vertheilt. Der Antheil, den jedes bekömmt, findet sich, wenn man die Anzahl der Theile G H durch die Anzahl von allen D E F G H A B C dividirt. Man setze, die Anzahl der Theile D E F sey = m, die An- zahl der anstoßenden G H A B C = M, so ist M + m die Summe von allen, und M - m die Anzahl der- jenigen, deren Druck auf alle zu vertheilen ist, dem- nach wenn der anfängliche Druck eines jeden = C ge- setzet wird, so ist der Druck, den jedes erhält. Nun aber haben die Theile D E F oder m schon den Druck C, weil dieser aus den Theilen A B C in dieselbe übergegangen. Demnach ist der Druck, den jede Theile m erhalten , und der Druck, der jeden Theilen GHABC übrig bleibt, ist schlechthin nur . Da nun jede Theile gleich groß sind, so verhält sich der Druck wie die Geschwindigkeit, die sie dadurch erhalten. Demnach ist C die anfängliche Geschwin- digkeit der Masse M, und eben dieselbe nach dem Stoße ist , und die Geschwindig- keit der Masse m nach dem Stoße ist , folglich .
§. 386.
Setze man aber, G H A B C sey in Ruhe, und werde von D E F angestoßen, so kann man sich wie- derum leicht vorstellen, daß der Druck, der in den Theilen D E F ist, bis in die Theile A B C fortge-
pflanzt
Die Kraft.
vertheilt. Der Antheil, den jedes bekoͤmmt, findet ſich, wenn man die Anzahl der Theile G H durch die Anzahl von allen D E F G H A B C dividirt. Man ſetze, die Anzahl der Theile D E F ſey = m, die An- zahl der anſtoßenden G H A B C = M, ſo iſt M + m die Summe von allen, und M - m die Anzahl der- jenigen, deren Druck auf alle zu vertheilen iſt, dem- nach wenn der anfaͤngliche Druck eines jeden = C ge- ſetzet wird, ſo iſt der Druck, den jedes erhaͤlt. Nun aber haben die Theile D E F oder m ſchon den Druck C, weil dieſer aus den Theilen A B C in dieſelbe uͤbergegangen. Demnach iſt der Druck, den jede Theile m erhalten , und der Druck, der jeden Theilen GHABC uͤbrig bleibt, iſt ſchlechthin nur . Da nun jede Theile gleich groß ſind, ſo verhaͤlt ſich der Druck wie die Geſchwindigkeit, die ſie dadurch erhalten. Demnach iſt C die anfaͤngliche Geſchwin- digkeit der Maſſe M, und eben dieſelbe nach dem Stoße iſt , und die Geſchwindig- keit der Maſſe m nach dem Stoße iſt , folglich .
§. 386.
Setze man aber, G H A B C ſey in Ruhe, und werde von D E F angeſtoßen, ſo kann man ſich wie- derum leicht vorſtellen, daß der Druck, der in den Theilen D E F iſt, bis in die Theile A B C fortge-
pflanzt
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0021"n="13"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b">Die Kraft.</hi></fw><lb/>
vertheilt. Der Antheil, den jedes bekoͤmmt, findet<lb/>ſich, wenn man die Anzahl der Theile <hirendition="#aq">G H</hi> durch die<lb/>
Anzahl von allen <hirendition="#aq">D E F G H A B C</hi> dividirt. Man<lb/>ſetze, die Anzahl der Theile <hirendition="#aq">D E F</hi>ſey = <hirendition="#aq">m,</hi> die An-<lb/>
zahl der anſtoßenden <hirendition="#aq">G H A B C = M,</hi>ſo iſt <hirendition="#aq">M + m</hi><lb/>
die Summe von allen, und <hirendition="#aq">M - m</hi> die Anzahl der-<lb/>
jenigen, deren Druck auf alle zu vertheilen iſt, dem-<lb/>
nach wenn der anfaͤngliche Druck eines jeden = <hirendition="#aq">C</hi> ge-<lb/>ſetzet wird, ſo iſt <formulanotation="TeX">\frac {M - m} {M + m} \cdot C</formula> der Druck, den jedes<lb/>
erhaͤlt. Nun aber haben die Theile <hirendition="#aq">D E F</hi> oder <hirendition="#aq">m</hi><lb/>ſchon den Druck <hirendition="#aq">C,</hi> weil dieſer aus den Theilen <hirendition="#aq">A B C</hi><lb/>
in dieſelbe uͤbergegangen. Demnach iſt der Druck,<lb/>
den jede Theile <hirendition="#aq">m</hi> erhalten <formulanotation="TeX">= C (1 + \frac {M - m} {M + m})</formula><lb/><formulanotation="TeX">= C (\frac {2 M} {M + m})</formula>, und der Druck, der jeden Theilen<lb/><hirendition="#aq">GHABC</hi> uͤbrig bleibt, iſt ſchlechthin nur <formulanotation="TeX">= C (\frac {M - m} {M + m})</formula>.<lb/>
Da nun jede Theile gleich groß ſind, ſo verhaͤlt ſich<lb/>
der Druck wie die Geſchwindigkeit, die ſie dadurch<lb/>
erhalten. Demnach iſt <hirendition="#aq">C</hi> die anfaͤngliche Geſchwin-<lb/>
digkeit der Maſſe <hirendition="#aq">M,</hi> und eben dieſelbe nach dem<lb/>
Stoße iſt <formulanotation="TeX">V = C (\frac {M - m} {M + m})</formula>, und die Geſchwindig-<lb/>
keit der Maſſe <hirendition="#aq">m</hi> nach dem Stoße iſt <formulanotation="TeX">v = C (\frac {2 M} {M + m})</formula><lb/><formulanotation="TeX">= C + C (\frac {M - m} {M + m}) = C + V</formula>, folglich <formulanotation="TeX">C = v - V</formula>.</p></div><lb/><divn="3"><head>§. 386.</head><lb/><p>Setze man aber, <hirendition="#aq">G H A B C</hi>ſey in Ruhe, und<lb/>
werde von <hirendition="#aq">D E F</hi> angeſtoßen, ſo kann man ſich wie-<lb/>
derum leicht vorſtellen, daß der Druck, der in den<lb/>
Theilen <hirendition="#aq">D E F</hi> iſt, bis in die Theile <hirendition="#aq">A B C</hi> fortge-<lb/><fwplace="bottom"type="catch">pflanzt</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[13/0021]
Die Kraft.
vertheilt. Der Antheil, den jedes bekoͤmmt, findet
ſich, wenn man die Anzahl der Theile G H durch die
Anzahl von allen D E F G H A B C dividirt. Man
ſetze, die Anzahl der Theile D E F ſey = m, die An-
zahl der anſtoßenden G H A B C = M, ſo iſt M + m
die Summe von allen, und M - m die Anzahl der-
jenigen, deren Druck auf alle zu vertheilen iſt, dem-
nach wenn der anfaͤngliche Druck eines jeden = C ge-
ſetzet wird, ſo iſt [FORMEL] der Druck, den jedes
erhaͤlt. Nun aber haben die Theile D E F oder m
ſchon den Druck C, weil dieſer aus den Theilen A B C
in dieſelbe uͤbergegangen. Demnach iſt der Druck,
den jede Theile m erhalten [FORMEL]
[FORMEL], und der Druck, der jeden Theilen
GHABC uͤbrig bleibt, iſt ſchlechthin nur [FORMEL].
Da nun jede Theile gleich groß ſind, ſo verhaͤlt ſich
der Druck wie die Geſchwindigkeit, die ſie dadurch
erhalten. Demnach iſt C die anfaͤngliche Geſchwin-
digkeit der Maſſe M, und eben dieſelbe nach dem
Stoße iſt [FORMEL], und die Geſchwindig-
keit der Maſſe m nach dem Stoße iſt [FORMEL]
[FORMEL], folglich [FORMEL].
§. 386.
Setze man aber, G H A B C ſey in Ruhe, und
werde von D E F angeſtoßen, ſo kann man ſich wie-
derum leicht vorſtellen, daß der Druck, der in den
Theilen D E F iſt, bis in die Theile A B C fortge-
pflanzt
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 13. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/21>, abgerufen am 23.04.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
