde, das will ſagen, ζ und η zugleich anfangen. Daraus laſſen ſich nun folgende Symptomata der krummen Linie uͤberhaupt betrach- tet herleiten. §. 890. Einmal, wenn die Abſciſſe P da genommen wird, wo Q ein Maximum oder Minimum iſt, da hat die Gleichung zwiſchen ζ und η folgende Form [FORMEL]ꝛc. Denn η wird zugleich mit [FORMEL]. Demnach faͤllt in dieſer Formel die beſtaͤndige Groͤße, welche ſonſt dabey

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 525. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/533>, abgerufen am 18.04.2024.