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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Das Endliche und das Unendliche.
§. 909.

Jndessen bleibt hiebey, wie bey jeden einfachen
Begriffen das Mittel, daß man anzeige, wie man
zu demselben gelange. Dieses Mittel haben nun die
Mathematiker längst schon gebraucht. Sie ge-
brauchten es aber bey solchen Größen, die keine be-
stimmte Einheit haben,
und die folglich von o
bis zum Unendlichen anwachsen können. Von
diesen gebrauchten sie, wenn vom Unendlichen die
Rede war, die Ausdrücke: quauis data quantitate
maior; quouis numero dato maior; lineam rectam
quousque libet producere etc.

§. 910.

Wenn man demnach von daher eine Definition
nehmen wollte; so müßte immer dabey vorausgesetzt
werden, daß sie nur bey solchen Größen anwendbar
wäre, die von 0 bis ins Unendliche gehen können,
und eben dadurch des Unendlichen fähig sind.
Dieses würde aber ein Cirkel im Definiren seyn.
Und so wäre mit solchen Definitionen dennoch nichts
ausgerichtet. Besser wird alles in Sätzen vorge-
tragen. Unter diesen Sätzen müssen die eigentlichen
Grundsätze und Postulata vorgehen, so wie diese
in jeden Wissenschaften den Definitionen, dafern diese
nicht hypothetisch bleiben sollen, vorgehen müssen.

§. 911.

Da der Begriff des Unendlichen nicht bey jeden
Größen, sondern nur bey gewissen Arten von Grö-
ßen vorkömmt, die nämlich von 0 bis ins Unendliche
fortgehen können; so muß in einer ächten Theorie des

Unend-
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Das Endliche und das Unendliche.
§. 909.

Jndeſſen bleibt hiebey, wie bey jeden einfachen
Begriffen das Mittel, daß man anzeige, wie man
zu demſelben gelange. Dieſes Mittel haben nun die
Mathematiker laͤngſt ſchon gebraucht. Sie ge-
brauchten es aber bey ſolchen Groͤßen, die keine be-
ſtimmte Einheit haben,
und die folglich von o
bis zum Unendlichen anwachſen koͤnnen. Von
dieſen gebrauchten ſie, wenn vom Unendlichen die
Rede war, die Ausdruͤcke: quauis data quantitate
maior; quouis numero dato maior; lineam rectam
quousque libet producere etc.

§. 910.

Wenn man demnach von daher eine Definition
nehmen wollte; ſo muͤßte immer dabey vorausgeſetzt
werden, daß ſie nur bey ſolchen Groͤßen anwendbar
waͤre, die von 0 bis ins Unendliche gehen koͤnnen,
und eben dadurch des Unendlichen faͤhig ſind.
Dieſes wuͤrde aber ein Cirkel im Definiren ſeyn.
Und ſo waͤre mit ſolchen Definitionen dennoch nichts
ausgerichtet. Beſſer wird alles in Saͤtzen vorge-
tragen. Unter dieſen Saͤtzen muͤſſen die eigentlichen
Grundſaͤtze und Poſtulata vorgehen, ſo wie dieſe
in jeden Wiſſenſchaften den Definitionen, dafern dieſe
nicht hypothetiſch bleiben ſollen, vorgehen muͤſſen.

§. 911.

Da der Begriff des Unendlichen nicht bey jeden
Groͤßen, ſondern nur bey gewiſſen Arten von Groͤ-
ßen vorkoͤmmt, die naͤmlich von 0 bis ins Unendliche
fortgehen koͤnnen; ſo muß in einer aͤchten Theorie des

Unend-
M m 4
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[551/0559] Das Endliche und das Unendliche. §. 909. Jndeſſen bleibt hiebey, wie bey jeden einfachen Begriffen das Mittel, daß man anzeige, wie man zu demſelben gelange. Dieſes Mittel haben nun die Mathematiker laͤngſt ſchon gebraucht. Sie ge- brauchten es aber bey ſolchen Groͤßen, die keine be- ſtimmte Einheit haben, und die folglich von o bis zum Unendlichen anwachſen koͤnnen. Von dieſen gebrauchten ſie, wenn vom Unendlichen die Rede war, die Ausdruͤcke: quauis data quantitate maior; quouis numero dato maior; lineam rectam quousque libet producere etc. §. 910. Wenn man demnach von daher eine Definition nehmen wollte; ſo muͤßte immer dabey vorausgeſetzt werden, daß ſie nur bey ſolchen Groͤßen anwendbar waͤre, die von 0 bis ins Unendliche gehen koͤnnen, und eben dadurch des Unendlichen faͤhig ſind. Dieſes wuͤrde aber ein Cirkel im Definiren ſeyn. Und ſo waͤre mit ſolchen Definitionen dennoch nichts ausgerichtet. Beſſer wird alles in Saͤtzen vorge- tragen. Unter dieſen Saͤtzen muͤſſen die eigentlichen Grundſaͤtze und Poſtulata vorgehen, ſo wie dieſe in jeden Wiſſenſchaften den Definitionen, dafern dieſe nicht hypothetiſch bleiben ſollen, vorgehen muͤſſen. §. 911. Da der Begriff des Unendlichen nicht bey jeden Groͤßen, ſondern nur bey gewiſſen Arten von Groͤ- ßen vorkoͤmmt, die naͤmlich von 0 bis ins Unendliche fortgehen koͤnnen; ſo muß in einer aͤchten Theorie des Unend- M m 4

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 551. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/559>, abgerufen am 21.10.2019.