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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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der Größen durch Figuren.
§. 900.

Wir haben uns bey diesen Beyspielen länger auf-
gehalten, weil sie nicht nur die angegebenen Formeln
erläutern, sondern weil zugleich auch daraus erhellet,
daß man, um die Länge des Quadranten eines Cir-
kels zu finden, weiter nichts wissen darf, als daß
die Sinus von 90, 180, 270, 360 etc. Graden = 1, 0,
- 1, 0, 1, etc. sind. Das übrige alles leitet sich aus
ganz allgemeinen Betrachtungen über die Krümmung
des Cirkels her. Die Vergleichung des ersten und
des dritten Beyspieles zeiget zugleich, wie viel es
darauf ankomme, daß die Coefficienten A, B, C etc.
stark convergiren, und dieses wird besonders noth-
wendig, wo man es bey einer Näherung will bewen-
den lassen, so daß man nur einige der ersten dieser
Coefficienten gebraucht. Dieses geht aber immer
an, so oft man nur kleine Stücke einer krummen Li-
nie vor sich hat, und in dieser Absicht lassen sich die
angeführten Formeln zu Jnterpolationen gebrauchen,
wohin nun ebenfalls noch folgende Betrachtungen
dienen.

§. 901.

Wenn man eine construirte krumme Linie vor sich
hat, so lassen sich leicht gerade Linien ziehen, welche
dieselbe berühren. Hingegen ist der Berührungspunct
schwerer zu bestimmen. Um dieses zu thun, so ziehe
man mit der Tangente parallele Chorden, so viel
man will, und theile jede derselben in zween gleiche
Theile, so läßt sich durch diese Theilungspuncte eine
andere Linie ziehen, welche die fürgegebene krumme
Linie in dem gesuchten Berührungspunct durchschnei-
det. Diese Linie ist nun nothwendig gerade, so oft

die
Lamb. Archit. II. B. M m
der Groͤßen durch Figuren.
§. 900.

Wir haben uns bey dieſen Beyſpielen laͤnger auf-
gehalten, weil ſie nicht nur die angegebenen Formeln
erlaͤutern, ſondern weil zugleich auch daraus erhellet,
daß man, um die Laͤnge des Quadranten eines Cir-
kels zu finden, weiter nichts wiſſen darf, als daß
die Sinus von 90, 180, 270, 360 ꝛc. Graden = 1, 0,
- 1, 0, 1, ꝛc. ſind. Das uͤbrige alles leitet ſich aus
ganz allgemeinen Betrachtungen uͤber die Kruͤmmung
des Cirkels her. Die Vergleichung des erſten und
des dritten Beyſpieles zeiget zugleich, wie viel es
darauf ankomme, daß die Coefficienten A, B, C ꝛc.
ſtark convergiren, und dieſes wird beſonders noth-
wendig, wo man es bey einer Naͤherung will bewen-
den laſſen, ſo daß man nur einige der erſten dieſer
Coefficienten gebraucht. Dieſes geht aber immer
an, ſo oft man nur kleine Stuͤcke einer krummen Li-
nie vor ſich hat, und in dieſer Abſicht laſſen ſich die
angefuͤhrten Formeln zu Jnterpolationen gebrauchen,
wohin nun ebenfalls noch folgende Betrachtungen
dienen.

§. 901.

Wenn man eine conſtruirte krumme Linie vor ſich
hat, ſo laſſen ſich leicht gerade Linien ziehen, welche
dieſelbe beruͤhren. Hingegen iſt der Beruͤhrungspunct
ſchwerer zu beſtimmen. Um dieſes zu thun, ſo ziehe
man mit der Tangente parallele Chorden, ſo viel
man will, und theile jede derſelben in zween gleiche
Theile, ſo laͤßt ſich durch dieſe Theilungspuncte eine
andere Linie ziehen, welche die fuͤrgegebene krumme
Linie in dem geſuchten Beruͤhrungspunct durchſchnei-
det. Dieſe Linie iſt nun nothwendig gerade, ſo oft

die
Lamb. Archit. II. B. M m
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[545/0553] der Groͤßen durch Figuren. §. 900. Wir haben uns bey dieſen Beyſpielen laͤnger auf- gehalten, weil ſie nicht nur die angegebenen Formeln erlaͤutern, ſondern weil zugleich auch daraus erhellet, daß man, um die Laͤnge des Quadranten eines Cir- kels zu finden, weiter nichts wiſſen darf, als daß die Sinus von 90, 180, 270, 360 ꝛc. Graden = 1, 0, - 1, 0, 1, ꝛc. ſind. Das uͤbrige alles leitet ſich aus ganz allgemeinen Betrachtungen uͤber die Kruͤmmung des Cirkels her. Die Vergleichung des erſten und des dritten Beyſpieles zeiget zugleich, wie viel es darauf ankomme, daß die Coefficienten A, B, C ꝛc. ſtark convergiren, und dieſes wird beſonders noth- wendig, wo man es bey einer Naͤherung will bewen- den laſſen, ſo daß man nur einige der erſten dieſer Coefficienten gebraucht. Dieſes geht aber immer an, ſo oft man nur kleine Stuͤcke einer krummen Li- nie vor ſich hat, und in dieſer Abſicht laſſen ſich die angefuͤhrten Formeln zu Jnterpolationen gebrauchen, wohin nun ebenfalls noch folgende Betrachtungen dienen. §. 901. Wenn man eine conſtruirte krumme Linie vor ſich hat, ſo laſſen ſich leicht gerade Linien ziehen, welche dieſelbe beruͤhren. Hingegen iſt der Beruͤhrungspunct ſchwerer zu beſtimmen. Um dieſes zu thun, ſo ziehe man mit der Tangente parallele Chorden, ſo viel man will, und theile jede derſelben in zween gleiche Theile, ſo laͤßt ſich durch dieſe Theilungspuncte eine andere Linie ziehen, welche die fuͤrgegebene krumme Linie in dem geſuchten Beruͤhrungspunct durchſchnei- det. Dieſe Linie iſt nun nothwendig gerade, ſo oft die Lamb. Archit. II. B. M m

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 545. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/553>, abgerufen am 19.11.2019.