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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXX. Hauptstück.
[Formel 1] Diese Reihe kann nun mit der fürgegebenen
[Formel 2] verglichen werden, um die Coefficienten A, B, C etc.
zu bestimmen. Und da erhält man nach angestellter
Rechnung folgende Reihe, wenn man Kürze halber
1 + xm = y setzet
[Formel 3] Diese Reihe convergirt nun desto geschwinder, je lang-
samer die erste convergirt. Man setze z. E.
[Formel 4] welche Reihe die Leibnitzische von dem ein und funf-
zigsten Gliede an ist, so findet sich, wenn man diese
mit der ersten vergleicht,
x = 1, c = 1, d = 0, a = 101, b = 2, y = 2,
und folglich vermittelst der gefundenen Reihe
[Formel 5]

Diese

XXX. Hauptſtuͤck.
[Formel 1] Dieſe Reihe kann nun mit der fuͤrgegebenen
[Formel 2] verglichen werden, um die Coefficienten A, B, C ꝛc.
zu beſtimmen. Und da erhaͤlt man nach angeſtellter
Rechnung folgende Reihe, wenn man Kuͤrze halber
1 + xm = y ſetzet
[Formel 3] Dieſe Reihe convergirt nun deſto geſchwinder, je lang-
ſamer die erſte convergirt. Man ſetze z. E.
[Formel 4] welche Reihe die Leibnitziſche von dem ein und funf-
zigſten Gliede an iſt, ſo findet ſich, wenn man dieſe
mit der erſten vergleicht,
x = 1, c = 1, d = 0, a = 101, b = 2, y = 2,
und folglich vermittelſt der gefundenen Reihe
[Formel 5]

Dieſe
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[488/0496] XXX. Hauptſtuͤck. [FORMEL] Dieſe Reihe kann nun mit der fuͤrgegebenen [FORMEL] verglichen werden, um die Coefficienten A, B, C ꝛc. zu beſtimmen. Und da erhaͤlt man nach angeſtellter Rechnung folgende Reihe, wenn man Kuͤrze halber 1 + xm = y ſetzet [FORMEL] Dieſe Reihe convergirt nun deſto geſchwinder, je lang- ſamer die erſte convergirt. Man ſetze z. E. [FORMEL] welche Reihe die Leibnitziſche von dem ein und funf- zigſten Gliede an iſt, ſo findet ſich, wenn man dieſe mit der erſten vergleicht, x = 1, c = 1, d = 0, a = 101, b = 2, y = 2, und folglich vermittelſt der gefundenen Reihe [FORMEL] Dieſe

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 488. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/496>, abgerufen am 25.04.2024.