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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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der Größen durch Figuren.
mum, noch ein Wendungspunct ist, da kommen in
der Formel
+ etc.
die beyden ersten Glieder nothwendig vor. Denn
ohne das erste würde ein Maximum oder Minimum,
ohne das zweyte aber ein Wendungspunct bey P, Q
statt haben (§. 890. 891.). Wir wollen aber in An-
sehung dieser Formel noch folgende allgemeine An-
merkung hersetzen. Wenn von den Coefficienten a,
b, c, d, e etc. einer = 0 ist, so ist der vorhergehende
ein Maximum oder ein Minimum. Um dieses zugleich
zu erklären und zu beweisen, so setze man z = q + x,
so verwandelt sich diese Formel in folgende:
etc.
Demnach sind die Coefficienten
des ersten Gliedes = + &c. = p
des zweyten = + &c. = p'
des dritten = + &c. = p''
des vierten = + &c. = p'''
des fünften = d + &c. = p''''
&c.
Man sehe nun q als veränderlich an, so werden
diese Coefficienten ebenfalls größer und kleiner.
Welchen davon man nun = 0 setzt, so wird das
Differentiale des vorhergehenden ebenfalls = 0,
welches eine Anzeige ist, daß derselbe ein Maxi-

mum
Lamb. Archit. II. B. L l

der Groͤßen durch Figuren.
mum, noch ein Wendungspunct iſt, da kommen in
der Formel
+ ꝛc.
die beyden erſten Glieder nothwendig vor. Denn
ohne das erſte wuͤrde ein Maximum oder Minimum,
ohne das zweyte aber ein Wendungspunct bey P, Q
ſtatt haben (§. 890. 891.). Wir wollen aber in An-
ſehung dieſer Formel noch folgende allgemeine An-
merkung herſetzen. Wenn von den Coefficienten a,
b, c, d, e ꝛc. einer = 0 iſt, ſo iſt der vorhergehende
ein Maximum oder ein Minimum. Um dieſes zugleich
zu erklaͤren und zu beweiſen, ſo ſetze man ζ = q + x,
ſo verwandelt ſich dieſe Formel in folgende:
ꝛc.
Demnach ſind die Coefficienten
des erſten Gliedes = + &c. = p
des zweyten = + &c. = p'
des dritten = + &c. = p''
des vierten = + &c. = p'''
des fuͤnften = d + &c. = p''''
&c.
Man ſehe nun q als veraͤnderlich an, ſo werden
dieſe Coefficienten ebenfalls groͤßer und kleiner.
Welchen davon man nun = 0 ſetzt, ſo wird das
Differentiale des vorhergehenden ebenfalls = 0,
welches eine Anzeige iſt, daß derſelbe ein Maxi-

mum
Lamb. Archit. II. B. L l
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[529/0537] der Groͤßen durch Figuren. mum, noch ein Wendungspunct iſt, da kommen in der Formel [FORMEL] + ꝛc. die beyden erſten Glieder nothwendig vor. Denn ohne das erſte wuͤrde ein Maximum oder Minimum, ohne das zweyte aber ein Wendungspunct bey P, Q ſtatt haben (§. 890. 891.). Wir wollen aber in An- ſehung dieſer Formel noch folgende allgemeine An- merkung herſetzen. Wenn von den Coefficienten a, b, c, d, e ꝛc. einer = 0 iſt, ſo iſt der vorhergehende ein Maximum oder ein Minimum. Um dieſes zugleich zu erklaͤren und zu beweiſen, ſo ſetze man ζ = q + x, ſo verwandelt ſich dieſe Formel in folgende: [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] ꝛc. Demnach ſind die Coefficienten des erſten Gliedes = [FORMEL] + &c. = p des zweyten = [FORMEL] + &c. = p' des dritten = [FORMEL] + &c. = p'' des vierten = [FORMEL] + &c. = p''' des fuͤnften = d + &c. = p'''' &c. Man ſehe nun q als veraͤnderlich an, ſo werden dieſe Coefficienten ebenfalls groͤßer und kleiner. Welchen davon man nun = 0 ſetzt, ſo wird das Differentiale des vorhergehenden ebenfalls = 0, welches eine Anzeige iſt, daß derſelbe ein Maxi- mum Lamb. Archit. II. B. L l

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 529. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/537>, abgerufen am 19.04.2024.