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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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der Größen durch Figuren.
let, wenn man in dieser Gleichung x = A + v setzet,
und dadurch die Abscisse P um die beständige Größe
A verlängert.

§. 894.

Wir haben in dem vorhergehenden die Abscissen
und Ordinaten P, Q dergestalt angenommen, daß
dieselben bey einem Maximo, Minimo, oder Wen-
dungspunct vorkommen. Wir werden nun diese Be-
dingungen weglassen, und für P, Q jede Abscisse und
Ordinate annehmen, von welcher z und e fortgezählt
werden. Dadurch erhält die allgemeine Gleichung
zwischen z und e folgende Form:
&c.
Man setze nun e = q + x, so werden wir die in dem
§. 892. angegebene Formel und Coefficienten haben,
von welchen
&c. = p'
der dritte = &c. = p''
die Formel aber
&c.
ist. Soll demnach e ein Maximum werden, so muß
p' = o seyn, folglich setzet man
&c.
So viel nun diese Gleichung reale Wurzeln hat, so
viele Maxima und Minima hat auch die fürgegebene
krumme Linie. Hinwiederum da für den Wendungs-
punct, p'' = o seyn muß, so wird sie auch so viele
Wendungspuncte haben, als in der Gleichung
&c.

reale
L l 3

der Groͤßen durch Figuren.
let, wenn man in dieſer Gleichung x = A + v ſetzet,
und dadurch die Abſciſſe P um die beſtaͤndige Groͤße
A verlaͤngert.

§. 894.

Wir haben in dem vorhergehenden die Abſciſſen
und Ordinaten P, Q dergeſtalt angenommen, daß
dieſelben bey einem Maximo, Minimo, oder Wen-
dungspunct vorkommen. Wir werden nun dieſe Be-
dingungen weglaſſen, und fuͤr P, Q jede Abſciſſe und
Ordinate annehmen, von welcher ζ und η fortgezaͤhlt
werden. Dadurch erhaͤlt die allgemeine Gleichung
zwiſchen ζ und η folgende Form:
&c.
Man ſetze nun η = q + x, ſo werden wir die in dem
§. 892. angegebene Formel und Coefficienten haben,
von welchen
&c. = p'
der dritte = &c. = p''
die Formel aber
&c.
iſt. Soll demnach η ein Maximum werden, ſo muß
p' = o ſeyn, folglich ſetzet man
&c.
So viel nun dieſe Gleichung reale Wurzeln hat, ſo
viele Maxima und Minima hat auch die fuͤrgegebene
krumme Linie. Hinwiederum da fuͤr den Wendungs-
punct, p'' = o ſeyn muß, ſo wird ſie auch ſo viele
Wendungspuncte haben, als in der Gleichung
&c.

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[533/0541] der Groͤßen durch Figuren. let, wenn man in dieſer Gleichung x = A + v ſetzet, und dadurch die Abſciſſe P um die beſtaͤndige Groͤße A verlaͤngert. §. 894. Wir haben in dem vorhergehenden die Abſciſſen und Ordinaten P, Q dergeſtalt angenommen, daß dieſelben bey einem Maximo, Minimo, oder Wen- dungspunct vorkommen. Wir werden nun dieſe Be- dingungen weglaſſen, und fuͤr P, Q jede Abſciſſe und Ordinate annehmen, von welcher ζ und η fortgezaͤhlt werden. Dadurch erhaͤlt die allgemeine Gleichung zwiſchen ζ und η folgende Form: [FORMEL] &c. Man ſetze nun η = q + x, ſo werden wir die in dem §. 892. angegebene Formel und Coefficienten haben, von welchen [FORMEL] &c. = p' der dritte = [FORMEL]&c. = p'' die Formel aber [FORMEL]&c. iſt. Soll demnach η ein Maximum werden, ſo muß p' = o ſeyn, folglich ſetzet man [FORMEL]&c. So viel nun dieſe Gleichung reale Wurzeln hat, ſo viele Maxima und Minima hat auch die fuͤrgegebene krumme Linie. Hinwiederum da fuͤr den Wendungs- punct, p'' = o ſeyn muß, ſo wird ſie auch ſo viele Wendungspuncte haben, als in der Gleichung [FORMEL]&c. reale L l 3

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 533. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/541>, abgerufen am 28.03.2024.