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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXXII. Hauptstück. Vorstellung
die fürgegebene krumme Linie eine von den Kegel-
schnitten ist, und sie ist es auch in sehr vielen andern
Fällen. Da man nun, den einigen Fall ausgenom-
men, wo der gesuchte Berührungspunct zugleich ein
Wendungspunct ist, für ein kleines Stück der krum-
men Linie den Krümmungskreis derselben, oder ein
osculirendes Stück eines Kegelschnittes substituiren
kann, so folget daraus, daß die durch die Theilungs-
puncte der Chorden gezogene Linie nahe bey dem Be-
rührungspuncte, den sie durchschneidet, eine sehr ge-
ringe und einförmige Krümmung habe, und daher
um desto leichter gezogen werden könne. Man wird
aus dem §. 864. sehen, daß man sich dieses Mittels
bedienen kann, durch Ziehung solcher Tangenten die
Länge der construirten krummen Linie genauer zu fin-
den, als man sie construiren kann, das will sagen,
daß, wo man sich mit einer Construction begnüget,
dieses Verfahren sicher kann gebraucht werden.

§. 902.

Hat man nun zwey solcher Tangenten, die einen
Winkel von 5, 10 oder 15 Graden mit einander ma-
chen, gezogen, und auf erst bemeldete Art die Be-
rührungspuncte gefunden, so zieht man diese zween
Puncte durch eine Linie zusammen, welche zugleich
eine Chorde ist, und mit den beyden Tangenten einen
Triangel bildet, durch welchen die krumme Linie
durchgeht. Sie theilet den Flächenraum dieses Tri-
angels so, daß das Segment 2/3 von demselben ist,
so oft die krumme Linie eine Parabel ist, und daß
es so groß angenommen werden kann, so oft die
Krümmung der Linie von der von einem paraboli-
schen Stücke nicht merklich abweicht. Von dieser

Bedin-

XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung
die fuͤrgegebene krumme Linie eine von den Kegel-
ſchnitten iſt, und ſie iſt es auch in ſehr vielen andern
Faͤllen. Da man nun, den einigen Fall ausgenom-
men, wo der geſuchte Beruͤhrungspunct zugleich ein
Wendungspunct iſt, fuͤr ein kleines Stuͤck der krum-
men Linie den Kruͤmmungskreis derſelben, oder ein
oſculirendes Stuͤck eines Kegelſchnittes ſubſtituiren
kann, ſo folget daraus, daß die durch die Theilungs-
puncte der Chorden gezogene Linie nahe bey dem Be-
ruͤhrungspuncte, den ſie durchſchneidet, eine ſehr ge-
ringe und einfoͤrmige Kruͤmmung habe, und daher
um deſto leichter gezogen werden koͤnne. Man wird
aus dem §. 864. ſehen, daß man ſich dieſes Mittels
bedienen kann, durch Ziehung ſolcher Tangenten die
Laͤnge der conſtruirten krummen Linie genauer zu fin-
den, als man ſie conſtruiren kann, das will ſagen,
daß, wo man ſich mit einer Conſtruction begnuͤget,
dieſes Verfahren ſicher kann gebraucht werden.

§. 902.

Hat man nun zwey ſolcher Tangenten, die einen
Winkel von 5, 10 oder 15 Graden mit einander ma-
chen, gezogen, und auf erſt bemeldete Art die Be-
ruͤhrungspuncte gefunden, ſo zieht man dieſe zween
Puncte durch eine Linie zuſammen, welche zugleich
eine Chorde iſt, und mit den beyden Tangenten einen
Triangel bildet, durch welchen die krumme Linie
durchgeht. Sie theilet den Flaͤchenraum dieſes Tri-
angels ſo, daß das Segment ⅔ von demſelben iſt,
ſo oft die krumme Linie eine Parabel iſt, und daß
es ſo groß angenommen werden kann, ſo oft die
Kruͤmmung der Linie von der von einem paraboli-
ſchen Stuͤcke nicht merklich abweicht. Von dieſer

Bedin-
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[546/0554] XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung die fuͤrgegebene krumme Linie eine von den Kegel- ſchnitten iſt, und ſie iſt es auch in ſehr vielen andern Faͤllen. Da man nun, den einigen Fall ausgenom- men, wo der geſuchte Beruͤhrungspunct zugleich ein Wendungspunct iſt, fuͤr ein kleines Stuͤck der krum- men Linie den Kruͤmmungskreis derſelben, oder ein oſculirendes Stuͤck eines Kegelſchnittes ſubſtituiren kann, ſo folget daraus, daß die durch die Theilungs- puncte der Chorden gezogene Linie nahe bey dem Be- ruͤhrungspuncte, den ſie durchſchneidet, eine ſehr ge- ringe und einfoͤrmige Kruͤmmung habe, und daher um deſto leichter gezogen werden koͤnne. Man wird aus dem §. 864. ſehen, daß man ſich dieſes Mittels bedienen kann, durch Ziehung ſolcher Tangenten die Laͤnge der conſtruirten krummen Linie genauer zu fin- den, als man ſie conſtruiren kann, das will ſagen, daß, wo man ſich mit einer Conſtruction begnuͤget, dieſes Verfahren ſicher kann gebraucht werden. §. 902. Hat man nun zwey ſolcher Tangenten, die einen Winkel von 5, 10 oder 15 Graden mit einander ma- chen, gezogen, und auf erſt bemeldete Art die Be- ruͤhrungspuncte gefunden, ſo zieht man dieſe zween Puncte durch eine Linie zuſammen, welche zugleich eine Chorde iſt, und mit den beyden Tangenten einen Triangel bildet, durch welchen die krumme Linie durchgeht. Sie theilet den Flaͤchenraum dieſes Tri- angels ſo, daß das Segment ⅔ von demſelben iſt, ſo oft die krumme Linie eine Parabel iſt, und daß es ſo groß angenommen werden kann, ſo oft die Kruͤmmung der Linie von der von einem paraboli- ſchen Stuͤcke nicht merklich abweicht. Von dieſer Bedin-

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 546. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/554>, abgerufen am 21.08.2019.