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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Der Maaßstab.
§. 761.

Der erste und einfachste Fall kömmt nun da vor,
wo die Größe, welche ausgemessen werden soll, und
der Maaßstab von gleicher Art ist, und zwar sowohl
der Qualität als den Dimensionen nach. Denn
die mathematische Gleichartigkeit erfordert beydes,
(§. 757. 485.). Dieses kann nun bey Größen, die
ausgedehnet sind, fast immer geschehen, weil sie mit
gleich ausgedehnten Größen am natürlichsten und ein-
fachsten gemessen werden können, es mag nun dieses
der Zahl nach, wo man nur die Theile als einzelne
Ganze vorzählet, oder den Graden nach geschehen,
wie es bey Größen geschieht, die der Ausdehnung
nach eine Continuität haben. Beyspiele von dieser
Art giebt uns die Geometrie, als in welcher Win-
kel, Linien, Quadrate und Cubi zur Ausmessung von
Winkeln, Linien, Flächen und körperlichen Räumen
als Maaßstäbe gebraucht werden können. Da man
aber dabey auf Erleichterungen und Abkürzungen
denket, so werden auch zu den Flächen und Räumen
nur lineare Maaßstäbe gebraucht, und entweder
gleich, oder zu gewissen Absichten, wie z. E. bey den
Caliberstäben, nach besondern Gesetzen ungleich ein-
getheilet. Aus eben dem Grunde werden nicht die
Winkel selbst, sondern Cirkelbögen zum Maaße der
Winkel gebraucht, und bey den geradelinichten
Transporteurs werden statt der Winkel die Tangen-
ten genommen, und die Grade dahin gezeichnet, wo
die Tangenten derselben hinfallen. Da solche geo-
metrische und lineare Maaßstäbe an sich die einfach-
sten sind, so suchet man auch jede übrigen, so viel mög-
lich ist, auf dieselben zu reduciren, und erhält diese
Absicht in allen denen Fällen, wo andere Größen durch
Linien und Flächen vorgestellet werden können.

§. 762.
Der Maaßſtab.
§. 761.

Der erſte und einfachſte Fall koͤmmt nun da vor,
wo die Groͤße, welche ausgemeſſen werden ſoll, und
der Maaßſtab von gleicher Art iſt, und zwar ſowohl
der Qualitaͤt als den Dimenſionen nach. Denn
die mathematiſche Gleichartigkeit erfordert beydes,
(§. 757. 485.). Dieſes kann nun bey Groͤßen, die
ausgedehnet ſind, faſt immer geſchehen, weil ſie mit
gleich ausgedehnten Groͤßen am natuͤrlichſten und ein-
fachſten gemeſſen werden koͤnnen, es mag nun dieſes
der Zahl nach, wo man nur die Theile als einzelne
Ganze vorzaͤhlet, oder den Graden nach geſchehen,
wie es bey Groͤßen geſchieht, die der Ausdehnung
nach eine Continuitaͤt haben. Beyſpiele von dieſer
Art giebt uns die Geometrie, als in welcher Win-
kel, Linien, Quadrate und Cubi zur Ausmeſſung von
Winkeln, Linien, Flaͤchen und koͤrperlichen Raͤumen
als Maaßſtaͤbe gebraucht werden koͤnnen. Da man
aber dabey auf Erleichterungen und Abkuͤrzungen
denket, ſo werden auch zu den Flaͤchen und Raͤumen
nur lineare Maaßſtaͤbe gebraucht, und entweder
gleich, oder zu gewiſſen Abſichten, wie z. E. bey den
Caliberſtaͤben, nach beſondern Geſetzen ungleich ein-
getheilet. Aus eben dem Grunde werden nicht die
Winkel ſelbſt, ſondern Cirkelboͤgen zum Maaße der
Winkel gebraucht, und bey den geradelinichten
Transporteurs werden ſtatt der Winkel die Tangen-
ten genommen, und die Grade dahin gezeichnet, wo
die Tangenten derſelben hinfallen. Da ſolche geo-
metriſche und lineare Maaßſtaͤbe an ſich die einfach-
ſten ſind, ſo ſuchet man auch jede uͤbrigen, ſo viel moͤg-
lich iſt, auf dieſelben zu reduciren, und erhaͤlt dieſe
Abſicht in allen denen Faͤllen, wo andere Groͤßen durch
Linien und Flaͤchen vorgeſtellet werden koͤnnen.

§. 762.
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[383/0391] Der Maaßſtab. §. 761. Der erſte und einfachſte Fall koͤmmt nun da vor, wo die Groͤße, welche ausgemeſſen werden ſoll, und der Maaßſtab von gleicher Art iſt, und zwar ſowohl der Qualitaͤt als den Dimenſionen nach. Denn die mathematiſche Gleichartigkeit erfordert beydes, (§. 757. 485.). Dieſes kann nun bey Groͤßen, die ausgedehnet ſind, faſt immer geſchehen, weil ſie mit gleich ausgedehnten Groͤßen am natuͤrlichſten und ein- fachſten gemeſſen werden koͤnnen, es mag nun dieſes der Zahl nach, wo man nur die Theile als einzelne Ganze vorzaͤhlet, oder den Graden nach geſchehen, wie es bey Groͤßen geſchieht, die der Ausdehnung nach eine Continuitaͤt haben. Beyſpiele von dieſer Art giebt uns die Geometrie, als in welcher Win- kel, Linien, Quadrate und Cubi zur Ausmeſſung von Winkeln, Linien, Flaͤchen und koͤrperlichen Raͤumen als Maaßſtaͤbe gebraucht werden koͤnnen. Da man aber dabey auf Erleichterungen und Abkuͤrzungen denket, ſo werden auch zu den Flaͤchen und Raͤumen nur lineare Maaßſtaͤbe gebraucht, und entweder gleich, oder zu gewiſſen Abſichten, wie z. E. bey den Caliberſtaͤben, nach beſondern Geſetzen ungleich ein- getheilet. Aus eben dem Grunde werden nicht die Winkel ſelbſt, ſondern Cirkelboͤgen zum Maaße der Winkel gebraucht, und bey den geradelinichten Transporteurs werden ſtatt der Winkel die Tangen- ten genommen, und die Grade dahin gezeichnet, wo die Tangenten derſelben hinfallen. Da ſolche geo- metriſche und lineare Maaßſtaͤbe an ſich die einfach- ſten ſind, ſo ſuchet man auch jede uͤbrigen, ſo viel moͤg- lich iſt, auf dieſelben zu reduciren, und erhaͤlt dieſe Abſicht in allen denen Faͤllen, wo andere Groͤßen durch Linien und Flaͤchen vorgeſtellet werden koͤnnen. §. 762.

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 383. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/391>, abgerufen am 12.11.2019.