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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXXII. Hauptstück. Vorstellung
punct mit der Abscissenlinie nicht parallel läuft. Die-
ses Glied aber giebt der Linie keine Krümmung, un-
geachtet es die, so von den übrigen Gliedern entsteht,
in eine andere und gleichsam verzogene Lage bringen
kann. Ferners kann in dieser Formel das Glied mz2
nicht vorkommen, weil es positiv bleibt, man mag
z positiv oder negativ annehmen, und weil z so klein
genommen werden kann, daß mz2 > bz3 seyn wür-
de. Dieses aber würde machen, daß sich die Krüm-
mung der Linie nicht von dem Punct Q an, wenden
würde, wie es vermittelst des Gliedes bz3, als wel-
ches mit z zugleich positiv und negativ wird, gesche-
hen muß. Demnach bleibt aus der Formel
nothwendig weg. Wird nun in einem fürgegebenen
Fall auch b = 0, so muß aus gleichem Grunde auch
c = 0 werden. Das will nun überhaupt sagen, daß
in erst angegebener Formel die niedrigste Dimension
des z ungerade seyn muß. Kommen nun in einem
fürgegebenen Fall lauter ungerade Dimensionen
+ etc.
vor; so theilt der Wendungspunct die krumme Linie
dergestalt in zwo Hälften, die einander durchaus ähn-
lich sind, und nur eine anders gewendete Lage haben.
Muß aber die Formel
+ etc.
ganz beybehalten werden, so weicht die krumme Linie
von dieser Aehnlichkeit desto ehender ab, je größer die
Coefficienten c, e etc. in Absicht auf die Coefficienten
b, d etc. sind.

§. 892.

Nimmt man aber für die Abscissen und Ordinaten
P, Q solche an, wo weder ein Maximum oder Mini-

mum,

XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung
punct mit der Abſciſſenlinie nicht parallel laͤuft. Die-
ſes Glied aber giebt der Linie keine Kruͤmmung, un-
geachtet es die, ſo von den uͤbrigen Gliedern entſteht,
in eine andere und gleichſam verzogene Lage bringen
kann. Ferners kann in dieſer Formel das Glied 2
nicht vorkommen, weil es poſitiv bleibt, man mag
ζ poſitiv oder negativ annehmen, und weil ζ ſo klein
genommen werden kann, daß 2 > bζ3 ſeyn wuͤr-
de. Dieſes aber wuͤrde machen, daß ſich die Kruͤm-
mung der Linie nicht von dem Punct Q an, wenden
wuͤrde, wie es vermittelſt des Gliedes 3, als wel-
ches mit ζ zugleich poſitiv und negativ wird, geſche-
hen muß. Demnach bleibt aus der Formel
nothwendig weg. Wird nun in einem fuͤrgegebenen
Fall auch b = 0, ſo muß aus gleichem Grunde auch
c = 0 werden. Das will nun uͤberhaupt ſagen, daß
in erſt angegebener Formel die niedrigſte Dimenſion
des ζ ungerade ſeyn muß. Kommen nun in einem
fuͤrgegebenen Fall lauter ungerade Dimenſionen
+ ꝛc.
vor; ſo theilt der Wendungspunct die krumme Linie
dergeſtalt in zwo Haͤlften, die einander durchaus aͤhn-
lich ſind, und nur eine anders gewendete Lage haben.
Muß aber die Formel
+ ꝛc.
ganz beybehalten werden, ſo weicht die krumme Linie
von dieſer Aehnlichkeit deſto ehender ab, je groͤßer die
Coefficienten c, e ꝛc. in Abſicht auf die Coefficienten
b, d ꝛc. ſind.

§. 892.

Nimmt man aber fuͤr die Abſciſſen und Ordinaten
P, Q ſolche an, wo weder ein Maximum oder Mini-

mum,
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[528/0536] XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung punct mit der Abſciſſenlinie nicht parallel laͤuft. Die- ſes Glied aber giebt der Linie keine Kruͤmmung, un- geachtet es die, ſo von den uͤbrigen Gliedern entſteht, in eine andere und gleichſam verzogene Lage bringen kann. Ferners kann in dieſer Formel das Glied mζ2 nicht vorkommen, weil es poſitiv bleibt, man mag ζ poſitiv oder negativ annehmen, und weil ζ ſo klein genommen werden kann, daß mζ2 > bζ3 ſeyn wuͤr- de. Dieſes aber wuͤrde machen, daß ſich die Kruͤm- mung der Linie nicht von dem Punct Q an, wenden wuͤrde, wie es vermittelſt des Gliedes bζ3, als wel- ches mit ζ zugleich poſitiv und negativ wird, geſche- hen muß. Demnach bleibt [FORMEL] aus der Formel nothwendig weg. Wird nun in einem fuͤrgegebenen Fall auch b = 0, ſo muß aus gleichem Grunde auch c = 0 werden. Das will nun uͤberhaupt ſagen, daß in erſt angegebener Formel die niedrigſte Dimenſion des ζ ungerade ſeyn muß. Kommen nun in einem fuͤrgegebenen Fall lauter ungerade Dimenſionen [FORMEL] + ꝛc. vor; ſo theilt der Wendungspunct die krumme Linie dergeſtalt in zwo Haͤlften, die einander durchaus aͤhn- lich ſind, und nur eine anders gewendete Lage haben. Muß aber die Formel [FORMEL]+ ꝛc. ganz beybehalten werden, ſo weicht die krumme Linie von dieſer Aehnlichkeit deſto ehender ab, je groͤßer die Coefficienten c, e ꝛc. in Abſicht auf die Coefficienten b, d ꝛc. ſind. §. 892. Nimmt man aber fuͤr die Abſciſſen und Ordinaten P, Q ſolche an, wo weder ein Maximum oder Mini- mum,

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 528. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/536>, abgerufen am 19.01.2020.