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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXVI. Hauptstück.
Denn in dem ersten Falle reichet man mit dem Sa-
tze, daß jede Größe sich selbst gleich sey, (§. 137.
Axiom. 1.), und daß man sie, eben so, wie die
Einheiten, so vielmal nehmen kann, als man
will
(§. 77. Postul. 1.), in Absicht auf die bloße Ver-
gleichung aus, ungeachtet der Calcul sodann noch an-
dere Grundsätze und Postulata fordert, welche die
Verwandlung der Größen, und so auch die Fälle be-
treffen, wo zwo Größen mit einer dritten verglichen
werden. Jn Ansehung des andern Falles aber reichet
man ebenmäßig aus, wo die einzeln Theile der Sa-
che schlechthin nur als Ganze angesehen werden, die
man in Absicht auf die Rechnung in eine Classe
nimmt, wie es in dem vorhin (§. 766.) angeführten
Beyspiele von der Berechnung der Wahrscheinlichkeit
geschieht. Denn da es hiebey nur auf das Abzählen
der Fälle ankömmt, so hat es in Ansehung der Frage,
ob man gleich viele oder mehr oder weniger Fälle ha-
be, keine Schwierigkeit. Das Zahlengebäude ist so
eingerichtet, daß die Vergleichung der Zahlen unter
allen die leichteste ist.

§. 773.

Hingegen in andern Fällen, wo die Größen der
Ausdehnung und Stärke nach zu vergleichen sind,
müssen wir allerdings Kennzeichen aufsuchen, die dem
vorhin betrachteten Zusammenpassen (§. 759. seqq.)
sehr ähnlich sind. Wir bemerken zu diesem Ende,
daß man in Ansehung der Theorie, selbst in Absicht
auf den Raum, das Zusammenpassen einiger Linien
und Winkel hypothetisch oder als Bedingungen an-
nimmt, damit man sodann das Zusammenpassen der
übrigen daraus schließen könne. Solche Lehrsätze zei-
gen demnach die Abhänglichkeit einiger Stücken von

den

XXVI. Hauptſtuͤck.
Denn in dem erſten Falle reichet man mit dem Sa-
tze, daß jede Groͤße ſich ſelbſt gleich ſey, (§. 137.
Axiom. 1.), und daß man ſie, eben ſo, wie die
Einheiten, ſo vielmal nehmen kann, als man
will
(§. 77. Poſtul. 1.), in Abſicht auf die bloße Ver-
gleichung aus, ungeachtet der Calcul ſodann noch an-
dere Grundſaͤtze und Poſtulata fordert, welche die
Verwandlung der Groͤßen, und ſo auch die Faͤlle be-
treffen, wo zwo Groͤßen mit einer dritten verglichen
werden. Jn Anſehung des andern Falles aber reichet
man ebenmaͤßig aus, wo die einzeln Theile der Sa-
che ſchlechthin nur als Ganze angeſehen werden, die
man in Abſicht auf die Rechnung in eine Claſſe
nimmt, wie es in dem vorhin (§. 766.) angefuͤhrten
Beyſpiele von der Berechnung der Wahrſcheinlichkeit
geſchieht. Denn da es hiebey nur auf das Abzaͤhlen
der Faͤlle ankoͤmmt, ſo hat es in Anſehung der Frage,
ob man gleich viele oder mehr oder weniger Faͤlle ha-
be, keine Schwierigkeit. Das Zahlengebaͤude iſt ſo
eingerichtet, daß die Vergleichung der Zahlen unter
allen die leichteſte iſt.

§. 773.

Hingegen in andern Faͤllen, wo die Groͤßen der
Ausdehnung und Staͤrke nach zu vergleichen ſind,
muͤſſen wir allerdings Kennzeichen aufſuchen, die dem
vorhin betrachteten Zuſammenpaſſen (§. 759. ſeqq.)
ſehr aͤhnlich ſind. Wir bemerken zu dieſem Ende,
daß man in Anſehung der Theorie, ſelbſt in Abſicht
auf den Raum, das Zuſammenpaſſen einiger Linien
und Winkel hypothetiſch oder als Bedingungen an-
nimmt, damit man ſodann das Zuſammenpaſſen der
uͤbrigen daraus ſchließen koͤnne. Solche Lehrſaͤtze zei-
gen demnach die Abhaͤnglichkeit einiger Stuͤcken von

den
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[394/0402] XXVI. Hauptſtuͤck. Denn in dem erſten Falle reichet man mit dem Sa- tze, daß jede Groͤße ſich ſelbſt gleich ſey, (§. 137. Axiom. 1.), und daß man ſie, eben ſo, wie die Einheiten, ſo vielmal nehmen kann, als man will (§. 77. Poſtul. 1.), in Abſicht auf die bloße Ver- gleichung aus, ungeachtet der Calcul ſodann noch an- dere Grundſaͤtze und Poſtulata fordert, welche die Verwandlung der Groͤßen, und ſo auch die Faͤlle be- treffen, wo zwo Groͤßen mit einer dritten verglichen werden. Jn Anſehung des andern Falles aber reichet man ebenmaͤßig aus, wo die einzeln Theile der Sa- che ſchlechthin nur als Ganze angeſehen werden, die man in Abſicht auf die Rechnung in eine Claſſe nimmt, wie es in dem vorhin (§. 766.) angefuͤhrten Beyſpiele von der Berechnung der Wahrſcheinlichkeit geſchieht. Denn da es hiebey nur auf das Abzaͤhlen der Faͤlle ankoͤmmt, ſo hat es in Anſehung der Frage, ob man gleich viele oder mehr oder weniger Faͤlle ha- be, keine Schwierigkeit. Das Zahlengebaͤude iſt ſo eingerichtet, daß die Vergleichung der Zahlen unter allen die leichteſte iſt. §. 773. Hingegen in andern Faͤllen, wo die Groͤßen der Ausdehnung und Staͤrke nach zu vergleichen ſind, muͤſſen wir allerdings Kennzeichen aufſuchen, die dem vorhin betrachteten Zuſammenpaſſen (§. 759. ſeqq.) ſehr aͤhnlich ſind. Wir bemerken zu dieſem Ende, daß man in Anſehung der Theorie, ſelbſt in Abſicht auf den Raum, das Zuſammenpaſſen einiger Linien und Winkel hypothetiſch oder als Bedingungen an- nimmt, damit man ſodann das Zuſammenpaſſen der uͤbrigen daraus ſchließen koͤnne. Solche Lehrſaͤtze zei- gen demnach die Abhaͤnglichkeit einiger Stuͤcken von den

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 394. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/402>, abgerufen am 21.11.2019.