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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXX. Hauptstück.
wohl ihre besondere Gründe als ihren Nutzen. Die
zween Sätze, die man dabey immer heraus bringet,
haben die Form, daß x nicht größer seyn könne als a,
und nicht kleiner als b. Man sieht leicht, daß der
Beweis solcher Sätze so beschaffen ist, daß man das
Gegentheil aufs unmögliche bringt, welches heraus
kommen würde, wenn man x größer als a, und klei-
ner als b setzen wollte. Dieses Unmögliche ist nun
entweder schlechterdings unmöglich, wie z. E. wenn
man in dem Ausdrucke das x größer als
a setzen wollte; oder wenn man wollte eine Größe ne-
gativ annehmen, die vermöge der Bedingungen der
Aufgabe positiv seyn muß, oder es läuft wider die
Erfahrung, wie z. E. wenn man setzen wollte, daß A,
wenn es von B bedecket wird, näher als B sey, oder
das z. E. die Venus, wenn sie von der Sonne ganz
beleuchtet wird, zwischen der Sonne und der Erde,
das will sagen, der Erde näher sey als die Sonne.

§. 867.

Man muß nun zu solchen Beweisen immer so viele
Data haben, als zu Bestimmung der Schranken er-
fordert werden. Demnach müssen in der Gleichung,
die man zur Bestimmung der Größe findet, noch
zwey Stücke unbekannt seyn. Findet sich nun, daß
eines dieser Stücke zwischen gewissen Schranken ist,
so lassen sich auch die Schranken bestimmen, zwischen
welchen das andere seyn muß. Man sieht demnach
die beyden Stücke als veränderlich an, und da ist
mehrentheils die Gleichung so beschaffen, daß sich ein
maximum oder minimum finden läßt, welches folg-
lich auf eine bloß analytische Art Schranken angiebt.
So z. E. wenn man observirt, wie viele Grade ein
Comet von der Sonne entfernt ist, so kann man bloß

dadurch

XXX. Hauptſtuͤck.
wohl ihre beſondere Gruͤnde als ihren Nutzen. Die
zween Saͤtze, die man dabey immer heraus bringet,
haben die Form, daß x nicht groͤßer ſeyn koͤnne als a,
und nicht kleiner als b. Man ſieht leicht, daß der
Beweis ſolcher Saͤtze ſo beſchaffen iſt, daß man das
Gegentheil aufs unmoͤgliche bringt, welches heraus
kommen wuͤrde, wenn man x groͤßer als a, und klei-
ner als b ſetzen wollte. Dieſes Unmoͤgliche iſt nun
entweder ſchlechterdings unmoͤglich, wie z. E. wenn
man in dem Ausdrucke das x groͤßer als
a ſetzen wollte; oder wenn man wollte eine Groͤße ne-
gativ annehmen, die vermoͤge der Bedingungen der
Aufgabe poſitiv ſeyn muß, oder es laͤuft wider die
Erfahrung, wie z. E. wenn man ſetzen wollte, daß A,
wenn es von B bedecket wird, naͤher als B ſey, oder
das z. E. die Venus, wenn ſie von der Sonne ganz
beleuchtet wird, zwiſchen der Sonne und der Erde,
das will ſagen, der Erde naͤher ſey als die Sonne.

§. 867.

Man muß nun zu ſolchen Beweiſen immer ſo viele
Data haben, als zu Beſtimmung der Schranken er-
fordert werden. Demnach muͤſſen in der Gleichung,
die man zur Beſtimmung der Groͤße findet, noch
zwey Stuͤcke unbekannt ſeyn. Findet ſich nun, daß
eines dieſer Stuͤcke zwiſchen gewiſſen Schranken iſt,
ſo laſſen ſich auch die Schranken beſtimmen, zwiſchen
welchen das andere ſeyn muß. Man ſieht demnach
die beyden Stuͤcke als veraͤnderlich an, und da iſt
mehrentheils die Gleichung ſo beſchaffen, daß ſich ein
maximum oder minimum finden laͤßt, welches folg-
lich auf eine bloß analytiſche Art Schranken angiebt.
So z. E. wenn man obſervirt, wie viele Grade ein
Comet von der Sonne entfernt iſt, ſo kann man bloß

dadurch
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[498/0506] XXX. Hauptſtuͤck. wohl ihre beſondere Gruͤnde als ihren Nutzen. Die zween Saͤtze, die man dabey immer heraus bringet, haben die Form, daß x nicht groͤßer ſeyn koͤnne als a, und nicht kleiner als b. Man ſieht leicht, daß der Beweis ſolcher Saͤtze ſo beſchaffen iſt, daß man das Gegentheil aufs unmoͤgliche bringt, welches heraus kommen wuͤrde, wenn man x groͤßer als a, und klei- ner als b ſetzen wollte. Dieſes Unmoͤgliche iſt nun entweder ſchlechterdings unmoͤglich, wie z. E. wenn man in dem Ausdrucke [FORMEL] das x groͤßer als a ſetzen wollte; oder wenn man wollte eine Groͤße ne- gativ annehmen, die vermoͤge der Bedingungen der Aufgabe poſitiv ſeyn muß, oder es laͤuft wider die Erfahrung, wie z. E. wenn man ſetzen wollte, daß A, wenn es von B bedecket wird, naͤher als B ſey, oder das z. E. die Venus, wenn ſie von der Sonne ganz beleuchtet wird, zwiſchen der Sonne und der Erde, das will ſagen, der Erde naͤher ſey als die Sonne. §. 867. Man muß nun zu ſolchen Beweiſen immer ſo viele Data haben, als zu Beſtimmung der Schranken er- fordert werden. Demnach muͤſſen in der Gleichung, die man zur Beſtimmung der Groͤße findet, noch zwey Stuͤcke unbekannt ſeyn. Findet ſich nun, daß eines dieſer Stuͤcke zwiſchen gewiſſen Schranken iſt, ſo laſſen ſich auch die Schranken beſtimmen, zwiſchen welchen das andere ſeyn muß. Man ſieht demnach die beyden Stuͤcke als veraͤnderlich an, und da iſt mehrentheils die Gleichung ſo beſchaffen, daß ſich ein maximum oder minimum finden laͤßt, welches folg- lich auf eine bloß analytiſche Art Schranken angiebt. So z. E. wenn man obſervirt, wie viele Grade ein Comet von der Sonne entfernt iſt, ſo kann man bloß dadurch

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 498. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/506>, abgerufen am 18.10.2019.